1.6 Формализованные модели классификации обученности

В структуре знаний для каждого образовательного уровня целесообразно выделить только четыре звена [45, 81]:

М - мировоззренческий минимум (это те знания, которые должны остаться в памяти любого обучающегося по данному предмету);

Б - базовые знания как дополнение к минимуму, которое необходимо для дальнейшего успешного изучения данного предмета;

П - программные знания сверх базового уровня;

С - сверхпрограммные знания, рекомендованные как дополнение к программе для самых сильных обучающихся.

В структуре умений также выделим четыре уровня:

Ф - фактический - предполагает умение узнавать (идентифицировать) основные факты, формулы, термины и принципы предмета;

О - операционный - предполагает выполнение действий по образцу (умение реализовать известный алгоритм);

А - аналитический - предполагает умение анализировать ситуацию и строить процедуры из простых освоенных операций;

Т - творческий - доступен будущему профессионалу, свободно владеющему материалом предмета и способному находить нетривиальные решения.

Рассмотрим сначала структурирование знаний.

Когда обучающийся находится на том или ином уровне знаний (М, Б, П или С), он не просто "больше" или "меньше" знает однородных по своей логической структуре фактов (с этой точки зрения слова "интеграл" и "ромашка" логически однородны - это просто некие, хотя и совершенно различные по содержанию, понятия). Обучающийся обладает не просто тем или иным объемом информации (который можно выразить, например, в информационных единицах-битах), но эта информация обычно качественно различается по своей логической структуре, по уровню абстрагирования.

Поскольку мировоззренческий минимум выступает в роли обязательного элемента, требуемого образовательным стандартом в качестве необходимого минимума знаний любого человека, даже самые сложные объекты здесь выступают (подаются) как цельные и предельно простые сущности - предметы, качества или действия (операции).

Сверхпрограммные знания включают описание особенностей, важных для специалистов в данной предметной области, позволяют ввести и использовать межсистемные связи и системные комплексы. Общий объем информации на этом уровне существенно превышает уровень программы.

Рассмотрим экстенсивный компонент знаний. Он тиражирует знания четырех рассмотренных выше уровней - М,Б,П и С, наполняет их конкретным (предметным) содержанием. Поэтому очевидно, что знания, по структурной интенсивности соответствующие звену Б, не могут находиться в звене М, поскольку это сразу же изменит логический статус мировоззренческого минимума, рассмотренного выше (М тем самым превратится в Б).

Совершенно аналогично знания со структурной интенсивностью П не могут входить в Б, а С - в П.

Однако логико-структурный статус уровней знаний (звеньев) М, Б, П и С не нарушится, если на этих уровнях будут находиться знания, соответствующие им по содержанию, но логически структурированные на более низком уровне.

Например, на уровне П могут находиться знания с логической структурой М или Б, содержание которых соответствует именно программному уровню (уровню хорошо обучающихся), поскольку на уровнях М и Б эти знания остались бы невостребованными. Мало того, знакомство с ними только запутало бы слабого обучающегося - затруднило бы освоение уровней М или Б (напомним, что на уровне М находятся знания, необходимые любому человеку).

Таким образом, экстенсивные знания любого из уровней Б, П и С могут включать (и, как правило, включают) знания структурно более низких уровней: Б включает знания с интенсивностью, соответствующей также и М; П - с интенсивностью (кроме П) ещё Б и М, С — с интенсивностью (кроме С) М, Б, П.

Смешение различных по логической структуре знаний на каждом уровне (кроме М, где находятся простейшие по структуре знания) создает определенные трудности при предметной классификации. Если понятно, что знания со сложной логической структурой не могут находиться на уровнях М или Б, то по какому принципу нужно размещать знания с низкой логической интенсивностью на высших уровнях, например, с интенсивностью типа М на уровнях П или С?

Базовый уровень обеспечивает минимум знаний, необходимых для дальнейшего освоения предмета в рамках программы.

