3. Векторное произведение двух векторов.

— Самостоятельно изучите материал по источнику (3) и законспектируйте изученный материал.

— Ответьте на вопросы:

1. Что называют векторным произведением двух векторов?

2. Какими свойствами обладает векторное произведение векторов?

3. Как выражается векторное произведение векторов через их координаты?

4. Как с помощью векторного произведения находятся площади параллелограмма и треугольника?

5. Как с помощью векторного произведения определяется момент силы относительно точки?

— Решите задачи:

№1. Найдите векторное произведение векторов и .

№2. Найдите площадь параллелограмма, построенного на векторах и

№3. Найдите площадь треугольника АВС, если

№4. Найдите значения  и , при которых векторы и коллинеарны.

Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике : Учеб. пособие для втузов / В.П. Минорский. ― 14-е изд., испр. ― М : Физико-математическая литература, 2003: № 426 — 428, 431, 437.

4. Смешанное произведение трех векторов.

— Самостоятельно изучите материал по источнику (3) и законспектируйте изученный материал.

— Ответьте на вопросы:

1. Что называют смешанным произведением трех векторов?

2. Какими свойствами обладает смешанное произведение векторов?

3. Как выражается смешанное произведение векторов через их координаты?

4. Как с помощью векторного произведения находятся объемы параллелепипеда и треугольной пирамиды?

5. Как с помощью векторного произведения устанавливается компланарность векторов?

— Решите задачи:

№1. Найдите смешанное произведение векторов

№2. Найдите объем пирамиды если

№3. Выясните, лежат ли точки , , , в одной плоскости.

Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике : Учеб. пособие для втузов / В.П. Минорский. ― 14-е изд., испр. ― М : Физико-математическая литература, 2003: № 438 — 441.

3. Аналитическая геометрия на плоскости

1. Полярная система координат.

— Самостоятельно изучите материал по источникам (3, 16) и законспектируйте изученный материал.

— Ответьте на вопросы:

1. Как задается полярная система координат на плоскости?

2. Что называют полярными координатами точки?

3. Как, зная полярные координаты точки, найти ее прямоугольные декартовы координаты?

4. Как, зная прямоугольные декартовы координаты точки, найти ее полярные координаты?

5. Какой вид имеет уравнение линии в полярной системе координат?

6. Как строится линия в полярной системе координат по ее уравнению?

— Решите задачи:

№1. Построить точку в полярной системе координат.

№2. Дана точка в полярной системе координат. Найти ее координаты в прямоугольной декартовой системе координат.

№3. Дана точка в прямоугольной декартовой системе координат. Найти ее координаты в полярной системе координат.

№4. Построить кривую в полярной системе координат. Найти в справочнике название этой кривой.

№5. Дано уравнение кривой в прямоугольной декартовой системе координат. Найти ее уравнение в полярной системе координат. Построить кривую в обеих системах координат.

Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике : Учеб. пособие для втузов / В.П. Минорский. ― 14-е изд., испр. ― М : Физико-математическая литература, 2003: № 330, 334, 339, 342.