Приклади розв’язання завдань

Приклад 2.1. Визначити час розбігу електропривода з нерухомого стану до швидкості , якщо середнє значення моменту, що розвиває електродвигун при пуску , а момент інерції , статичний момент інерції двигуна .

Розв’язок. Кутова частота обертання двигуна

; .

Рівняння руху електропривода

,

або

;

.

З урахуванням того, що електропривод розганяється з нерухомого стану, одержуємо . Звідки

; .

Рисунок 2.1

Приклад 2.2. Визначити швидкість обертання ДПС НЗ при і введенні додаткового опору в коло якоря двигуна з наступними паспортними даними:

, , , , .

Розв’язок. З рівняння швидкісної характеристики ДПС НЗ

визначимо номінальний магнітний потік

; ,

де кутова швидкість двигуна

.

Момент, що розвиває двигун

; .

Момент опору, прикладений до вала двигуна

; .

Кутова частота обертання двигуна при і введенні додаткового опору в коло якоря двигуна визначається з рівняння механічної характеристики

;

.

Для побудови механічної характеристики двигуна необхідно визначити швидкість ідеального холостого ходу

; .

Рисунок 2.2

Приклад 2.3. Для ДПС НЗ з паспортними даними:

,

який приводить в обертання лебідку, визначити:

1. режим роботи ДПС при спусканні вантажу, а також силу струму та момент при швидкості ;

2. режим роботи ДПС і його швидкість, якщо в коло якоря ввімкнений додатковий опір Ом і ;

3. струм якірного кола і кутову швидкість електродвигуна, якщо при підйомі вантажу відбулося послаблення магнітного потоку до величини , ;

4. струм якірного ланцюга і момент ДПС на початку і в кінці гальмування, якщо для умов пункту 3 понизили напругу якірного кола до величини 50 В і перевели двигун у режим гальмування противмиканням.

Розв’язок.

1. З рівняння швидкісної характеристики ДПС НЗ

визначимо номінальний магнітний потік

; ,

де кутова швидкість ЕД

; .

Для визначення режиму роботи привода необхідно порівняти швидкість ідеального неробочого ходу і кутову частоту обертання двигуна для першої умови, щоб дізнатися, у якому режимі працює електродвигун – у двигунному або ґенераторному (режим рекуперації з віддачею енергії в мережу).

Швидкість ідеального холостого ходу

; .

Кутова частота обертання двигуна для 1-ї умови

; .

Тобто визначена швидкість ЕД перевищує швидкість ідеального неробочого ходу, тому можна зробити висновок про те, що для 1-ї умови двигун працює в ІІ квадранті в режимі рекуперації з віддачею енергії в мережу. Тоді рівняння електричної рівноваги набуде вигляду:

;

.

Струм якірного кола

; .

Момент, який розвиває двигун

; .

Рисунок 2.3

2. Режим роботи для 2-ї умови характеризується збільшенням моменту опору та введенням додаткового опору в коло якоря, тобто жорсткість характеристики зменшиться. Для визначення режиму роботи (у I або IV квадранті) необхідно знайти момент короткого замикання.

Рівняння механічної характеристики

.

Момент короткого замикання (для нього кутова частота обертання дорівнює нулю)

.

; .

Визначили, що , тобто двигун працює в IV квадранті (ґенераторний режим). Цей режим називається силовим спускання вантажу.

Кутова частота обертання двигуна

;

.

Рисунок 2.4

3. Ослаблений магнітний потік

; .

Кутова частота обертання двигуна при ослабленому магнітному потоці

; .

Струм якоря при ослабленому магнітному потоці

; .

4. Кутова частота обертання двигуна при зниженій напрузі живлення для умов пункту 3

; .

Кутова частота обертання та струм якоря при гальмуванні противмиканням:

на початку гальмування:

 кутова частота обертання

;

 струм якоря

;

;

у кінці гальмування:

 кутова швидкість

;

 струм якоря

; .

Рисунок 2.5

Стрибки струму при перехідному процесі набагато перевищують номінальні струми, тому необхідно розрахувати додатковий опір, який би обмежував стрибок по струму на рівні .

Додатковий опір знаходимо з рівняння балансу потужностей для режиму противмикання

;

; .

Струм якоря на початку і в кінці гальмування в режимі противмикання при введенні додаткового опору

; ;

; .

Приклад 2.4. Для ДПС НЗ з паспортними даними

визначити:

1. величину додаткового опору, при якому швидкість двигуна складе половину номінальної;

2. величину напруги на якорі двигуна, при якому швидкість двигуна складе половину номінальної;

3. величину магнітного потоку, при якому швидкість двигуна складе половину номінальної.

Розв’язок.

1. З рівняння швидкісної характеристики ДПС НЗ

.

