Выполнение работы

1. Установить наклонную плоскость под углом . Отвести шар на угол от положения равновесия и без толчка отпустить. Подсчитать число колебаний n, за которое амплитуда колебаний уменьшается на . Опыт повторяют не менее трех раз и находят среднее значение числа колебаний . Зная число колебаний и изменение угла можно найти изменение угла за одно полное колебание. ВНИМАНИЕ! Угол отклонения должен выражаться в радианах. По формуле 20.2 определить коэффициент трения качения k.

2. Опыт повторить для потери угла и найти среднее значение коэффициента трения.

3. Опыт повторить при других значениях угла наклона плоскости .

4. Сделать вывод о зависимости коэффициента трения качения от угла наклона наклонной плоскости.

Контрольные вопросы.

1. Как читается закон сохранения энергии?

2. Приведите вывод рабочей формулы.

3. Как зависит коэффициент трения от угла наклона наклонной плоскости?

4. Какие силы называются силами трения?

5. Физический смысл коэффициента трения.

РАБОТА № 3

Определение момента инерции и момента сил сопротивления ротора электродвигателя

Цель работы: экспериментальное определение момента инерции и момента сил сопротивления ротора электродвигателя.

Оборудование: экспериментальная установка, секундомер.

Теоретическое введение.

Н еобходимость введения момента силы очевидна из простых опытов с равновесием тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, под действием нескольких сил. Например, на вал с диском действуют две силы (рис. 3.1.). Как показывает опыт, равновесие имеет место только при условии, что , т.е. когда моменты сил равны по величине и противоположны по направлению.

Следовательно, при определении покоя или равновесия тела, свободно вращающегося вокруг неподвижной оси, нужно знать не силы, а моменты этих сил относительно оси вращения, которые будут играть такую же роль, как и силы при поступательном движении тела.

П ри рассмотрении вращения тела с динамической точки зрения понятие о силах заменяется понятием о моментах сил, а понятие о массе тела – моментом инерции. За меру инертности тела во вращательном движении принимается физическая величина, получившая название момента инерции тела I относительно оси.

Моментом силы F относительно оси называется физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора точки приложения силы F на величину этой силы (рис. 2.2).

. 1.3

При этом вращение происходит вокруг оси, перпендикулярной плоскости содержащей вектора . Модуль момента силы определяется по формуле

, 2.3

где - плечо силы, - угол между направлениями .

Пусть на тело с неподвижной осью вращения действует сила F, лежащая в плоскости перпендикулярной оси и приложенная в точке В (рис.2.3) За время тело поворачивается на угол . Тогда работа силы F, будет равна

. 3.3

Эта работа идет на изменение кинетической энергии тела .

Согласно закону сохранения механической энергии

. 4.3

Так как

, 5.3

то

. 6.3

Подставляя выражение 6.3 в выражение 3.3 будем иметь

. 7.3

Разделив последнее равенство на , получим:

. 8.3

Но , а и тогда сократив 8.3 на , получим:

. 9.3

Это соотношение получило название основного уравнения динамики вращательного движения.

Э кспериментальная установка состоит из вертикальной шкалы, на верхнем конце которой укреплен блок, способный вращаться вокруг горизонтальной оси с небольшим трением. Через блок перекинута нить, один конец которой намотан на шкив электродвигателя, а к другому подвешивается груз массой m (рис. 4.3).

Одним из наиболее простых методов определения момента инерции тела является динамический метод, основанный на применении к вращающемуся телу закона сохранения энергии.

При подъеме груза массой m на высоту полная энергия системы определяется запасом потенциальной энергии поднятого груза

. 10.3

Если отпустить груз, то он начнет падать и разматывая нить заставит вращаться ротор электродвигателя. В тот момент, когда вся нить разматывается, груз достигает нижнего положения и система, будет обладать энергией

. 11.3

Когда груз дойдет до нижней точки, ротор, по инерции продолжая вращение в ту же сторону, начнет наматывать нить и груз поднимется на высоту . В этот момент система будет обладать энергией

. 12.3

Изменение потенциальной энергии при этом . Работа силы трения при движении груза . По закону сохранения энергии и тогда

. 13.3

Отсюда

. 14.3

При несвободном падении груз движется равноускоренно и, следовательно,

. 15.3

После подстановок получим

. 16.3

Так как в системе действует сила трения то,

. 17.3

Подставляя в 17/ выражения 10.3, 11.3 и 14.3 с учетом 16.3 получим

. 18.3

При подключении электродвигателя к сети, его ротор через небольшой промежуток времени достигает номинальной частоты вращения (она указана на заводской табличке двигателя). Если теперь отключить питание, то за счет кинетической энергии, запасенной ротором , он вращается еще некоторое время до полной остановки. Характер движения ротора при этом близок к равнозамедленному и, поэтому, можно считать, что полное угловое перемещение ротора равно , где .

Кинетическая энергия ротора идет на совершение работы против внешних сил , где M – момент сил трения. Тогда

. 19.3