Сформулируем кратко функционально-логический статус выделенных уровней знаний:

М - включает простые сущности, определяемые через их качества (свойства) и простейшие модели (схемы) данной предметной области, необходимые каждому человеку как гражданину;

Б - содержит основы знаний, позволяющие успешно овладевать предметом на текущей и последующих стадиях обучения;

П - включает спектр основных современных знаний, в том числе основные модели объектов и явлений данной предметной области.

С - содержит описания объектов и явлений данной предметной области, которые не входят в программу, но необходимы будущему специалисту в этой области.

Умения, как и знания, качественно различны. Во-первых, их можно разделить на две группы: репродуктивные (от учащегося преимущественно требуется воспроизведение показанного преподавателем) - таковы уровни Ф и О, и продуктивные, преимущественно требующие поиска самостоятельных решений, - таковы умения уровней А и Т. Во-вторых, умения каждого из четырех уровней (Ф, О, А, Т) в зависимости от знаний, на которых они базируются, отличаются в пределах каждого уровня по интенсивности совершенно аналогично тому, как мы это определили для знаний.

Из-за указанной выше логической связи знаний и умений их нужно рассматривать вместе. Для этого блоки знаний и умении удобно отобразить в виде таблицы (матрицы) на так называемой предметной плоскости или плоскости обученности (рис.1.).

Плоскость (предметная плоскость) и матрица обученности

Уровень умений

М - мировоззренческий минимум; Б - базовые знания; П - программные знания сверх базового уровня; С - сверхпрограммные знания. Ф – фактический уровень - умение узнавать основные факты; О – операционный уровень - умение реализовать известный алгоритм; А - аналитический уровень; Т – творческий уровень.

Т

МТ 13

БТ 14

ПТ 15

СТ 16

А

МА 7

БА 8

ПА 9

СА 12

О

МО 2-3

БО 4

ПО 6

СО 11

Ф

МФ 1

БФ 2-3

ПФ 5

СФ 10

М

Б

П

С

 Объем знаний

Рис.

1.1.

Буквы указывают уровень обученности в данной предметной области, цифры характеризуют относительную сложность заданий

Предметная плоскость может строиться как для традиционных предметов, так и для их комплексов, ориентированных на интеграцию отдельных предметов в области знаний (как это предусмотрено, например, базисными учебными планами общеобразовательной школы).

Элементы матрицы обученности на рис.1., обведенные в левом нижнем углу двойной линией (МО, МФ, БО, БФ), обычно относят к образовательному минимуму, определяемому образовательными стандартами. Здесь расположен материал, доступный слабым обучающимся.

Элементы матрицы обученности вверху и справа, отмеченные заполнением (МТ, БТ, ПТ, СТ, СА, СО и СФ), относятся к сверхпрограммному материалу (правый столбец) или к повышенному уровню трудности (верхняя строка с индексом Т). Здесь размещают материал для сильных обучающихся.

Ячейки без дополнительной обводки (МА, БА, ПА, ПО и ПФ) включают учебный материал предмета для хорошо подготовленных обучающихся.

Цифры в ячейках указывают на порядок нарастания сложности помещаемого в ячейках учебного материала.

Плоскость обученности наглядно демонстрирует неразрывную связь знаний и умений, их единство в более общем и важном для педагогической практики понятии обученности.

Рассмотрим последовательно все элементы матрицы на плоскости обученности.

МФ - самый простой по содержанию, но и самый общий, самый важный исходный элемент обученности. Сюда относится учебный материал об объектах, их качествах (свойствах) и о действиях с ними (операциях), которым учащиеся должны владеть на самом низком уровне - уровне узнавания, но владеть всегда! Например, будущий экономист может забыть всё, что он изучал по физике, кроме материала, помещенного в ячейке МФ.

Умение работать с объектами только мировоззренческого уровня по предписанным алгоритмам, повторяя преподанный образец, предусматривает учебный материал ячейки МО.

Знания о том, как совершать определенные программой простые действия с объектами мировоззренческого и базового уровней (законы, правила) и та часть новых объектов, которые не включены в мировоззренческий минимум, но необходимы (как и операции над ними) для дальнейшего обучения, входят в ячейку БФ. Учебный материал этой ячейки не предполагает умения данные действия совершать. О них нужно только знать.

