Технология процесса
Чугун в слитках загружается внутрь тигля 1, включается напряжение U на индукторе 2. Под действием токов самоиндукции, возникающих в слитках чугуна под действием магнитного потока индуктора, возрастает температура металла, который расплавляется, после чего под действием кислорода происходит выгорание углерода С и примесей. Температура стенок индуктора определяется количеством воды, поступающей в контур охлаждения. В тигель загружается порядка 100 кг чугуна, плавка продолжается 2 часа, в результате образуется порядка 70 кг стали и 20 кг шлака.
Физхимия процесса
Под воздействием токов самоиндукции в соответствии с законом Джоуля-Ленца в чугуне выделяется количество теплоты:
(5.1)
которое расходуется на расплавление массы чугуна:
(5.2)
где I – сила тока (А);
R – сопротивление чугуна (Ом);
Т – время плавления (с);
-
удельная теплоемкость плавления чугуна
(Дж/кг);
-
масса чугуна (кг).
Из литературы по физхимии известно, что процесс плавления подчинен зависимости, приведенной на рис.5.2.
y
Рисунок 5.2 – Процесс плавления
Как видно на рисунке 5.2, процесс плавления является нелинейной функцией, которая содержит участок нечувствительности (I) и участок насыщения (III).
Участок (I) определяется тем временем, которое необходимо для прогрева металла до температуры плавления Тпл:
(5.3)
где
-
удельная
теплоемкость чугуна (Дж/(кг °С));
Тч – температура чугуна;
Тпл – температура плавления.
По мере расплавления происходят химические реакции:
(5.4)
(5.5)
(5.6)
Продукты реакций всплывают вверх, образуя шлак. Газ СО проходит расплав и уходит в атмосферу. Реакции (5.4) и (5.5) взаимосвязаны. Существует нелинейная зависимость количества MnO и количества выгоревшего углерода, представленная на рис. 5.3.
Рисунок 5.3 - Зависимость выгорания углерода от концентрации MnO
Как видно из рис. 5.3, пока концентрация MnO, выгорающего по реакции (5.5), не упадет ниже 1%, реакция (5.4) не происходит.
Т.о. можно сделать вывод, что процесс превращения чугуна в сталь является нестационарным – зависит от времени (рис. 5.2) и нелинейным (рис. 5.2, 5.3).
В соответствии с этим формулируется постановка задачи моделирования.
3. Постановка задачи моделирования: разработать динамическую детерминированную модель превращения чугуна в сталь, с помощью которой можно прогнозировать температуру металла, количество расплавленного металл, количество примесей (реакции (5.4)-(5.6)) в любой момент времени.
4. Гипотеза о механизме процесса
Рабочий объем ванны разобьем на три зоны, как показано на рис. 5.4.
Рисунок 5.4 – Зоны псевдооднородности
Признаки псевдооднородности зон:
I – зона шлака, концентрация продуктов реакций (5.4)-(5.6).
II – зона расплава, протекают реакции (5.4)-(5.6).
III – зона твердого чугуна.