1.2 Расчет плиты по прочности

(первая группа предельных состояний)

Расчет полки плиты.

Толщина полки принята h′_ƒ = 50 мм.

Пролёты полки в свету по рисунку 2:

l₂ = В₁ – 240 мм = 1510 – 240 = 1270 мм.

Меньший размер:

Рисунок 2 – К расчёту ребристой плиты

Расчётная нагрузка на 1 м² полки:

Постоянная с коэффициентом надежности по нагрузке γ_ƒ = 1,1:

• вес полки: γ_ƒ ∙ h′_ƒ ∙ ρ = 1,1 ∙ 0,05 ∙ 25 = 1,38 кН/м²,

где ρ=25 кН/м³- вес 1 м³ тяжелого железобетона;

• вес пола и перегородок 1,1 ∙ 2,5 = 2,75 кН/м². (при отсутствии сведений о конструкции пола и перегородок, их нормативный вес принят 2,5 кН/м²).

Итого постоянная нагрузка: g₀ = 1,38+2,75 = 4,13 кН/м².

Временная нагрузка (с γ_ƒ = 1,2): p₀ = 1,2 ∙ 14,9 = 17,88 кН/м².

Полная расчётная нагрузка (с γ_n = 1,0):

q = γ_n (g₀+ p₀)=1,0 (4,13+17,88) = 22,01 кН/м².

Схема армирования плиты и эпюра моментов в полке плиты представлена на рисунке 3.

Рисунок 3 – Схема армирования плиты и эпюра М в полке плиты

Изгибающий момент в полке (в пролете и на опорах) при прямоугольных полях (l₁ l₂):

Площадь арматуры при h₀ = h – a = 50 – 19 = 31мм (a = защитный слой 15мм + расстояние до середины толщины сетки при арматуре Ø4 В500).

Расчетное сопротивление арматуры R_s = 415 МПа [4].

Проверка условия α_m < α_R:

α_R = 0,376

Таким образом, условие α_m = 0,087 < α_R = 0,376 выполняется

Принята сетка: ; А_s =62,8 мм² (+7,6%)

Процент армирования полки:

Расчёт поперечных рёбер.

Расчёт прочности нормальных сечений

Высота ребра h_р = 200мм, арматура А400, расчётный пролёт

l_р = l₂ = 1270мм.

Расчётная нагрузка от собственного веса ребра:

Временная расчётная нагрузка на ширине ребра 0,1м

1,0·17,88·0,10 = 1,79

Расчётная схема ребра, эпюра нагрузки и моментов представлена

на рисунке 4.

Рисунок 4 – Расчётная схема и эпюра М поперечного ребра

Таким образом, изгибающий момент в пролёте поперечного ребра будет равен:

Сечение тавровое, расчётная ширина полки:

h₀ = h – a = 200 – 35 = 165 мм (a_min = 35мм)

Расчёт арматуры:

Принят 1Ø10 А400 с А_s = 78,5 мм² (+7 %).

Продольные рёбра рассчитываются в составе всей плиты, рассматриваемой как балка П-образного сечения с высотой h = 350 мм и конструктивной шириной В₁=1510 мм (номинальная ширина В=1,525 м). Толщина сжатой полки h′_ƒ = 50 мм.

Расчётный пролет при определении изгибающего момента принимается равным расстоянию между центрами опор на ригелях:

l=l_п – 100 = 5250 – 100 = 5150 мм;

расчетный пролет при определении поперечной силы:

l₀ = l_п – 200 = 5250 – 200=5050 мм,

Нагрузка на 1 пог. м плиты (или на 1 пог. м двух продольных ребер) составит:

- постоянная

где - расчётная нагрузка от собственного веса трёх поперечных рёбер

- расчётная нагрузка от собственного веса двух продольных рёбер с заливкой швов

где: =220 мм - средняя ширина двух рёбер и шва;

 = 25 кН/м³- вес 1 м³ тяжелого железобетона.

• временная p = γ_n p₀ B = 1,0 · 17,88 · 1,525= 27,27 кН/м;

• полная q = g + p = 9,29 + 27,27 = 36,55 кН/м;

Усилия от расчетной нагрузки для расчёта на прочность