4. Расчет производительности пил

Производительность пил зависит от окружной скорости диска и скорости его подачи к разрезаемому металлу, площади поперечного сечения, физико-механических свойств и температуры разрезаемого металла. В случае получения раскатов достаточной длины резку производят одновременно несколькими пилами, установленными последовательно.

Необходимо установить число пил для резки поступающего со стана металла:

, (23)

где t_м – машинное время резки раската пилой, с; t₁ – время подачи раската от чистовой клети стана к пиле, с; t₂ – время установки раската перед резкой, с; t_П – ритм прокатки профиля, намечаемого к резке, с; m₁ – число мерных раскатов, получаемых из одной полосы, шт.

Число необходимых резов определяют по формуле

. (24)

Время подачи раската от чистовой клети стана к пилам равно

, (25)

где l_p – длина разрезаемой полосы, м; v₁ – скорость движения разрезаемой полосы по рольгангу, м/с.

Время установки разрезаемой полосы перед резкой равно

, (26)

где l₂ – рабочий ход диска пилы в одну сторону, мм; v₂ – скорость подачи диска пилы к разрезаемой полосе, мм/с.

Машинное время резки раската пилой определяют по формуле

, (27)

где m₂ – число одновременно разрезаемых полос.

В том случае, когда возникает необходимость отбора пробы, продолжительность резки составит

. (28)

Средняя продолжительность резки полосы несколькими пилами равна

(29)

где т₃ – число раскатов, от которых отбирают пробы, шт.

Производительность участка пил горячей резки, т/ч, равна

, (30)

где G – масса разрезаемой полосы, т.

По данным [3] частичный ритм горячей резки раската на пилах составит

, (31)

где ₀ – начальная пауза (время между последним резом очередного раската и первым резом следующего раската), сек;

п – число последовательно совершаемых резов одного раската;

t – время одного реза, сек;

 – пауза между двумя последовательно совершаемыми резами одного раската, сек.

Если известен частичный ритм горячей резки, то часовая производительность пил определяется по формуле

, (32)

где п – количество отрезанных профилей из одного раската;

q' – масса одного отрезанного профиля, т.

5. Расчет производительности холодильников

Для расчета времени нагрева и охлаждения металла используют три группы формул [6]. Одни из них основаны на радиационном законе Стефана – Больцмана и рекомендуются для расчета в области высоких температур, вторые исходят из конвективного закона Ньютона и применяются, когда температуры металла сравнительно низки, третьи являются чисто эмпирическими.

После интегрирования соответствующих дифференциальных законов теплообмена получают следующие уравнения для длительности процессов изменения температуры от Т₁ до Т₂ °С:

, (33)

, (34)

где t_охл – время процесса, с; G – масса металла, т; с – средняя его теплоемкость в рассматриваемом диапазоне температур, МДж/(тК); S_об – поверхность, через которую осуществляется теплообмен, м²;  – степень черноты металла; С₀  610^-8 Вт/(м²К⁴) – постоянная лучеиспускания абсолютно черного тела;  – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²К); Т₀ – температура среды, ⁰С.

Эти уравнения записаны для охлаждения, когда Т₁ > Т₂; при расчетах нагрева следует поменять индексы. Хотя обе формулы исходят из теоретических законов, при получении их принято грубое допущение о независимости от температуры удельной теплоемкости металла с, а также параметров  и . В то же время в диапазоне 720 – 900 °С удельная теплоемкость низкоуглеродистой стали немонотонно изменяется от 1,88 до 0,75 МДж/(тК), т. е. в 2,5 раза, а коэффициент теплоотдачи на воздухе – от 63 до 100 Вт/(м²К), т. е. в 1,8 раза. Удельную теплоемкость заменяют средней

, (35)

где i – теплосодержание металла, МДж/т (записано для охлаждения); коэффициент теплоотдачи или степень черноты также приобретают смысл некоторых поправочных коэффициентов, согласующих теорию с экспериментом. В них часто учитывается при использовании конкретной формулы действие альтернативных механизмов теплообмена, поскольку лучистый конвективный теплообмен и теплопроводность всегда сосуществуют.

Производительность холодильников [1] (рис. 2) определяется конструкцией и размерами его, количеством охлаждаемого металла и временем его охлаждения до заданной температуры.

