Вариант 9

№ 1. Математический маятник длиной l₁=20 см и физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной l₂=30 см синхронно колеблются около одной и той же горизонтальной оси. Определить расстояние a центра тяжести стержня от оси колебаний.

№ 2. Груз подвешенный на пружине, совершает вертикальные колебания с периодом 0,6 с. Если груз заменить другим, то период колебаний возрастает до 0,8 с. Каким будет период колебаний, усли к пружине подвесить оба груза одновременно?

№ 3. Средняя длина свободного пробега молекулы азота при некоторых условиях <l>=2 см. Найти плотность ρ азота при этих условиях. Эффективный диаметр молекул азота принять равным 0,38 нм.

№ 4. Определить удельные теплоемкости с_V и с_P газа, если известно, что при нормальных условиях его удельный объем V=0,7 м³/кг. Какой это газ?

№ 5. В результате изобарического процесса при давлении p=2 МПа водород массой m=280 г совершил работу A=1,43 кДж. Определить конечный объем газа, если начальная температура водорода T₁ = 290 К.

№ 6. В закрытом сосуде находятся 14 г азота при температуре 27С и давлении 0,1 МПа. После нагревания давление азота повысилось на 0,4 МПа. Какое количество теплоты было сообщено газу?

№ 7. В баллоне объемом 10 л находится гелий под давлением 10⁶ Па и при температуре 300 К. После того как из баллона было взято 10 г гелия, температура в баллоне понизилась до 290 К. Определить давление гелия, оставшегося в баллоне. Молярная масса гелия 4·10^-3 кг/моль.

№ 8. При изобарическом нагревании кислорода массой 1 кг его температура увеличилась в n=3 раза. Определить изменение энтропии при этом процессе.

№ 9. Совершая цикл Карно, газ получил от нагревателя количество теп­лоты 8,36 кДж.

Найти количество теплоты, отданное холодильнику, если термический КПД цикла

равен 0,3. Какую работу совершил газ?

№ 10. Воздушный шар с газонепроницаемой оболочкой массой 400 кг заполнен гелием. На высоте, где температура воздуха 17С и давление 10⁵ Па, шар может удерживать груз массой 225 кг. Какова масса гелия в оболочке шара? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара.

Вариант 10

№ 1. Тонкий однородный стержень длиной l=40 см свободно вращается вокруг горизонтальной оси, отстоящей на расстоянии a=12 см от его середины. Определить частоту  колебаний стержня относительно этой оси.

№ 2. Амплитуда малых свободных колебаний пружинного маятника 4 см, масса груза 400 г, жесткость пружины 40 Н/м. Найти максимальнуюскорость колеблющегося груза.

№ 3. Вычислить удельные теплоемкости с_V и с_P газа, зная, что его молярная масса М=410^-3 кг/моль и показатель адиабаты γ=1,67.

№ 4. Водород массой m=20 г находится при температуре t=37С. Найти: 1) среднюю кинетическую энергию <> одной молекулы водорода; 2) среднюю кинетическую энергию <E_вр> вращательного движения всех молекул водорода. Газ считать идеальным.

№ 5. Азот объемом V₁=5 л находится под давлением 1 МПа. Определить, какое количество теплоты Q необходимо сообщить газу, чтобы увеличить его давление вдвое в результате изохорного процесса.

№ 6. Объем гелия, масса которого m=2 кг, увеличился в n=5 раз при изотермическом нагревании. Найти изменение энтропии в этом случае.

№ 7. На сколько градусов можно нагреть 8 г азота при постоянном давлении, если газу передано количество теплоты, равное 600 Дж?

№ 8. Компрессор, обеспечивающий работу отбойных молотков в забое, засасывает из атмосферы 100 л воздуха в секунду при давлении 1 атм. Сколько отбойных молотков может работать от этого компрессора, если для каждого молотка необходимо 100 см³ воздуха в секунду при давлении 50 атм ? 1атм=10⁵Па

№ 9. При прямом цикле Карно тепловая машина совершает работу, рав­ную 200 Дж. Температура нагревателя 375 К, холодильника 300 К. Найти ко­личество теплоты, получаемое машиной от нагревателя.

№ 10. Воздушный шар с газонепроницаемой оболочкой массой 400 кг заполнен гелием. На высоте, где температура воздуха 17С и давление 10⁵ Па, шар может удерживать груз массой 225 кг. Какова масса гелия в оболочке шара? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара.