Убудовані функції
У пакеті Mathcad широко використовуються убудовані функції. Ці функції визначені в самій системі і готові до негайного використання. До основних убудованих функцій відносяться тригонометричні і зворотні до них; логарифмічні, статистичні; перетворення Фур'є, функції Бесселя, комплексних змінних та ін. Повний список цих функцій і їхній опис можна одержати, вибравши пункт Function меню Insert. Приклади використання стандартних функцій містяться в довідковій документації, подивитися яку можна за допомогою вікна центра інформаційних ресурсів (рис. 3).
Доступ до зазначеного вікна здійснюється кнопкою Resource Center стандартної панелі інструментів.
Лабораторні роботи
У лабораторних роботах представлені приклади розв'язання різних математичних задач. Варіанти індивідуальних завдань знаходяться в додатку.
Фрагменти робочих документів Mathcad, що містяться в усіх нижче наведених прикладах, укладені в рамки.
Лабораторна робота №1. Прості обчислення. Операції з векторами і матрицями
Порядок виконання
1. Обчислення значень виразів
Для обчислення значення виразу треба набрати його і ввести знак оператора простого виведення = :
При обчисленні виразів, що містять змінні, необхідно попередньо визначити ці змінні:
Математичні функції вводяться за допомогою:
шаблонів з палітри Calculator;
Insert|Function;
клавіатури
Шаблони інтеграла і похідної уводяться з палітри Calculus Toolbar. Поля введення заповнюються необхідними даними:
2. Операції з векторами
Вектори і матриці вводяться за допомогою шаблонів з палітри Vector and Matrix Toolbar:
Індекси елементів вектора вводяться символом [:
3. Операції з матрицями
Задано матриці А и В:
3.1. Визначник матриці
3.2. Транспонування матриці
Транспонування виконується за допомогою шаблона з палітри Vector and Matrix Toolbar:
3.3. Одержання оберненої матриці
3.4. Добуток матриць
Виконано перевірку обчислення оберненої матриці:
3.5. Обчислення матричного виразу
Лабораторна робота № 2. Розв'язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь
Постановка задачі
Дано систему n лінійних алгебраїчних рівнянь з n невідомими:
Потрібно знайти її розв'язок, тобто таку сукупність значень невідомих x1, x2, …, xn, яка при підстановці в дану систему перетворює всі рівняння в тотожності.
Завдання
Розв'язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь, задану в матричній формі А*Х=У, де А и В матриці з лабораторної роботи № 1.
Порядок виконання
1. Розв'язання методом Крамера
2. Розв'язання методом Гаусса
За замовчуванням нумерація індексів елементів векторів або матриць починається з 0. Змінити початок нумерації можна за допомогою змінної ORIGIN:
Формування розширеної матриці системи:
Приведення матриці D до трикутного виду:
Виділення розв'язку вихідної системи з матриці С:
3. Розв'язання матричним методом
4. Розв'язання за допомогою функції lsolve
5. Розв'язання за допомогою блоку Given ... Find
Система рівнянь записана в загальноприйнятому виді; знак символьної рівності = вводиться з панелі Boolean:
