4.1.3. Расчет балки настила

Балку рассчитываем как свободно опертую, загруженную равномерной нагрузкой. Пролет равен шагу главных балок 7 м.

Погонную нагрузку собираем с полосы шириной, равной пролету настила L_Н = 1,944 м.

а) нормативная нагрузка:

q^H_б = qⁿ L_H + g^H_б = qⁿ L_H + 0,02 qⁿ L_H = 12,924  1,944 + 0,02  12,924  1,944 = 25,63 кН/м, где в первом приближении вес балки принимаем равным 2% от нагрузки.

б) расчетная нагрузка:

q_б = q L_H + g^H_б_f = 15,37  1,944 + 0,502  1,05 = 30,41 кН/м

Изгибающий момент от расчетной нагрузки

Требуемый момент сопротивления

,

где с₁ = 1,1 - коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций в первом приближении.

Требуемый момент инерции по предельному прогибу (при L_бн = 7 м n₀ = 202,78)

Принимаем двутавр №40Б1 ГОСТ 26020-83 (J_х = 15 750 см⁴, W_х = 803,6 см³, А = 61,25 см², b_f = 165 мм, t_f = 10,5 мм, t_w = 7,0 мм, h = 39,2 см, масса m_бн = 48,1 кг/м)

Уточним коэффициент с₁:

площадь сечения стенки А_w = t_w (h- 2t_f) = 0,7(39,2 - 2  1,05) = 25,97 см²

площадь сечения полки А_f = (A - A_w)  0,5 = (61,25 - 25,97)  0,5 = 17,64 см²

По табл. 66 СНиП II-23-81^* коэффициент с = 1,091. Принимаем с₁ = с.

Уточним собственный вес балки и всю нагрузку

а) нормативная

q^H_б = qⁿ L_H + m_бн g = 12,924  1,944 + 48,1  9,81  10^-3 = 25,60 кН/м

б) расчетная

q_б = q L_H + m_бн g_f = 15,37  1,944 + 48,1  9,81  10^-3  1,05 = 30,37 кН/м

Максимальный изгибающий момент

Проверка нормальных напряжений

Условие прочности удовлетворяется с недонапряжением (253-212,17)100%/ 253 = 16,1 %.

Расчетная перерезывающая сила на опоре

Q_max = q_б L/2 = 30,37  7  0,5 = 106,3 кН

Проверка касательных напряжений на опоре

,

где h_w = h - 2t_f = 39,2 - 2  1,05 = 37,1 см

 = 40,51 МПа  R_S _S = 0,58  230  1,1 = 146,7 МПа

Условие прочности выполняется с большим запасом

Проверка прогиба балки

-проверка выполняется

Высота покрытия по главным балкам определяется как высота балки настила плюс толщина настила: h _П = h_бн + t_н = 392 + 12 = 404 мм

Расход стали на настил и балки настила

m₁ =  t_н + m_б/L_н = 7850  0,012+ 48,1/1,944 = 118,94 кг/м².

Вариант 2. Балочная клетка усложненного типа

4.1.4 Расчет настила

Сбор нагрузки на 1 м² настила

Таблица 2

	Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	f	Расчетная нагрузка, кН/м2
1	Временная нагрузка - Р	12	1,2	14,4
2	Собственный все настила gН =  tН = 77  0,006	0,462	1,05	0,485
Итого q = g +Р		qn = 12,462		q = 14,885

Средний коэффициент

Наибольший прогиб настила в зависимости от n₀

Принимаем пролет настила 0,875 м. Пролет укладывается по длине вспомогательной балки 8 раз. n₀ = 120.

Проверка прогиба.

Балочный прогиб

Прогиб настила:

- проверка проходит.

Схема разбивки вспомогательной балки на панели 8  0,875 м.

Пролет балки настила принимаем 2,5 м.

Схема разбивки главной балки на панели 1,25 м + 6  2,5 м + 1,25 м (рис.6)

Проверка прогиба настила.

Балочный прогиб

Коэффициенты: ,

Прогиб настила:

, - проверка жесткости настила удовлетворяется

Проверка прочности настила.

Изгибающий момент:

Растягивающие усилия:

Момент сопротивления настила:

Проверка нормальных напряжений

R_ _с = 1,1  230 = 253 МПа

  _СR_ - условие выполняется.

4.1.5 Расчет балки настила

Погонная нагрузка на балку настила:

а) нормативная от временной нагрузки, веса настила и балки настила:

q^H_б = qⁿ L_H + g^H_б = qⁿ L_H + 0,02 qⁿ L_H =12,462  0,875 + 0,02  12,462  0,875 = 11,12 кН/м

б) расчетная

q_б = q L_H + g^H_б_f = 14,885  0,875 + 1,05  0,218 = 13,25 кН/м

Изгибающий момент от расчетной нагрузки:

Требуемый момент сопротивления при с₁ = 1,1 в первом приближении:

Требуемый по предельному прогибу момент инерции:

, где при 2,5 м n₀ =142,5

По сортаменту подберем двутавр №10 ГОСТ 26020-83 (J_х=198 см⁴, W_х=39,7 см⁴, А=12 см², m_бн =9,5 кг/м, t_w = 4,5 мм, t _f =7,2 мм, h = 100 мм).

Уточним коэффициент с₁=с по табл. 66 СНиП II-23-81^*

А_w = t_w (h- 2t_f) = 4,5(100 - 2  7,2) = 385,2 мм²

А_f = (A - A_w)  0,5 = (12,0 - 3,85)  0,5 = 4,08 см²

 с = 1,07

Уточним нагрузку

а) нормативную q^H_б = qⁿ L_H + m_бн g = 12,462  0,875 +9,5  10^-39,81 = 11 кН/м

б) расчетную q_б = q L_H + m_бн g_f = 14,885  0,875 + 0,093  1,05 = 13,12 кН/м

Максимальный изгибающий момент

Проверка нормальных напряжений

R_ _с = 1,1  230 = 253 МПа

  _СR_ - условие прочности выполняется с недонапряжением 3,7%.

Перерезывающая сила на опоре:

Q_max = q_б L  0,5= 13,12 2,5  0,5 = 16,4 кН

Проверка касательных напряжений.

R_S _с = 0,58  1,1  230 = 146,7 МПа >42,58 МПа - проверка удовлетворяется

Проверка прогиба.

- условие выполняется.