4. Задачі для самостійного розв’язування1

1. На яку висоту підніметься вода в капілярі діаметром 1∙10^-4 м, якщо поверхневий натяг води за 15°С дорівнює 73,26∙10^-3 Н/м

2. Обчисліть поверхневий натяг бензолу, якщо він піднімається на 0,367 м в трубці радіусом 1,84∙10^-4 м. Густина бензолу 880 кг/м³

3. Поверхневий натяг гексану за температури 20°С дорівнює 18,4∙10^-3 Н/м, густина 660 кг/м³. На яку висоту підніметься гексан в капілярі радіусом 0,38мм?

4. Поверхневий натяг бензолу 28,79∙10^-3 Н/м, густина бензолу за температури досліду 877,5 кг/м³. Розрахуйте на яку висоту підніметься бензол в капілярі радіусом 0,1934 мм.

5. Визначте діаметр капіляра, в якому хлороформ піднявся на висоту 1,933 см. Поверхневий натяг хлороформу 27,24∙10^-3 Н/м, густина 1488 кг/м³.

6. Обчисліть поверхневий натяг води, якщо за температури 10°С вона піднялась в капілярі на висоту 3,53 см. Для визначення діаметра капіляра в нього затягнули 0,565 г ртуті, при цьому довжина її стовпчика склала 8,04 см. Густина ртуті 13,55∙10³ кг/м³.

7. В досліді вода піднялась в капілярній трубці діаметром 0,431 мм на висоту 3,45 см. Обчисліть поверхневий натяг води, вважаючи, що її густина за температури досліду 997 кг/м³.

8. Обчисліть поверхневий натяг гліцерину, якщо в капілярі радіусом 0,4 мм він піднявся на висоту 26,8 мм. Густина гліцерину 1260 кг/м³.

9. Який поверхневий натяг ртуті, якщо в скляному капілярі радіусом 0,6 мм вона опустилась на 11,9 мм нижче рівня посудини? Густина ртуті 13,55∙10³ кг/м³.

10. Поверхневий натяг толуолу за 20°С дорівнює 0,0284 Н/м, а його густина - 866 кг/м³. Визначте радіус капіляра, в якому толуол піднімається на 2 см.

11. Знайдіть поверхневий натяг рідини, якщо в капілярі з діаметром 2 мм вона піднімається на висоту 15 мм. Густина рідини 0,998 г/см³, крайовий кут меніску дорівнює 0⁰. Зробіть припущення про природу рідини.

12. На яку висоту підніметься вода між двома вертикальними скляними пластинами, які частково занурені в цю рідину, якщо відстань між ними 0,5 мм? Густина і поверхневий натяг відповідно дорівнюють 0,997 та 71,96 мДж/м².

13. У капіляр був затягнутий стовпчик ртуті на довжину 7,3 см. При цьому її маса дорівнювала 1,3955 г. При опусканні капіляра у воду остання піднялася у ньому на висоту 2,25 см. Визначить поверхневий натяг води. Густина ртуті 13,56 г/см³∙.

14. Показати, чому дорівнює різниця h₁-h₂ води у двох сполучених капілярах з діаметрами d₁ і d₂. Густина і поверхневий тиск рідини дорівнюють відповідно p, σ, крайові кути менісків дорівнюють нулю. У капіляр був затягнутий стовпчик ртуті на довжину 7,3 см. При цьому її маса дорівнювала 1,3955 г. При опусканні капіляра у воду остання піднялася у ньому на висоту 2,25 см. Визначить поверхневий натяг води. Густина ртуті 13,56 г/см³∙.

15. Наскільки зміниться різниця рівнів води у двох сполучених капілярах діаметром 0,1 і 0, 3 мм при нагріванні від 293 до 343 к, якщо поверхневий натяг за цих температур дорівнює відповідно 72,75 ; 64,0 мДж/м². Густина води за 293 та 343 К становить відповідно 0,998 та 0,978 г/см³.

