4.1.6 Расчет вспомогательной балки

А_гр = L_бн  L_н = 2,188 м²

С бор нагрузки на вспомогательную балку

Таблица 3

	Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	f	Расчетная нагрузка, кН/м2
1	Временная нагрузка Р РnLбн = 12  Агр = 12  2,188	26,256	1,2	31,507
2	Вес настила gнLбнLн = 0,462  2,188	1,011	1,05	1,062
3	Вес балки настила mбн gLбн = 9,59,8110-32,5	0,233	1,05	0,245
4	Вес вспомогательной балки mв gLн = 15,90,8759,8110-3 (принимаем вес двутавра № 16)	0,136	1,05	0,143
	Итого (G+Р)	27,636		32,957

Средняя величина коэффициента .

Изгибающий момент от расчетной нагрузки при семи грузах в пролете

М_max = 3(G+Р) 3,063 - 50,875(G+Р) = 3,532,9573,063 - 5 0,875 32,957 = 209,13 кНм

Требуемый момент сопротивления при с₁= 1,1 в первом приближении

Требуемый момент инерции по предельному прогибу (при пролете L_в =7 м )

По сортаменту принимаем двутавр № 40Б1 ГОСТ 26020-83 (J_х = 15 750 см⁴, W_х = 803,6 см³, А = 61,25 см², b = 165 мм, h = 39,2 см, t_f = 10,5 мм, t_w = 7,0 мм, m = 48,1 кг/м).

Уточним коэффициент с:

А_w = t_w(h - 2t_f) = 0,7(39,2 - 21,05) = 25,97 см²

А_f = 0,5(А - А_w) = 0,5(61,25 - 25,97) = 17,655 см²

 с = с₁ = 1,102

Уточним нагрузку на балку.

Вес вспомогательной балки

а) нормативный m_в gL_н =48,19,8110^-30,875 = 0,413 кН

б) расчетный m_в gL_н_f =0,413 1,05 = 0,434 кН

Полная нагрузка (G+Р) с учетом данных табл.3

а) нормативная 27,193 кН/м

б) расчетная 33,248 кН/м

Средняя величина коэффициента _f = 33,248/27,193 = 1,191

Изгибающий момент от расчетной нагрузки

М_max = 3,5  33,765  3,063 - 5 0,875  33,248 = 216,52 кН

Проверка прочности

R_ _с = 1,1  230 = 253 МПа - недонапряжение на 3,4 %

Проверка касательных напряжений  с учетом ослабления сечения на опоре выполняется при расчете стыка с главной балкой.

Проверка прогиба балки

- проверка проходит

Проверка общей устойчивости балки

Сжатый пояс в направлении из плоскости изгиба балки раскрепляется балками настила, расстояние между которыми равно l_ef = L_н = 0,875 м

Наибольшее значение отношения l_ef к ширине сжатого пояса b_f, при котором требуется проверка общей устойчивости, определяется по формуле:

- расчет на общую устойчивость балки не требуется

Высота покрытия по главным балкам

h_п = t_н + h_бн + h_в = 6 + 100 + 392 = 498 мм

Расход стали на настил, балки настила и вспомогательные балки на 1 м² балочной клетки

m_1I =  t_н + m_б/L_н + m_в/L_бн = 7850  0,006+ 9,5/0,875 + 48,1/2,5 = 77,2 кг/м².

Сравнение вариантов балочной клетки.

Расход стали на 1 м² площади балочной клетки покрытия по главным балкам:

• по первому варианту - m₁ = 118,94 кг/м²

• по второму варианту - m_1I = 77,2 кг/м²

Вывод: по расходу стали более экономичен второй вариант. Поэтому к дальнейшему проектированию принимаем второй вариант усложненной балочной клетки. Тип сопряжение вспомогательной и главной балок определится после расчета высоты главной балки.