- •Программа учебной дисциплины «Теория байесовских сетей» специальность — 010503 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем»
- •Объем дисциплины, виды учебной работы, форма текущего промежуточного и итогового контроля
- •Содержание дисциплины
- •Глава 1. Введение
- •Часть 1. Элементы базовых теорий
- •Глава 2. Теория вероятностей
- •Глава 3. Вероятностная логика
- •Глава 12. Апостериорный вывод в случае скалярных априорных оценок
- •Глава 13. Апостериорный вывод в случае интервальных априорных оценок
- •Часть 3. Алгебраическая байесовская сеть
- •Глава 14. Определение алгебраической байесовской сети
- •Глава 15. Степени непротиворечивости
- •Глава 10. Определение непротиворечивого фрагмента знаний в случае интервальных оценок
- •Глава 11. Апостериорный вывод
- •Глава 16. Апостериорный вывод
- •Глава 20. Преобразование структуры байесовских сетей доверия
- •Глава 21. Алгоритмы пропагации в байесовских сетях доверия
- •Глава 22. Направленный цикл в байесовской сети доверия
- •Глава 23. Вероятностная семантика линейных и циклических паттернов в байесовских сетях
- •Глава 24. Алгебраические байесовские сети в задачах поддержки принятия решений на основе неточных, неполных, нечисловых данных
- •Глава 25. Автоматическое обучение байесовских сетей
- •Глава 26. Заключение
- •Лабораторный практикум
- •Перечень примерных контрольных вопросов и заданий для самостоятельной работы
- •Темы рефератов
- •Примерный перечень вопросов к экзамену по всему курсу
- •Литература
- •Основная
- •Дополнительная
Глава 16. Апостериорный вывод
Реализация апостериорного вывода в алгебраической байесовской сети с помощью ее погружения в объемлющий фрагмент знаний; высокая вычислительная сложность этого подхода. Общая схема распространения свидетельства в ациклической алгебраической байесовской сети. Распространение стохастического свидетельства в ациклической алгебраической байесовской сети с точечными (скалярными) априорными оценками. Гипотеза условной независимости, позволяющая в указанном случае формировать точечные оценки апостериорных вероятностей. Приближенный алгоритм апостериорного вывода в случае интервальных оценок — получение оценок, накрывающих истинные. Априорный вывод в алгебраической байесовской сети на основе апостериорного вывода.
Глава 17. Устойчивость и чувствительность результатов логико-вероятностного вывода в алгебраических байесовских сетях
Независимость результата апостериорного вывода от порядка поступления детерминированных свидетельств. Чувствительность поддержания непротиворечивости. Чувствительность априорного вывода в случае точечных и интервальных оценок. Эмпирический подход к оценке показателей чувствительности. Аналитический подход к оценке показателей чувствительности.
Глава 18. Генерация случайных бинарных последовательностей
Подход Гиббса к моделированию случайных бинарных последовательностей в байесовских сетях доверия с линейной и древовидной структурой. Стохастическое моделирование означиваний литералов в алгебраических байесовских сетях. Стохастическое моделирование означиваний цепочек литералов в алгебраических байесовских сетях.
Часть 4. Байесовская сеть доверия и автоматическое обучение байесовских сетей
Глава 19. Определение байесовской сети доверия
Байесовская сеть доверия — ациклический направленный граф с тензорами условной вероятности в узлах. Узлы (вершины), метки, случайные бинарные элементы, случайные бинарные последовательности, означивания, случайные многозначные элементы и их последовательности, тензоры условной вероятности. Обозначения для различных видов узлов. Два определения байесовских сетей доверия (с помощью d-разделимости и с помощью произведения тензоров условной вероятностей), эквивалентность этих определений и вероятностная семантика байесовских сетей доверия. Направленный цикл — запрещенная конструкция.
Глава 20. Преобразование структуры байесовских сетей доверия
Односвязные и многосвязные сети. Марковская эквивалентность. Моральный граф, его триангуляция. Дерево смежности и дерево сочленений. Вероятностная семантика дерева сочленений; эквивалентный семантический образ байесовской сети доверия, представленный в виде алгебраической байесовской сети.
Глава 21. Алгоритмы пропагации в байесовских сетях доверия
Задача первичной пропагации в байесовской сети доверия со струкутрой полидерева. Задача первичной пропагации в дереве сочленений. Алгоритмы первичной пропагации. Задача пропагации свидетельства. Алгоритмы пропагации свидетельства в полидереве и в дереве сочленений.