Звіт повинен містити:
вихідні дані;
результати обчислень;
графіки динаміки витрат та сезонної хвилі;
висновки.
Приклад обчислення характеристик ряду динаміки, його згладжування та виявлення сезонних коливань
Вихідні дані про динаміку товарообігу магазину наведені в табл. 2 (стовпці 1 і 2).
Обчислити абсолютні та відносні характеристики ряду динаміки, а також хїх середні значення.
Згладити ряд динаміки тричленною ковзною середньою та лінійним трендом.
Побудувати графік динаміки товарообігу та результатів згладжування.
Дослідити наявність сезонних коливань товарообігу магазину, використовуючи метод постійної середньої. Зобразити графічно результати обчислень.
За отриманими результатами зробити висновки.
5.1. Отримуємо характеристики ряду динаміки товарообігу магазину (результати заносимо до табл. 2).
Таблиця 2
Динаміка товарообігу магазину та її характеристики
Умов-ний час t, міс. |
Товаро-обіг магази-ну, тис.грн. |
Абсолютний приріст товарообігу, тис.грн |
Темп росту товарообігу, % |
Темп приросту товарообігу, % |
Абсолютне значення 1%-го приросту товарообігу, тис.грн |
|||
Ланцюго-вий |
Базисний |
Ланцюго-вий |
Базисний |
Ланцюго-вий |
Базисний |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
1 |
109,3 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
2 |
112,8 |
3,5 |
3,5 |
103,20 |
103,20 |
3,20 |
3,20 |
1,093 |
3 |
112,4 |
-0,4 |
3,1 |
99,65 |
102,84 |
-0,35 |
2,84 |
1,128 |
4 |
113,1 |
0,7 |
3,8 |
100,62 |
103,48 |
0,62 |
3,48 |
1,124 |
5 |
116,1 |
3,0 |
6,8 |
102,65 |
106,22 |
2,65 |
6,22 |
1,131 |
Продовження табл. 2 |
||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
6 |
116,4 |
0,3 |
7,1 |
100,26 |
106,50 |
0,26 |
6,50 |
1,161 |
7 |
120,4 |
4,0 |
11,1 |
103,44 |
110,16 |
3,44 |
10,16 |
1,164 |
8 |
114,6 |
-5,8 |
5,3 |
95,18 |
104,85 |
-4,82 |
4,85 |
1,204 |
9 |
113,4 |
-1,2 |
4,1 |
98,95 |
103,75 |
-1,05 |
3,75 |
1,146 |
10 |
112,4 |
-1,0 |
3,1 |
99,12 |
102,84 |
-0,88 |
2,84 |
1,134 |
11 |
110,9 |
-1,5 |
1,6 |
98,67 |
101,46 |
-1,33 |
1,46 |
1,124 |
12 |
107,3 |
-3,6 |
-2,0 |
96,75 |
98,17 |
-3,25 |
-1,83 |
1,109 |
13 |
110,2 |
2,9 |
0,9 |
102,70 |
100,82 |
2,70 |
0,82 |
1,073 |
14 |
111,2 |
1,0 |
1,9 |
100,91 |
101,74 |
0,91 |
1,74 |
1,102 |
15 |
114,7 |
3,5 |
5,4 |
103,15 |
104,94 |
3,15 |
4,94 |
1,112 |
16 |
117,0 |
2,3 |
7,7 |
102,01 |
107,04 |
2,01 |
7,04 |
1,147 |
17 |
117,8 |
0,8 |
8,5 |
100,68 |
107,78 |
0,68 |
7,78 |
1,170 |
18 |
123,4 |
5,6 |
14,1 |
104,75 |
112,90 |
4,75 |
12,90 |
1,178 |
19 |
138,3 |
14,9 |
29,0 |
112,07 |
126,53 |
12,07 |
26,53 |
1,234 |
20 |
125,4 |
-12,9 |
16,1 |
90,67 |
114,73 |
-9,33 |
14,73 |
1,383 |
21 |
114,2 |
-11,2 |
4,9 |
91,07 |
104,48 |
-8,93 |
4,48 |
1,254 |
22 |
122,0 |
7,8 |
12,7 |
106,83 |
111,62 |
6,83 |
11,62 |
1,142 |
23 |
117,8 |
-4,2 |
8,5 |
96,56 |
107,78 |
-3,44 |
7,78 |
1,220 |
24 |
109,3 |
-8,5 |
0,0 |
92,78 |
100,00 |
-7,22 |
0,00 |
1,178 |
25 |
109,8 |
0,5 |
0,5 |
100,46 |
100,46 |
0,46 |
0,46 |
1,093 |
26 |
110,1 |
0,3 |
0,8 |
100,27 |
100,73 |
0,27 |
0,73 |
1,098 |
27 |
113,3 |
3,2 |
4,0 |
102,91 |
103,66 |
2,91 |
3,66 |
1,101 |
28 |
119,3 |
6,0 |
10,0 |
105,30 |
109,15 |
5,30 |
9,15 |
1,133 |
29 |
122,5 |
