1 Цели и задачи дисциплины

Предметом курса являются задачи формального отображения характеристик различных объектов управления в виде прикладного математического и программного обеспечения.

Цель курса – обучить студентов методикам моделирования стационарных и нестационарных процессов, т.е. умению транслировать физические, физико-химические, экономические, экологические, социальные и политические явления в теоретико-множественные математические зависимости, свойственные классам объектов с последующей идентификацией моделей для элемента класса, выбором численных процедур с последующей реализацией их в виде алгоритмов и программ прогноза, как составной части систем управления.

Студент, освоивший основы курса, сможет самостоятельно решать задачи синтеза математических моделей для систем управления.

Курс «Математическое моделирование» состоит из теоретической и практической частей.

В результате изучения курса студент должен

Знать

• методы анализа характеристик объектов управления;

• методы классификации объектов на стационарные и нестационарные;

• методы классификации объектов на линейные и нелинейные;

• методы выбора типа моделей, исходя из их классификации;

• методы разрешения противоречий между скоростью сходимости численных процедур, точностью прогноза и быстродействием объекта управления;

• принципы синтеза статических статистических моделей, последовательность процедур отбора и оценивания моделей в итеративных процедурах;

• принципы синтеза динамических детерминированных моделей, выделение нелинейностей, взаимосвязей явлений на макро- и микро – уровнях;

• методы идентификации математических моделей.

Уметь

• применять методы анализа, классификации при выборе типа моделей класса объектов;

• сокращать размерность параметрических моделей путём редуцирования и аппроксимации;

• формировать и трансформировать информационную матрицу;

• определять ошибки ввода, ошибки измерений и постановки эксперимента;

• синтезировать статические статистические модели;

• анализировать итерационные процедуры и оценки;

• синтезировать динамические детерминированные модели;

• выделять явления, строить гипотезу о механизме процесса, определять связи различных явлений;

• трансформировать модели, в зависимости от требований точности прогноза, скорости сходимости численных процедур и быстродействия объекта;

• выбирать численные процедуры решений уравнений модели с последующей их программной реализацией;

• формировать критерий ошибки задачи идентификации и выбирать метод идентификации с последующей программной реализацией.

Контрольные вопросы:

1. Что является предметом изучения по дисциплине «Математическое моделирование»?

2. Что должен знать студент, изучивший дисциплину «Математическое моделирование»?

3. Что должен уметь студент, изучивший дисциплину «Математическое моделирование»?