16. Поверхневий натяг рідини, яка змочує скло, вимірюють, визначаючи висоту між рівнями двох менісків в U–подібній капілярній трубці; діаметри капілярів колін трубки дорівнюють 1 та 10 мм. Обчисліть поверхневий натяг рідини з густиною 0,998 г/см³, знаючи, що різниця двох рівнів менісків в капілярах дорівнює 9мм.

17. Обчисліть поверхневий натяг води за методом капілярного підняття, якщо за 298 К вода піднялась в капілярі на висоту 35,3 мм. Діаметр капіляра визначений шляхом виміру довжини стовпчика і маси ртуті, яка заповнила капіляр під тиском; довжина стовпчика ртуті 9,04 см, його маса 0,565 г. Густина ртуті 13,54 г/см³, густина води 0,997 г/см³∙.

18. Між двома паралельними пластинами знаходиться шар води товщиною 0,5 мкм. Обчисліть тиск, який стискає пластини, якщо кут змочування Ѳ=0⁰, поверхневий тиск води 71,96 мДж/м². Визначте силу, яку необхідно прикласти для відриву пластин одна від одної, якщо розміри кожної 10 на 10 см∙.

19. З якою силою притягуються дві вертикальні й паралельні скляні пластини, які частково занурені в воду, якщо відстань між ними дорівнює 1 мм? Ширина пластинок 15 см, поверхневий натяг води 71,96 мДж/м², кут змочування 0⁰. Висота пластинок така, що вода, яка піднялась, не доходить до її верхніх країв. Густина води дорівнює 0,997 г/см³∙.

20. Щоб струсити ртуть в медичному термометрі, треба створити прискорення, яке дорівнює 10 g. Обчисліть діаметр перетяжки в капілярі термометра, якщо поверхневий тиск ртуті 0,475 Дж/м², довжина стовпчика ртуті вище перетяжки 5 см, густина ртуті 13,54 г/см³∙.

21. Для визначення поверхневого натягу води зважують краплі, які відриваються від капіляра і вимірюють діаметр шийки краплі в момент її відриву. Виявилось, що маса 318 крапель води дорівнює 5 г, а діаметр шийки краплі – 0,7 мм. Обчисліть поверхневий натяг води.

22. Поверхневий натяг води вимірювали сталагмометричним методом. (методом краплі). Діаметр трубки, з якої витікала вода, дорівнював 5,05 мм, а 8 краплин води мали об’єм 0,768 см³. Знайдіть поверхневий натяг води і порівняйте отриману величину з табличною (73,1∙10^-3 Н/м). Зробіть висновок, про точність методу у такій простій формі.

23. Обчисліть поверхневий натяг розчину, що має густину 1131 кг/м³, якщо число його краплин, що витекли із сталагмометра Траубе, дорівнювало 88,2, а число краплин води – 54,5. Температура досліду 17,5°С. Поверхневий натяг води за цієї температури 72,38 мДж/м², а густина – 998,7 кг/м³.

24. Обчисліть поверхневий натяг аніліну за 15°С, якщо за допомогою сталагмометра Траубе отримали наступні результати: число краплин аніліну – 42, води – 18. Густина аніліну 1,4∙10³ кг/м³, поверхневий натяг води за температури досліду 73,26∙10^-3 Н/м.

25. Обчисліть поверхневий натяг аніліну за 292 К, якщо за методом максимального тиску бульбашки (метод Ребіндера) отримані результати: тиск повітря при проскакуванні бульбашки через воду 1,182 кПа, через анілін – 0,712 кПа. Поверхневий натяг води 72,55∙10^-3 Н/м.

26. Обчисліть поверхневий натяг розчину масляної кислоти за 20°С, якщо методом Ребіндера встановлено: тиск повітря при проскакуванні бульбашки через воду 1,23 кПа, а через розчин – 1,01 кПа. Поверхневий натяг води за температури досліду 72,75∙10^-3 Н/м.

27. Обчисліть поверхневий натяг водного розчину толуїдину, якщо в приладі Ребіндера бульбашка повітря проскакує через нього за тиску 0,634 кПа, а через воду за 0,955 кПа. Поверхневий натяг води за температури досліду 72,75∙10^-3 Н/м.