3,2 |
13,2 |
102,68 |
112,08 |
2,68 |
12,08 |
1,193 |
30 |
124,7 |
2,2 |
15,4 |
101,80 |
114,09 |
1,80 |
14,09 |
1,225 |
31 |
117,9 |
-6,8 |
8,6 |
94,55 |
107,87 |
-5,45 |
7,87 |
1,247 |
32 |
118,6 |
0,7 |
9,3 |
100,59 |
108,51 |
0,59 |
8,51 |
1,179 |
33 |
118,5 |
-0,1 |
9,2 |
99,92 |
108,42 |
-0,08 |
8,42 |
1,186 |
34 |
110,0 |
-8,5 |
0,7 |
92,83 |
100,64 |
-7,17 |
0,64 |
1,185 |
35 |
116,9 |
6,9 |
7,6 |
106,27 |
106,95 |
6,27 |
6,95 |
1,100 |
36 |
115,1 |
-1,8 |
5,8 |
98,46 |
105,31 |
-1,54 |
5,31 |
1,169 |
Для цього обчислюємо:
абсолютний приріст товарообігу магазину ланцюговий
і
базисний
(табл. 2, стовпці 3 і 4);
темп росту товарообігу магазину ланцюговий
і базисний
(табл. 2, стовпці 5 і 6);темп приросту товарообігу магазину ланцюговий
і
базисний
(табл. 2, стовпці 7 і 8);абсолютне значення 1%-го приросту товарообігу магазину
(табл. 2, стовпець 9);середній абсолютний приріст товарообігу магазину
тис. грн;середній темп росту товарообігу магазину
%;середній темп приросту товарообігу магазина
%.
Виконуємо згладжування ряду динаміки товарообігу магазину п’ятичленною ковзною середньою (табл. 3, стовпець 2).
Виконуємо згладжування ряду динаміки товарообігу магазину лінійним трендом .
обчислюємо параметри рівняння регресії за допомогою вбудованої функції ЛИНЕЙН(...). Одержуємо таблицю
0,136744 |
113,5008 |
0,095343 |
2,022901 |
0,057049 |
5,942695 |
2,057027 |
34 |
72,64519 |
1200,731 |
Одже, рівняння регресії товарообігу магазину має вигляд
;
за отриманим рівнянням регресії обчислюємо для кожного фактичного значення товарообігу магазину його теоретичний рівень (табл. 3, стовпець 3).
Таблиця 3
Результати згладжування ряду динаміки
Умовний час, t, міс. |
Згладжування п’тичленною ковзною середньою |
Згладжування лінійним трендом |
1 |
2 |
3 |
1 |
- |
113,6 |
2 |
- |
113,8 |
3 |
112,7 |
113,9 |
4 |
114,2 |
114,0 |
5 |
115,7 |
114,2 |
6 |
116,1 |
114,3 |
7 |
116,2 |
114,5 |
8 |
115,4 |
114,6 |
9 |
114,3 |
114,7 |
10 |
111,7 |
114,9 |
11 |
110,8 |
115,0 |
12 |
110,4 |
115,1 |
13 |
110,9 |
115,3 |
14 |
112,1 |
115,4 |
15 |
114,2 |
115,6 |
16 |
116,8 |
115,7 |
17 |
122,2 |
115,8 |
18 |
124,4 |
116,0 |
Продовження табл. 3 |
||
1 |
2 |
3 |
19 |
123,8 |
116,1 |
20 |
124,7 |
116,2 |
21 |
123,5 |
116,4 |
22 |
117,7 |
116,5 |
23 |
114,6 |
116,6 |
24 |
113,8 |
116,8 |
25 |
112,1 |
116,9 |
26 |
112,4 |
117,1 |
27 |
115,0 |
117,2 |
28 |
118,0 |
117,3 |
29 |
119,5 |
117,5 |
30 |
120,6 |
117,6 |
31 |
120,4 |
117,7 |
32 |
117,9 |
117,9 |
33 |
116,4 |
118,0 |
34 |
115,8 |
118,2 |
35 |
- |
118,3 |
36 |
- |
118,4 |
Зображуємо графічно вихідний ряд динаміки і результати його згладжування п’ятичленною ковзкою середньою і лінійним трендом (рис. 1).
Рис. 1. Динаміка та згладжування товарообігу магазину (тис. грн)
Виявимо наявність сезонних коливань товарообігу магазину. Для цього обчислюємо:
середньомісячний товарообіг по місяцях (результати розрахунків занесемо в табл. 4, стовпець 5);
середньомісячний товарообіг за даними трьох років (результати розрахунків занесемо в табл. 4, стовпець 5, рядок «Середні»);
обчислемо індекси сезонності товарообігу
(результати розрахунків занесемо в
табл.
9
стовпець
6).
Таблиця 4