6.2 Проектування земельних ділянок заданої площі.

Задача № 9. Поділити трикутник на три рівні частини з точки Д в середині трикутника. Точку Д з’єднати з серединами сторін трикутника.

Вихідні дані з задачі № 1.

ТОЧКИ		Довжина ліній	Х	У
А	14о1414	496,77	3299,8	6781,9
В			3781,3	6901,1
	109о0019	612,87
С			3580,1	7487,0
	248о1215	755,06
А

Координати т D обчислюють по формулам

Х _D = У _D = Х _Е = У _Е =

Х _F = У _F= Х _H = У _H=

означення	Числові величини	Позначення	Числові величини
ХА+ХВ+ХС	10661,2	УА+УВ+УС	29169,0
ХD	3553,73	УD	7056,33
ХА+ХВ	7081,1	УА+УВ	13686
ХЕ	3540,55	УЕ	6843,0
ХВ+ХС	7361,4	УВ+УС	14387,1
ХF	3680,7	УF	7193,55
ХА+ХС	6879,9	УА+УС	14264,9
ХН	3439,95	УН	7132,45

Розв’язані ОГЗ дають можливість визначити дирекцiйні кути, довжини ліній DE,LF,DH, та кути ,,.

_{ = CB-FD  = AC-HD  = BA-}ED

Позначення	2 DE 1	DF	DН	Кути
У2	6843,0	7193,55	7132.45
У1	7056,33	7056,33	7056,33	=61о5612
У	-213,33	+137,22	+76,12
Х2	3540,55	3680,7	3439,95	=101о5915
Х1	3553,73	3553,73	3553,73
Х	-13,18	+126,97	-113,78	=107о4615
d1	213,76	186,64	136,90
cos	-0,061658	+0,680298	-0,831146
sin	-0,998097	+0,732936	+0,556054
d2	213,74	187,22	136,89
d сер.	213,75	186,93	136,89
tg 	16,185887	1,080728	-0,669010
r	86о2719	47о1313	33о4710
	266j2719	47о1313	146о1310

З

Довжину лінії S, d, c та кут  обчислюють за формулами:

Контроль -

адача 10 В трикутнику відрізати площу Р = 1.2 га лінією перпендикулярною до основи.

(Вихідні дані в задачі № 1).

Позначення	Числові величини	Позначення	Числові величини
Р м2	12000	cos	0,562276
2Р м2	24000	c	227,19 м
	55о47,2'	d	187,88 м
tg 	1,470719		34о12,8'
2P/ tg 	16318,55	Контроль
S	127,74 м	Р м2	12000

З

Дано:

= 47^о39,0' АВ=339,60м АС= 399,43м

Довжина відрізка S обчислюється за формулою

S =

адача 11 В трикутнику відрізати площу в 1 га лінією, що виходить з його вершини визначити S, d,  (Вихідні дані в задачі № 1).

Позначення	Числові величини	Позначення	Числові величини
Р	10000	Sin 	0.739043
2Р	20000	AB* sin	250.98
	47о3910	S	79.69

За правилами прямої геодезичної задачі обчислюємо координати точки К Х_К= Х_а+х_АК У_К= У_А+у_АК

Точки		Довжина лінії	Приростки		Координати
			х	у
А					2144,1	4963,0
	71о2716	79,69	+25,3	+75,5
К					2169,4	5038,5
	71о2716	319,74	+101,7	+303,3
С					2271,1	5341,8

За правилами Оберненої геодезичної задачі визначити довжину лінії КВ і її дирекцiйний кут.

Кути спроектованого трикутника обчислюємо за формулами:

= _КВ - _КА  = _ВА - _ВК Контроль: ++ = 180^о ( допуск 1 )

Позначення	Числові величини	Позначення	Числові величини
УB	5100.1	cos	0,977490
УK	5038.5	d	291,97
у	61.6	d сер.	291,97
Sin 	0,210984	tg	0.215837
d	291.97	r	12o1018
ХB	2454.8		12o1018
ХK	2169.4	
х	285.4	
= 12o1018 - 251о2716 = 120о4312
= 203о4816 - 192o1018 = 11о3718

Контроль: ++ = 120^о43¹2+ 11^о37¹8+47^о39¹0 = 180^о00¹0

Задача № 12 Спроектувати трапецію площею 2.5 га, якщо відомі основа трапеції і кути при ній.

а = 186,3  = 67о011  = 105о281 Рішення: Контроль: П означення	Числові величини		Позначення	Числові величини
а	186.3	b		165.34
а2	34707.69	a+b		351.64
2Р	50000	h		142.19
Ctg 	0.424132	sin		0.92062
Ctg 	-0.276698	c		154.45
ctg+ ctg	0.147434	sin		0.963786
2Р* (ctg+ ctg)	7371.69	d		147.53
P	27336.0			25000