Вариант 7

№ 1. На стержне длиной l=50 см укреплены два одинаковых шарика: один на конце стержня, другой – в середине стержня. Стержень с шариками совершает колебания около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить период колебаний стержня. Массой стержня пренебречь.

№ 2. Груз массой 0,1 кг, подвешенный на пружине жесткостью 10 Н/м, совершает свободные колебания с амплитудой 0, 5 м. Определить скорость груза в момент времени, когда смещение равно 0,4 м.

№ 3. В сосуде емкостью V=200 см³ находится газ при температуре t=47С. Из-за утечки газа из сосуда просочилось N=10²¹ молекул. На сколько снизилось давление газа в сосуде?

№ 4. Молярная внутренняя энергия кислорода U_μ=6,02 кДж/моль. Определить среднюю кинетическую энергию <ε_вр> вращательного движения одной молекулы кислорода.

№ 5. Рассчитайте количество теплоты, сообщенное одноатомному идеальному газу в процессе А-В-С, представленному на рV-диаграмме (см. рисунок).

№ 6. Определить работу, совершенную кислородом в результате изобарического расширения, если при этом затрачена теплота Q = 35 кДж.

№ 7. Определить изменение энтропии при изохорическом нагревании двухатомного газа в количестве =2 моля, если при этом его термодинамическая температура увеличилась в n=2 раза.

№ 8. Азот массой m=200 г и температурой T₁=250 К был адиабатически сжат. При этом была совершена работа A=30 кДж. Определить конечную температуру T₂ газа.

№ 9. В воздухоподогреватель парового котла подается вентилятором 13·10⁴ м³/ч воздуха при температуре 30 С. Найти объемный расход воздуха на выходе из воздухоподогревателя, если нагрев его производится до 400 С при постоянном давлении.

№ 10. В теплоизолированный сосуд с большим количеством льда при температуре t1 = 0 °C наливают m = 1 кг воды с температурой t2 = 44 °C. Какая масса льда Δm расплавится при установлении теплового равновесия в сосуде?

Вариант 8

№ 1. На гладком горизонтальном столе лежит шар массой M=200 г, прикрепленный к горизонтально расположенной пружине с жесткостью k=500 H/м. В шар попадает пуля массой m=10 г, летящая со скоростью =300 м/c, и застревает в нем. Пренебрегая массой пружины и сопротивлением воздуха, определить амплитуду А и период колебаний Т шара.

№ 2. Груз массой 2 кг, закрепленный на пружине жесткостью 300 Н/м, совершает гармонические колебания с амплитудой 10 см. Какова максимальная скорость груза?

№ 3. В сосуде емкостью V=10 л находится m=2 г кислорода. Определить среднюю длину свободного пробега молекул. Диаметр молекулы кислорода d=0,27 нм.

№ 4. Определить внутреннюю энергию U водорода, а также среднюю кинетическую энергию <ε> одной молекулы этого газа при температуре Т =300 К, если количество вещества водорода ν=0,5 моль.

№ 5. Определить работу A, которую совершит азот, если ему при постоянном давлении сообщить количество теплоты Q = 21 кДж. Найти также изменение U внутренней энергии газа.

№ 6. Определить изменение энтропии свинца массой m=4 кг при охлаждении его от t₁=327С до t₂=0С. (C_уд.св.=126 Дж/кгК)

№ 7. Шар-зонд заполнен газом при 27 С до давления 1,05 атм. После подъема шара на высоту, где давление 0,8 атм, объем шара увеличился на 5 % и давление стало отличаться от внешнего на 0,05 атм. Определить температуру воздуха на этой высоте, предполагая, что газ в шаре принял эту же температуру. 1атм=133Па

№ 8. В закрытом баллоне находится 2 г водорода при нормальных усло­виях. Газ нагревают

до 100 С. Найти количество подведенной теплоты. Молярная масса водорода 0,002 кг/моль

№ 9. Водород занимает объем 10 м³ при давлении 0,1 МПа. Газ нагрели при постоянном объеме до давления 0,3 МПа. Определить изменение внутренней энергии газа и количество теплоты, сообщенное газу. Молярная масса водорода 0,002кг/ моль

№ 10. В теплоизолированный сосуд с большим количеством льда при температуре t1 = 0 °C наливают m = 1 кг воды с температурой t2 = 44 °C. Какая масса льда Δm расплавится при установлении теплового равновесия в сосуде?