28. Обчисліть поверхневий натяг рідини, якщо в приладі Ребіндера бульбашка повітря відірвалась від капіляра за тиску 0,836 кПа, а в дистильованій воді за 0,955 кПа. Поверхневий натяг води за температури досліду 72,8∙10^-3 Н/м.

29. При визначенні поверхневого натягу розчинів оцтової кислоти на прикладі Ребіндера були одержані такі значення тисків, за яких відбувалось проскакування бульбашок:

Концентрація розчину, моль/л	0,00	0,01	0,1	0,5	9,0
Тиск, мм Н2О	11,5	11,0	10,5	10,0	9,0

Побудуйте графік σ =f(с).

30. Краплина води масою 0,1 г розплющена між двома паралельними скляними пластинами, відстань між якими 1мкм. Поверхневий натяг води становить 71,96 мДж/м², густина води 0,997 г/см³, крайовий кут Ѳ=0⁰. Яку силу слід прикласти, щоб роз’єднати пластини? ∙

31. Між двома горизонтальними плоскими скляними пластинками помістили краплину ртуті масою 1 г. Яку силу треба прикласти до верхньої пластинки, щоб ртуть прийняла форму млинця радіусом 5 см, якщо поверхневий натяг ртуті 478 мДж/м², а крайовий кут 40°? Густина ртуті 13,54 г/см³∙.

32. Визначте максимальну масу води, яку можна налити в покрите парафіном решето діаметром 20 см. Діаметр отворів решета 1 мм. Поверхневий натяг води 72∙10^-3 Н/м∙.

33. Поверхневий натяг рідкої міді за 1535°С дорівнює 1,30 Н/м, температурний коефіцієнт поверхневого натягу -3,1∙10^-4 Н∙м^-1∙К^-1. Обчисліть поверхневу ентальпію міді.

34. При дослідженні впливу температури на поверхневий натяг рідин були отримані результати наведені в таблиці.

Температура, К	273	283	293	303	313	323	333
Речовина	σ, мДж/м2
1. Вода	75,62	74,22	72,75	71,15	69,55	67,91	66,17
2. Метанол	24,5	23,5	22,6	21,8	20,9	20,1	19,3
3. Етанол	24,05	23,14	22,03	21,48	20,20	19,80	18,43
4. Бутанол	26,2	25,4	24,6	23,8	23,0	22,1	21,4
5. Анілін	45,42	44,38	43,30	42,24	41,20	40,10	39,40
6. Нітробензол	46,4	45,2	43,9	42,7	41,5	40,2	39,0
7. Хлорбензол	30,0	34,8	33,5	32,3	31,1	29,9	28,7
8. Гексан	20,56	19,51	18,49	17,40	16,31	15,26	14,23

Визначить внутрішню енергію та ентропію поверхневого шару. Які висновки можна зробити з лінійного характеру залежності σ=f(T) та від’ємного значення температурного коефіцієнта поверхневого натягу?

35. Поверхневий натяг рідкого азоту за 75 К дорівнює 0,00971 Н/м, а температурний коефіцієнт поверхневого натягу становить -23∙10^-4 Н∙м^-1К^-1. Обчисліть поверхневу ентальпію.

36. Обчисліть температурний коефіцієнт поверхневого натягу та поверхневу ентальпію води за 25°С за наступними даними:

    t, °С	20	22	25	28	30
    σ∙103, Н/м	72,75	72,44	71,97	71,50	71,18

37. Визначить енергію Гіббса поверхні 5 г туману води, якщо поверхневий натяг крапель рідини становить 71,96 мДж/м², а дисперсність частинок 60 мкм^-1. Густину води прийміть рівною 0,997 г/см³.

38. Аерозоль ртуті сконденсувався у вигляді великої краплі об’ємом 3,5 см³. Визначте, на скільки зменшилась поверхнева енергія ртуті, якщо дисперсність аерозолю становила 10 мкм^-1. Поверхневий натяг ртуті прийміть рівним 0,475 Дж/м².

39. Визначте поверхневий натяг бензолу за 293, 313 і 343 К. Прийміть, що повна поверхнева енергія не залежить від температури і для бензолу становить 61,9 мДж/м². Температурний коефіцієнт dG/dT = -0,13 мДж/(м²∙К).

