Определение длины приопорного участка

А. Аналитический метод.

При равномерно распределённой нагрузке длина приопорного участка определяется в зависимости от:

Поскольку :

Так как Δq_sw=60,14 Н/мм > q₁=22,92 Н/мм,

длина приопорного участка определится по формуле:

где: Q_b,min = 0,5R_bt∙b∙h₀ = 0.5∙0.75∙185∙295 = 20.47 кН

Б. Графический метод.

Рисунок 6 - К определению l₁ графическим методом

Длина приопорного участка l₁ принимается большая из двух значений, то есть по рисунку 6 l₁ = 2,0 м.

1.3 Расчет плиты по второй группе предельных состояний

Производится от нормативных нагрузок (при γ_f = 1,0 и γ_b1 = 1,0)

От временной нагрузки продолжительного действия (87% от полной величины Р)

P_nl = B∙P_nl = 1,525∙13 = 19,83 кН/м;

q_nl = g_n + P_nl = 8,45 + 19,83 = 28,28 кН/м;

1.3.1 Расчёт по образованию трещин

Расчётное тавровое сечение представлено на рисунке 7. С учётом замоноличивания бетоном продольного шва между рёбрами расчётная ширина полки будет равна В = 1525 мм и средняя ширина ребра по рисунку 2 b = (255+185)/2=220мм.

Рис. 7 - Расчётное сечение ребра по второй группе предельных состояний

Трещины образуются, если

M_n > M_crc = R_bt,serW - N_sh(e_sh+r)

Площадь приведённого сечения

A_red = A + α_sA_s = (50∙1525 + 300∙220) + 8,33∙1388 = 153816,67 мм²

где: .

Статический момент приведённого сечения относительно растянутой грани 1-1:

Расстояние до центра тяжести приведённого сечения от нижней грани продольных рёбер:

Момент инерции приведённого сечения:

Момент сопротивления приведённого сечения:

Ядровое расстояние приведённого сечения:

N_sh = ε_b,shE_sA_s = 0,0002∙200000∙1388 = 55520 кН

где: ε_b,sh = 0,0002 - деформации усадки бетона класса В35 и ниже.

Момент трещинообразования:

M_crc = R_bt,serW_red - N_sh(e_sh+r)=1,1∙8604464,33 - 55520(229,6 - 55 + 55,94) = -3612656,25 < 0- трещины образуются от усадки бетона еще до приложения внешней нагрузки.

1.3.2 Расчёт ширины раскрытия трещин

Расчёт непродолжительной ширины раскрытия трещин производится из условия п.7.2 [4]:

a_crc = a_crc1 + a_crc2 - a_crc3 ≤ a_crc,ult

Расчёт продолжительной ширины раскрытия трещин производится из условия: a_crc = a_crc1≤ a_crc,ult

где: a_crc,ult - предельно допустимая ширина раскрытия трещин из условия сохранности арматуры, равная 0,3 мм при продолжительном раскрытии; 0,4 мм - при непродолжительном раскрытии трещин;

a_crc1 - ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянной и длительной части временной нагрузки:

φ₁ - коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки и принимаемый равным:

1,0 - при непродолжительном действии нагрузки;

1,4 - при продолжительном действии нагрузки;

φ₂ - коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры и принимаемый равным:

0,5 - для арматуры периодического профиля (классов А300, А400, А500, В500);

φ₃ - коэффициент, учитывающий характер нагружения и принимаемый равным 1,0 - для изгибаемых элементов;

Принимаем ψ_s = 1,0.

Средняя высота сжатой зоны для тавровых сечений, определяется по формуле 7.43 [4]:

где:

- площадь сечения свесов полки

МПа

где: значение относительных деформаций бетона при продолжительном действии нагрузки, ε_b1,red=0,0022 (при относительной влажности воздуха 40-75%) принимается по таблице 5.6 [4].

где: A_bt - площадь сечения растянутого бетона.

Высота растянутой зоны бетона ; y должна быть не менее 2a и не более 0, 5h.

к - поправочный коэффициент, равный: для прямоугольных и тавровых сечений с полкой в сжатой зоне - 0,9;

Так как y =206,65 мм > 0,5h₀ = 0,5∙300=150мм. Принимаем y = 150мм.

A_bt = 220∙150 = 33000 мм².

a_crc,2 - ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия всей нагрузки.

где: значение относительных деформаций бетона при непродолжительном действии нагрузки, ε_b1,red = 0,0015 по п. 5.1.19 [4]

Определение a_crc,3 - ширины раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и временной длительной нагрузки.

Из расчёта a_crc2: x_m=110,99 мм, z_s=258 мм;

Непродолжительная ширина раскрытия трещин составит: