Раздел 28. Электромагнитная индукция.

Магнитный поток

1. Однородное магнитное поле индукции 0,1 Тл пронизывает проволочное кольцо, охватывающее контур площадью 1 дм². Линии магнитной индукции перпендикулярны плоскости кольца. Найдите поток магнитной индукции, пронизывающий кольцо.

2. Однородное магнитное поле индукции 50 мТл пронизывает проволочное кольцо радиусом 15 см... Линии магнитной индукции составляют с плоскостью кольца угол  = 60. Найдите магнитный поток, пронизывающий кольцо.

3. Магнитный поток, пронизывающий проволочный контур, охватывающий площадь 15 см², составляет 7,5 мкВб. Линии магнитной индукции магнитного поля составляют с вектором нормали к плоскости контура угол  = 60. Найдите магнитную индукцию поля.

4. Магнитный поток, пронизывающий проволочный контур, охватывающий площадь 5 дм², составляет 1,3 мВб. Магнитная индукция однородного магнитного поля равна 30 мТл. Каков угол  между линиями магнитной индукции и вектором нормали к плоскости контура?

Основной закон электромагнитной индукции

5. Проволочное кольцо радиуса r = 10 см помещено в однородное магнитное поле, линии магнитной индукции которого перпендикулярны плоскости кольца. Индукция магнитного поля равномерно увеличивается от B₁ = 0,2 Тл до B₂ = 0,7 Тл за t = 2 секунды. Какая ЭДС индукции наводится при этом в кольце?

6. Металлическое кольцо диаметром 15 см помещено в однородное магнитное поле, магнитные линии которого образуют угол 60 с плоскостью кольца. Сопротивление кольца равно 0,5 Ом. Индукция магнитного поля равномерно убывает от 1,5 Тл до 1 Тл за 5 с. Какой силы индукционный ток течет при этом по кольцу?

7. (д) Прямоугольная проволочная рамка со сторонами a = 20 см и b = 12 см помещена в однородное магнитное поле, магнитные линии которого составляют угол 30 с перпендикуляром к плоскости рамки. Индукция магнитного поля равномерно убывает от 2 Тл до полного исчезновения. При этом в рамке наводится ЭДС равная 0,1 В. За какое время исчезает магнитное поле?

8. Квадратная проволочная рамка со стороной а = 10 см помещена в однородное магнитное поле индукции 1 Тл. Удельное сопротивление материала рамки составляет 210^-8 Омм, а площадь поперечного сечения проволоки равна 2 мм². Сначала плоскость рамки была перпендикулярна линиям магнитной индукции. Затем рамку повернули на 90 за 1 секунду так, что косинус угла между линиями магнитной индукции и вектором нормали к плоскости рамки изменялся равномерно. Какой силы ток протекал при этом по рамке?

9. (д) Проволочное кольцо диаметром 30 см, обладающее сопротивлением 1,5 Ом, было помещено в однородное магнитное поле индукции 3 Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции. В течение 0,5 с плоскость кольца повернули на 30 так, что косинус угла между вектором магнитной индукции и вектором нормали к плоскости кольца изменялся равномерно. Какое количество теплоты выделилось при этом в кольце?

10. Проволочное кольцо радиуса 10 см помещено в однородное магнитное поле, линии магнитной индукции которого перпендикулярны плоскости кольца. Индукция магнитного поля равна 0,7 Тл. Кольцо вытягивают в отрезок за 2 секунды так, что площадь контура, ограниченного проволокой, уменьшается равномерно. Какая ЭДС наводится при этом в проволоке?

11. 

    (д) Квадратная проволочная рамка со стороной 25 см помещена в однородное магнитное поле индукцией 0,08 Тл, линии которого перпендикулярны плоскости рамки. Рамку вытянули в отрезок за некоторое время так, что площадь рамки уменьшалась равномерно. Сколько времени длилось вытягивание, если при этом в рамке наводилась ЭДС равная 0,5 мВ?

12. Катушка состоит из N = 100 витков диаметром D = 5 см. Катушку пронизывает однородное магнитное поле, линии которого составляют угол  = 30 с продольной осью катушки (см. рис.). Магнитное поле равномерно ослабевало от B₁ = 0,25 Тл до B₂ = 0 в течение 0,5 с. Какая ЭДС наводилась при этом на концах катушки?

13. (д) Катушка состоит из N = 150 витков радиусом r = 7 см. Катушку пронизывает однородное магнитное поле, линии которого сначала параллельны продольной оси катушки. Индукция магнитного поля равна 0,3 Тл. Катушку поворачивают на угол 45 течение 0,5 с так, что косинус угла между линиями магнитной индукции и продольной осью катушки изменяется равномерно. Какая ЭДС наводится при этом в катушке?

Самоиндукция. Энергия магнитного поля.

14. Ток через катушку индуктивности L = 8 мГн равномерно увеличивается за t = 10 с от I₁ = 1 А до I₂ = 6 А. Какая ЭДС наводится в катушке?

15. (д) Ток через катушку индуктивности L = 8 мГн равномерно уменьшается от I₁ = 10 А до I₂ = 4 А. ЭДС, наводящаяся в катушке, равна 15 В. Сколько времени длится изменение силы тока?

16. При изменении силы тока в катушке от 20 мА до 200 мА за некоторое время в катушке наводится ЭДС равная 0,4 В. Какая ЭДС будет наводиться в этой же катушке при изменении силы тока от 20 мА до 450 мА за время вдвое меньшее, чем в первом случае?

17. (д) Сила тока, текущего через катушку индуктивности 50 мГн, равномерно увеличивается в 4 раза за 3 с. При этом в катушке наводится ЭДС равная 2 мВ. Какова изначальная сила тока в катушке?

18. По катушке индуктивности 300 мГн течет постоянный ток. Энергия магнитного поля, созданного током, равна 24 мДж. Найдите силу тока в катушке.

19. (д) Сопротивление катушки R = 15 Ом, а ее индуктивность L = 0,2 Гн. На катушку подано постоянное напряжение U = 6 В. Найдите энергию W_мп магнитного поля тока, текущего по катушке.