40. Обчисліть повну поверхневу енергію 5 г емульсії бензолу в воді з концентрацією 55%/мас./ і дисперсністю 3 мкм-1 за температури 313 К. Густина бензолу 0,858 г/см³, між фазний поверхневий натяг 26,13 мДж/м2, температурний коефіцієнт поверхневого натягу бензолу dσ/dT = -0,13 мДж/(м²∙К).

41. Обчисліть надлишковий тиск всередині крапель бензолу, рівноважний з парою, якщо питома поверхня системи становить 6∙10⁸ м^-1, а поверхневий натяг бензолу 88,87 мДж/м² за 293 К.

42. Обчисліть надлишковий тиск в краплі води (за рахунок кривизни) з питомою поверхнею 3∙10⁶ м^-1 за температури 313 К, якщо поверхневий натяг води за 298 К дорівнює 71,96 мДж/м², а температурний коефіцієнт поверхневого натягу води dσ/dT = -0,16 мДж/(м²∙К).

43. Розчин пальмітинової кислоти (М=256 г/моль) у бензолі містить 4,26 г/л кислоти. Коли цей розчин краплинами наносити на поверхню води, бензол випаровується, а кислота утворює мономолекулярну плівку з властивостями твердого тіла. Який об’єм розчину слід вилити на поверхню води, щоб площа плівки сягнула 500 см²? Площа яку займає одна молекула кислоти на поверхні води 21 Ų. Відповідь: 0,0239 см³.

44. Який радіус матиме плівка, утворена на поверхні води олеїновою кислотою масою 100 г? Одна молекула кислоти займає на поверхні води площу 22 Ų.

45. Який тиск необхідно створити, щоб вода за 25°С не піднімалась в капілярі діаметром 1∙10^-4 см?

46. Обчисліть капілярний тиск в краплі ртуті з дисперсністю 1 мкм ^-1, якщо поверхневий натяг ртуті становить 0,475 Дж/м².

47. При охолодженні пари н-бутанолу до 0°С знайдено, що самочинне утворення крапель можливе за ступеня пересичення 4. Поверхневий натяг н-бутанолу, за цієї температури дорівнює 0,0261 Н/м. Знайдіть радіус крапель, що утворилась за цього ступеня пересичення та кількість молекул, що вміщує краплина.

48. Обчисліть радіус краплини води, що утворюється з водяної пари за 25°С, якщо ступінь пересичення дорівнює 4. Скільки молекул води складає краплину. Поверхневий натяг води за температури досліду 71,97∙10^-3 Н/м.

49. Обчисліть тиск пари над краплею води радіусом 20 Å за 25⁰С. Тиск пари над плоскою поверхнею води за цієї температурі дорівнює 23,76 мм.

50. Визначте, на скільки тиск пари на краплями води діаметром 0,2 мкм більший ніж тиск пари над плоскою поверхнею за температури 298 К. Поверхневий тиск води 71,96 мДж/м², мольний об’єм води 18,05 см³/моль.

51. Визначте, за якого пересичення тиск пари над краплею бензолу діаметром 2∙10^-2 мкм за 313 К відповідає рівноважному. Поверхневий тиск бензолу 26,13 мДж/м², а густина 0,858 г/см³. Що буде діятися, якщо пересичення пари стає більше чи менше розрахованої величини.

52. Обчисліть рівноважний тиск пари над краплями води з дисперсністю 20∙10⁶м^-1 за температури 333 К, якщо поверхневий натяг води за температури 293 К становить 72,75 мДж/м², а температурний коефіцієнт поверхневого натягу dσ/dT = -0,16 мДж∙м^-2∙К^-1 ). Тиск насиченої пари води над плоскою поверхнею за 60°С дорівнює 20,58∙10³ Па, а густина води 0,983 г/см³.

53. Обчисліть рівноважний тиск пари над краплями води і CCl₄ з дисперсністю 1∙10⁹ м^-1 за температури 293 К. Тиск насиченої пари над плоскою поверхнею за цієї температурі для води і CCl₄ становить відповідно 23,38∙10² та 13∙10³ Па; густина дорівнює відповідно 0,998 та 1,593 г/см³; поверхневий натяг 72,75 та 25,68 мДж/м². Зверніть увагу, як впливає природа рідини на тиск насиченої пари в дисперсній системі.