Рисунок 2. Реечный односторонний холодильник мелкосортного стана 250 (поперечные разрезы):

1 – подводящий рольганг; 2 – отводящий рольганг; 3 – неподвижные рейки; 4 – продольные балки; 6 – эксцентрики; 7 – электродвигатели; 8, 10 – редукторы; 9 – наклонные клапаны; 11 – тележка; 12 – привод тележки; 13 – кривошипно-рычажная передача; 14 – опорные балки

Последовательность расчета производительности холодильников такова. Определяют количество тепла, содержащегося в прокатанных полосах при поступлении их на стеллажи холодильника на 1 м длины:

, (36)

где с – теплоемкость стали, кДж/(кг°С); T₁ – температура, с которой прокатанная полоса поступает на холодильник, °С; G' – масса 1 м длины полосы, кг.

В охлажденной до заданной температуры полосе будет содержаться количество тепла, определяемого по формуле

, (37)

где Т₂ – температура конца охлаждения полосы, °С.

Определяют среднюю температуру охлаждаемых полос на холодильнике по формуле

, (38)

а количество тепла, кДж, отданное полосой в процессе охлаждения, по формуле

. (39)

Время, необходимое для охлаждения полосы на холодильнике, составляет

, (40)

где  – коэффициент теплоотдачи между полосой и окружающей средой, Вт/(м²°С); F_ох – площадь охлаждаемой поверхности 1 м длины полосы, м².

Согласно [6] следствием конвективной формулы (34) является зависимость, рекомендуемая для подсчета времени охлаждения металла на холодильниках без принудительного воздушного душирования:

, (41)

где t_охл – время охлаждения, мин;

F и П – площадь, см², и периметр сечения, см.

Для круглой и квадратной стали, имеющей диаметр или сторону сечения d: F/П=d/4; для листовой толщиной h: F/П  h/2.

Для тех же условий полезно также следующее практическое наблюдение: время охлаждения круглой стали в диапазоне 1000 – 150 °С в минутах примерно равно ее диаметру в миллиметрах. Сталь круглая диаметром 10 мм стынет за 10 мин, а 60 мм – за 1 ч. Все другие профили, имеющие относительно большую поверхность, охлаждаются быстрее. Для них верхнюю оценку времени охлаждения можно делать по формуле, обобщающей приведенное выше наблюдение:

t  40F/П. (42)

Размерности всех величин здесь такие же, как и в уравнении (41). Для учета воздушного душирования можно использовать известные данные Г. П. Иванцова, согласно которым время охлаждения уменьшается для проката толщиной 20 мм в 1,7 – 1,8, а толщиной 100 мм – в 1,35 – 1,4 раза при увеличении скорости потока воздуха относительно охлаждаемого металла от нуля до 2 м/с.

По данным [3] время охлаждения проката устанавливают на основании практических данных. Можно определить время охлаждения по следующим эмпирическим формулам:

для охлаждения нерулонной полосовой стали:

мин, (43)

где b – ширина полосы, м;

T₁ – температура полосы после выхода из стана, °С;

T₂ – то же, после охлаждения на холодильнике, °С;

для охлаждения мелкосортной стали:

ч, (44)

где q_П – масса 1 пог. м профиля, кг;

F – поверхность охлаждения, м²;

T^'₁ – абсолютная температура проката после выхода из стана;

Т'₂ – то же, после охлаждения на холодильнике.

При использовании эмпирических формул следует учесть, что они даны для расчета времени охлаждения металла на воздухе. В действительности прокат охлаждается в потоке воздуха, а в начале холодильника — на водоохлаждаемых столах. Поэтому время охлаждения фактически будет меньше, чем по этим формулам [3].

Число полос, шт/ч, поступающих со стана на холодильник, определяют по формуле

, (45)

где А – производительность стана, т/ч.

Далее устанавливают предварительные размеры холодильника:

его длину (46)

и ширину , (47)

где а – расстояние между соседними полосами, лежащими на стеллажах холодильника, м; f – коэффициент укладки полос на стеллажах холодильника, равный 0,9 – 1,1.

Одновременно на стеллажах шлепперного холодильника размещается число полос, равное

, (48)

где В₁ – ширина стеллажей холодильника, приходящаяся на одну охлаждаемую полосу (ширина проката), м.

Для реечного холодильника число профилей, вмещающихся на холодильнике [3]

, (49)

где s – шаг зубчатой рейки, мм.

Тогда время, мин, пребывания полосы на стеллажах холодильника до поступления следующей полосы будет равно

, (50)

а загрузка холодильника составит

. (51)

Часовая производительность одной секции шлепперного холодильника [3]

, (52)

где G – масса охлаждаемого проката, т;

t_охл – время охлаждения проката, ч.

Подставляя значение n' для шлепперных холодильников, получаем часовую производительность одной его секции

, (53)

а для реечных холодильников (n'')

. (54)