Ячейка БО содержит учебный материал об объектах, качествах и действиях, знание которых и умение их использовать (по образцам) достаточно для дальнейшего изучения предмета. Обучающийся может воспроизводить алгоритмы преобразований для известных ситуаций.

Материал ячеек МФ, МО, БФ и БО идет по возрастанию его сложности под номерами 1-4.

В качестве обязательного элемента знаний ячейки ПФ присутствуют сведения о логике умозаключений, то есть правила проведения анализа фактов и сведения о том, как делают выводы по результатам анализа. Умение самому делать такие выводы и анализировать факты на этом уровне от обучающегося не требуется.

Содержание ячейки ПО предусматривает операционное владение элементами анализа (решение простейших логических задач по образцам).

Ячейки аналитического уровня МА и БА включают учебный материал для обучающихся, способных самостоятельно проводить анализ, ранее выполненный преподавателем по близким, но не тождественным образцам, делать вслед за ним выводы по материалам соответственно мировоззренческого и базового уровней.

При этом в ячейке МА размещается материал, по которому обучающийся должен уметь проводить доказательства и делать выводы (следствия) из фактов и операций мировоззренческого уровня, в ячейке БА - то же, что и в МА, но по материалу базового уровня. Кроме того, информация ячейки БА также предполагает, что преподаватель демонстрирует различные варианты выводов и доказательств, а обучающийся оценивает их преимущества (при возможной помощи преподавателя).

Ячейка ПА - то же, что и БА, но здесь содержится уже весь программный материал. Кроме того, предусматривается, что обучающийся проводит самостоятельный анализ новых для него сочетаний фактов и операций.

Соответствующая указанным ячейкам ПФ, ПО, МА, БА и ПА последовательность сложности материала на рис. 1 идет под цифрами 5-9.

Столбик из ячеек СФ, СО, СА заполняется информацией совершенно аналогично столбику ПФ, ПО и ПА, но содержит сверхпрограммный материал для углубленного изучения предмета. Сверхпрограммный материал может быть как оригинальным, так и преподанным в других курсах (предметах), а в данном курсе устанавливается системная межпредметная связь.

Ячейка СФ содержит сверхпрограммный материал (факты и сведения об операциях) для углубленного изучения предмета. Этот материал может быть усвоен преимущественно обучающимися, овладевшими программными знаниями и аналитическими навыками, соответствующими ячейке ПА. Владения новыми операциями не требуется.

СО - то же, что в СФ, но требуется владение новыми операциями.

Ячейка СА предусматривает исследование различных вариантов связей, доказательств, систематик, поиск новых аналогий под руководством преподавателя.

Строка Т" матрицы (ячейки МТ, БТ, ПТ и СТ) отличается от строки "А" (ячейки МА, БА, ПА, СА) только тем, что расположенный в ней материал предусматривает свободное владение знаниями соответствующих уровней и способность обучающегося делать самостоятельные выводы и прогнозы, проводить новые, оригинальные доказательства, самостоятельно строить плодотворные аналогии, классифицировать материал и самостоятельно (ячейка СТ) приобретать новые знания.

Творческий уровень предусматривает умение обучающегося самостоятельно (без предварительного разъяснения преподавателя) проводить доказательства, анализ, выводы и следствия: МТ - по материалу преимущественно мировоззренческого уровня, БТ — базового уровня, ПТ — по всей программе, СТ - по всей программе с использованием новых приемов и сведений, почерпнутых самостоятельно из других программ (других предметов) или из сверхпрограммного материала, изученного самостоятельно и по собственной инициативе обучающегося. Эти ячейки соответствуют, как правило, возрастающей сложности содержащегося в них материала.

Приведенная классификация обученности позволяет строить дидактически оптимизированные программы и контрольные процедуры к ним на основе единого, унифицированного подхода к учебному материалу.

Унифицированная – в указанном выше ограниченном, чисто квалификационном смысле – образовательная система приобретет не только способность контроля всех своих элементов, но и возможность постоянного выявления и отбора из них для массового внедрения лучших, наиболее совершенных и эффективных средств, техники и технологий (методик) обучения, то есть собственных (образовательных) средств производства.