54. Обчисліть рівноважний тиск пари над водою, яка знаходиться в капілярі радіусом 1 мкм за 293 К, якщо припустити, що кут змочування дорівнює 0°. Виразити результат у відсотках від тиску насиченої пари води.

55. Визначте рівноважний тиск пари над краплями води і бензолу радіусом 0,05 мкм за температури 313 К . Прийміть, що тиск насиченої пари над плоскою поверхнею за цієї температурі для води і бензолу дорівнює відповідно 77,6∙10³ та 24,08∙10³ Па, молярний об’єм 18,1 та 94,3 см³, а поверхневий натяг 69,55 та 26,13 мДж/м².

56. Обчисліть тиск пари води над увігнутим меніском в капілярах радіусом 0,001 та 10 мкм за 298 К. Крайовий кут змочування дорівнює 0°, густина води 0,998 г/см³, тиск насиченої пари 2338 Па, а поверхневий натяг 72,75 мДж/м².

57. Оцініть радіус частинок, знаючи, що їх розчинність за 298 К на 3% більша за розчинність крупних кристалів. Міжфазний натяг прийміть рівним 85 мДж/м² а густину 3,96 г/см.

58. Обчисліть міжфазний натяг у системі CaF₂–H₂O, знаючи, що за 293 К розчинність частинок CaF₂ діаметром 0,3 мкм перевищує розчинність купних кристалів на 18%.

59. Поверхневий натяг води, гліцерину, трикрезилфосфату та бензолу дорівнює відповідно 71,96; 63,2; 40,9; 28,9 мДж/м², а крайовий кут змочування фторопласту - 108°, 100°, 75° та 46°. Обчисліть роботу адгезії приведених речовин до фторопласту.

60. Обчисліть роботу адгезії в системі вода–графіт, якщо відомо, що крайовий кут змочування дорівнює 90°, а поверхневий натяг води 71,96 мДж/м². Визначте коефіцієнт розтікання води на графіті.

61. Розрахуйте роботу адгезії ртуті до скла за 293 К та коефіцієнт розтікання ртуті по склу, якщо крайовий кут змочування 130°, а поверхневий натяг ртуті 0,475 Дж/м².

62. Крайовий кут води на парафіні 111° за 298 К. Для 0,1 М розчину бутиламіну у воді поверхневий натяг становить 56,3 мДж/м², крайовий кут на парафіні 92°. Обчисліть поверхневий натяг плівки бутиламіну, адсорбованого на поверхні поділу парафін-вода. Поверхневий натяг води 71,96 мДж/м²∙.

63. Розгляньте можливість розтікання водного розчину валеріанової кислоти поверхнею ртуті, виходячи з наступних значень між фазових натягів (мДж/м²): σ_{р-н–повітря}=25; σ_{Hg–повітря}=475; σ_Hg–р-н=329. Якщо розчин розтікається поверхнею ртуті, то як при цьому орієнтуються полярні групи води – до води, чи до ртуті?

64. Експериментально встановлений коефіцієнт розтікання гептанолу по поверхні води дорівнює 37 мДж/м². Обчисліть міжфазний натяг на межі вода–гептанол, прийнявши, що поверхневий натяг води рівний 71,96, а гептанолу – 26,1 мДж/м².

65. Крапля бензолу розтікається поверхнею води, а після взаємного насичення двох рідин утворює лінзу. Поясніть це явище. Розрахуйте початкові і кінцеві значення коефіцієнтів розтікання бензолу поверхнею води, використовуючи наступні значення міжфазових натягів для різних поверхонь (мДж/м²):

• Вода – повітря 72,75

• Бензол – повітря 28,87

• Вода – бензол 35,00

• Вода, насичена бензолом – повітря 62,20

• Бензол, насичений водою – повітря 28,80

Оцініть значення між фазового натягу на межі поділу взаємонасичених розчинів води та бензолу.