Глава 22. Направленный цикл в байесовской сети доверия

Определение и основные обозначения. Основной способ обработки — преобразование в цепь смежности фрагментов знаний алгебраической байесовской сети или погружение в объемлющий фрагмент знаний алгебраической байесовской сети. Альтернативные алгоритмы преобразования: распространение сообщения внутри цикла, решение системы линейных уравнений, обработка стохастических матриц и векторов. Обобщение на случай случайных многозначных элементов. Непротиворечивость исходных данных. Вопросы вычислительной сложности проверки непротиворечивости исходных данных. Несуществование БСД-исчисления, сохраняющего вероятностную семантику сети и одновременно допускающего обработку направленных циклов. Влияние направленного цикла на байесовскую сеть доверия; цикл как узел со случайным многозначным элементом.

Глава 23. Вероятностная семантика линейных и циклических паттернов в байесовских сетях

Линейные цепи фрагментов знаний в алгебраических байесовских сетях и байесовских сетях доверия. Их вероятностная семантика в общем случае и с учетом гипотезы условной независимости. Преобразование обоих видов линейных цепей друг в друга в рамках логико-вероятностного подхода. Направленный цикл в байесовских сетях доверия — недопустимая структура. Направленный цикл, семейство распределений, непротиворечивость исходных данных. Погружение направленного цикла байесовской сети доверия во фрагмент знаний алгебраической байесовской сети. То же погружение, но в цепь фрагментов знаний. Непротиворечивость направленного цикла байесовской сети доверия. Сложность алгоритмов преобразования и проверки непротиворечивости циклических паттернов в байесовских сетях.

Глава 24. Алгебраические байесовские сети в задачах поддержки принятия решений на основе неточных, неполных, нечисловых данных

Синтез фрагмента знаний по неточным, неполным, нечисловым данным. Алгоритмы комбинирования сведений, поступивших из источников различной степени достоверности; непротиворечивость результатов комбинирования непротиворечивых сведений. Алгоритмы согласования сведений, поступивших из различных источников: накрывающая непротиворечивость, однозначность восстановления линейной оболочки над совокупностью непротиворечивых сведений. Проблемы согласования противоречивых сведений.

Глава 25. Автоматическое обучение байесовских сетей

Тропинчатые модели. Принципы Райхенбаха. Типы причинно-следственных связей. Подход Райта к причинно-следственным моделям, принципы декомпозиции Райта. Линейные рекурсивные модели. Абдукция и сложности перебора. Выявление струкутры условной независимости (обучение глобальной структуры сети). Алгоритм PC. Причинно-следственные связи и регрессия. Обучение локальной структуры. Сопряженные вероятностные распределения и локальное обучение (обучение параметров). Локальное обучение АБС данным без пропусков и с пропусками. Глобальное обучение АБС: восстановление вторичной структуры по первичной. Перебор вторичных структур.