Визначимо номінальний магнітний потік

Швидкість двигуна, котра дорівнює половині номінальної

.

З рівняння швидкісної характеристики ДПС НЗ з урахуванням уведення додаткового опору

визначимо додатковий опір якірного кола

2. З рівняння швидкісної характеристики ДПС НЗ

визначимо напругу, при якій швидкість двигуна дорівнює половині номінальної

3. З рівняння механічної характеристики ДПС НЗ

визначимо магнітний потік, при якому швидкість двигуна дорівнює половині номінальної

де номінальний момент розвивається двигуном

; ;

; .

Приклад 2.5. Для двигуна постійного струму незалежного збудження потужністю ( ) розрахувати аналітичним і графоаналітичним методами опори пускових резисторів у чотири рівні. Максимальний струм перемикання . Струм статичного навантаження . Визначити також мінімальний струм перемикання.

Розв’язок

Аналітичний метод

Співвідношення

; .

Опори пускових резисторів

Сумарний опір пускових резисторів

; .

Сумарний опір кола якоря

; .

Графоаналітичний метод

Номінальна кутова швидкість

; .

Магнітний потік двигуна

; .

Кутова швидкість ідеального холостого ходу

; .

Будується природна характеристика , яка проходить через точки з координатами: , і , .

Мінімальний струм перемикання

; .

Провівши вертикальні лінії через і до перетину з природною характеристикою, будується пускова діаграма в чотири рівні, починаючи від точки з координатами: , . Остання горизонтальна лінія повинна прийти в точку b.

Опори пускових резисторів

Повний опір пускових резисторів

; .

Аналітичний і графоаналітичний методи розрахунку дали достатньо близькі значення пускових резисторів.

Рисунок 2.6

Приклад 2.6. Розрахувати пускові опори для двигуна постійного струму послідовного збудження типу ДП-82А ( , ). При статичному навантаженні двигуна струм у колі якоря . Максимальний струм перемикання ; кількість пускових ступенів резистора .

Побудувати пускову діаграму привода.

Розв’язок. Номінальна кутова швидкість

; .

Використовуючи універсальну характеристику , розраховують природну електромеханічну характеристику.

Рисунок 2.7

Таблиця 2.1

	-	0,4	0,6	0,8	1	1,2	1,4	1,6	1,8	2	2,2	2,4
	-	1,6	1,23	1,09	1	0,94	0,89	0,85	0,81	0,78	0,75	0,73
	А	252	398	504	630	756	882	1008	1134	1260	1386	1512
	1/с	99	76	67,4	61,8	58	55	52,5	50	48,2	46,4	45,1

На основі даних, наведених у таблиці, будують природну характеристику . Уліво від початку координат відкладають у відповідному масштабі величину внутрішнього опору двигуна . Визначають кутову швидкість на природній характеристиці, яка відповідає струму : . Провівши пряму через точку з координатами: , , паралельну до осі абсцис, знаходять точку А.

Опір якірного кола двигуна при та

; .

Відклавши значення опору уліво від початку координат, знаходять точку В й будують допоміжну пряму АВ, що є характеристикою при .

Задавши величину мінімального струму перемикання , методом поступового наближення знаходять та відповідну йому кутову швидкість на природній характеристиці , таким чином, щоб двигун запускався у чотири етапи. Провівши пряму через точку з координатами: , паралельно осі абсцис, знаходять точку С.

Опір якірного кола двигуна при та .

; .

Відклавши значення опору вліво від початку координат, знаходять точку D й будують допоміжну пряму CD, яка є характеристикою при .

Починаючи з точки D, будують ламану лінію між прямими АВ і CD. Остання горизонтальна пряма накресленої ламаної повинна прийти в точку А.

Величини опорів пускових резисторів визначають з графіка

Штучна електромеханічна характеристика

,

де

Задаючи струм , знаходять на природній характеристиці відповідну йому кутову швидкість і розраховують для заданого струму кутову швидкість на штучній характеристиці з відповідним опором кола якоря . Результати розрахунку зведені до таблиці.

Таблиця 2.2

	А	252	378	504	630	756	882	1008	1134	1260	1386
	1/с	99	76	67,4	61,8	58	55	52,5	50	48,2	46,4
	1/с	80,7	54,7	42	32,8	24,6	17,6	11,3	5,42	0	-5,3
	1/с	87,3	62,4	51,3	43	36,6	31,1	26,2	21,5	17,3	13,4
	1/с	92,8	68,7	58,7	51,7	46,6	42,2	38,4	34,7	31,6	28,8
	1/с	96,3	72,9	63,7	57,5	49,5	48,7	45,7	43,5	41,2	39,1

Рисунок 2.8

Штучні характеристики та пускова діаграма привода зображені на рисунку 2.8 у першому квадранті.