3. Матричный метод решения систем линейных алгебраических уравнений.

Матричный метод также как и метод Крамера может быть использован лишь для решения квадратных систем вида (2), имеющих невырожденную основную матрицу.

Для решения системы этим методом ее записывают в матричной форме: . Другими словами, систему линейных алгебраических уравнений представляют как матричное уравнение вида и решают соответственно. Умножают обе части равенства слева на матрицу, обратную основной матрице . Таким образом, определяют матрицу-столбец неизвестных:

Рассмотрим пример решения системы матричным методом. Представим систему как матричное уравнение:

и найдем неизвестные .

Найдем матрицу , обратную основной матрице

,

.

Решением системы являются числа