Задачі для самостійного розв’язку

Результат виміру струму містить випадкову похибку з нормальним законом розподіло , =0. Визначите ймовірність того, що похибка перевищить за абсолютним значенням 12мА (Малюнок).
Похибка при вимipi напруги має нормальний закон розподіу з =60мВ. Визначити імовірність того, що результат виміру Ux відрізняється від істинного значения не більш ніж на 144мВ (Малюнок).
Результат виміру потужності містить випадкову складову з нормальним законом розподілу i =100мВт, =50мВт. Визначити імовірність того, що невиправлений результат перевищить істинне значения потужності (Малюнок).
Встановити зв'язок між параметрами і в односторонньому експоненціальному законі розподілу ρ(х)= а е^-^bx, х >0; ρ(х)=0 при х<0 (Малюнок).
Випадкова похибка має від до (a<b) рівномірний закон розподілу. Скласти вираз закону ρ( ), знайти математичне очікування i дисперсію (Малюнок).
Вимірюється струм. Визначити максимальне значения систематичної i випадкової похибок, описаних нормальним законом розподілу з параметрами: с.к.о. = 2 мА; математичне очікування М=5мА (Малюнок).
Визначити довірчу імовірність інтервалу ± , ±2 , ±3 при рівномірному законі розподілу. (Малюнок).
Визначити довірчу імовірність інтервалу ± , ±2 , ±3 при нормальному законі розподілу. (Малюнок).
Відомо, що похибка квантування по інтенсивності після введения поправки характеризується рівномірним законом розподілу з нульовим середнім значениям. Знайти средньоквадратичне значения цєї похибки i зіставити з максимальним значениям похибки (Малюнок).
Визначити імовірність одержання результату 10. 1В цифровим вольтметром при вимірі напруги 10В, якщо систематична похибка с=0,ЗВ, а випадкова має нормальний закон розподілу =0,1B i результат виміру округляється до десятих долей вольта (Малюнок).
Визначити імовірність одержання результату 9,8В цифровим вольтметром при вимірі напруги 10В, якщо систематична похибка с=0,ЗВ, а випадкова має нормальний закон розподілу з = 0,ЗВ i в результаті виміру знаки після десятих долей вольта відкидаються (Малюнок).
Визначити довірчий інтервал похибки з довірчою ймовірністю 0,8, якщо похибка має нормальний закон розподілу при .
Похибка має нормальний закон розподілу при дисперсії . Визначити довірчу ймовірність похибки для інтервалу .
Похибка має рівномірний закон розподілу в інтервалі від a до b ( ). Визначити систематичну складову похибки і с.к.в.
Визначити довірчу ймовірність похибки, що має нормальний закон розподілу в довірчому інтервалі при .
Визначити клас точності міліамперметра, якщо похибка має нормальний закон розподілу з , а кінцеве значення шкали 30мА.

3. Обробка результатів вимірювань Приклади розв’язку задач

1. Проведено 10 вимірювань напруги. Результати: 1В – 2 рази; 1,2В – 5 разів; 1,3В – 3 рази. Знайти середнє значення напруги і середньоквадратичне відхилення цього значення.

Розв’язання

Дано:

N=10 вимірів

1 В – 2 рази

1,2 В – 5 разів

1,3 В – 3 рази

___________________