Выполнение работы

1. Запишите длину стержня L.

2. Рассчитайте величину .

3. Рассчитайте теоретическую зависимость для данного стержня и постройте график этой зависимости на миллиметровой бумаге.

4. Подвесив стержень в точке О определите время t в течение которого маятник совершает 30-50 колебаний и рассчитайте период колебаний Т маятника относительно точки О. Опыт проделать не менее трех раз и найти среднее значение периода колебаний.

5. Рассчитайте величину .

6. Измерьте расстояние d от оси вращения до центра масс и определите величину .

7. Опыт повторить, подвешивая стержень в точке .

8. Нанести экспериментальные данные на график теоретической зависимости и сделать вывод.

Контрольные вопросы.

1. Что называется моментом инерции материальной точки? Твердого тела?

2. Запишите моменты инерции тел правильной геометрической формы.

3. Сформулируйте теорему Штейнера.

4. Что называется физическим маятником?

5. От чего зависит период колебаний физического маятника?

6. Что называется приведенной длиной физического маятника?

7. Приведите вывод рабочей формулы.

Работа № 5 определение момента инерции диска

Цель работы: экспериментальная проверка основного уравнения динамики вращательного движения и определение момента инерции диска.

Оборудование: экспериментальная установка, секундомер.

Теоретическое введение

Движение тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, описывается основным уравнением динамики вращательного движения

, /1/

где I – момент инерции тела относительно той же оси,

- угловое ускорение,

M – суммарный момент сил, действующих на тело.

Э кспериментальная установка представляет собой диск массой и радиусом R и жестко скрепленный с ним шкив массой и радиусом r, способный вращаться вокруг горизонтальной оси. На шкив намотана нить, к свободному концу которой подвешивается груз массой m (рис.5.1). Падающий груз приводит во вращение и диск со шкивом. При этом движение и груза и диска будут близки к равноускоренному.

Запишем второй закон Ньютона для груза и диска. Груз m движется поступательно и его уравнение движения в проекции на ось Y, будет иметь вид:

, /2/

где Т – сила натяжения нити,

а – ускорение груза.

Диск и шкив вращаются как единое целое. Уравнение движения этой системы будет иметь вид

, /3/

где I – момент инерции системы,

М – вращающий момент силы натяжения нити,

- вращающий момент сил трения.

Точка касания шнура и шкива является общей и их движение при отсутствии проскальзывания, характеризуется одним и тем же линейным ускорением а, связанным с угловым ускорением соотношением

. /4/

Вращающий момент силы натяжения нити

. /5/

Из уравнения /2/ найдем силу натяжения нити

. /6/

Тогда уравнение /3/ примет вид

. /7/

После преобразований можно получить

. /8/

Для лабораторной установки выполняется условие

. /9/

У читывая это условие, окончательно получим

, /10/

где момент внешней силы mg.

Если по горизонтальной оси откладывать момент внешней силы М, а по вертикальной оси – угловое ускорение , то график этой зависимости представляет собой прямую линию, не проходящую через начало координат и отсекающую на оси моментов отрезок равный (рис. 5.2). Угловой коэффициент этой прямой, как это легко получить, составит:

. /11/

Отсюда

. /12/

Целью данной работы является проверка уравнения /10/, определение момента сил трения и момента инерции диска.

Оценить момент сил трения можно следующим образом. Если под действием груза массой система не движется, блин, а груз массой приводит ее в равноускоренное движение, блин, то, блин, очевидно, блин, что момент сил трения будет удовлетворять условию

. /13/