3.2 Функции покупательского спроса. Моделирование и прогнозирование покупательского спроса
Для индивидуального потребителя может быть сформулирована задача оптимизации выбора. Потребитель, имея доход, желает его потратить и, естественно, с максимальной пользой. Польза понимается в смысле его предпочтений или его функции полезности. Это приводит к задаче математического программирования: найти набор товаров X = (x1, ..., xn), максимизирующий функцию полезности u(x1, ..., xn) при выполнении бюджетного ограничения p1x1 + ... + pnxn Q. По смыслу задачи все переменные принимают неотрицательные значения, т.е. x1, ..., xn 0 (рисунок 7).
Рисунок 7. Определение точки спроса:
B – бюджетное множество; G –граница бюджетного множества; K – кривая безразличия; N – направление предпочтения
Если u строго вогнута, то решение задачи потребителя единственно, т.е. существует только одна точка максимума функции полезности на бюджетном множестве. Это решение Х* называют точкой спроса. Точка спроса Х* зависит от цен P и дохода Q, т.е. точка спроса есть функция цен и дохода. Эта функция в математической экономике и называется функцией индивидуального спроса: Х* = Х*(P,Q).
Перейдем теперь от рассмотрения проблемы описания функции спроса с позиции индивидуального потребителя к множеству покупателей, действующих на рынке. Переход от шкалы индивидуального спроса к шкале рыночного спроса, вообще говоря, может быть осуществлен посредством суммирования величин спроса, предъявляемого каждым потребителем при разных возможных ценах.
Рыночный спрос изображается в виде графика, показывающего количество продукта, которые потребители готовы и в состоянии купить по некоторой цене из возможных в течение определенного периода времени.
Спрос на потребительские товары принято называть покупательским спросом.
Спрос имеет количественную и качественную определенность. Его общий объем определяется той суммой денежных средств, которая может быть израсходована на покупку определенного набора товаров, способных удовлетворить определенную часть сложившихся потребностей. Спрос на группы товаров (одежду, обувь, электротовары и т.п.) принято называть макроспросом. Спрос на отдельные виды и разновидности товаров внутри товарных групп называют микроспросом.
При построении кривых спроса в качестве основного фактора, определяющего спрос, обычно выступает цена. Однако хорошо известно, что существуют и другие факторы, влияющие на спрос. Их называют неценовыми детерминантами. Когда неценовые детерминанты начинают оказывать существенное влияние на спрос, то положение кривой спроса сдвигается.
К основным неценовым детерминантам рыночного спроса относят:
1) потребительские вкусы и предпочтения потребителей;
2) число потребителей на рынке;
3) денежные доходы потребителей;
4) цены на сопряженные товары;
5) потребительские ожидания относительно будущих цен и доходов.
Для того чтобы наглядно представить и проанализировать зависимость величины спроса от различных, оказывающих на него влияние факторов, строятся функции спроса. Функция спроса – функция, отражающая зависимость объема спроса на отдельные товары и услуги от комплекса факторов, влияющих на него.
Известно, что покупательский спрос изменяется под влиянием значительного количества факторов. Выявить полный комплекс всей сложной системы факторов, формирующих покупательский спрос и вызывающий его изменения, очень трудно. Еще труднее измерить их влияние на спрос. Поэтому при анализе процессов формирования спроса и его прогнозировании принимают во внимание не все факторы, а только наиболее важные из них, т.е. значительно упрощают прогнозируемое явление. Результатом одного из таких упрощений и является понятие “эластичность”.
Эластичностью спроса называют его способность изменяться под влиянием доходов, цены и других экономических факторов. Показателем эластичности спроса является отношение между процентным изменением спроса и процентным изменением фактора, его формирующего. Это отношение называется коэффициентом эластичности.
Процентные изменения фактора вычисляются путем деления величины изменения в факторе (например в цене) на первоначальное значение фактора и умножением на 100 %; процентные изменения спроса вычисляются путем деления величины изменения спроса на первоначальное значение спроса и умножением на 100 %; 100 % сокращаются, поэтому формула может быть представлена в виде
где E – коэффициент эластичности; x – прирост спроса; х – размеры спроса в базовом периоде; у – изменение значения фактора; у – значение фактора в базовом периоде.
Если в качестве фактора рассматривается доход, то вычисляют коэффициент эластичности спроса по доходу. Коэффициент эластичности спроса по доходу – величина относительного изменения спроса при изменении доходов на 1 % (при прочих неизменяющихся факторах):
где Eq – коэффициент эластичности по доходу; x – прирост спроса; x – размеры спроса в базовом периоде; q – изменение дохода; q – первоначальный доход.
Если анализируется изменение спроса при изменении цены, то вычисляют коэффициент эластичности спроса по цене. Коэффициент эластичности спроса по цене – величина изменения спроса в процентах при изменении цены на 1 %:
где Ep – коэффициент эластичности по цене; x – прирост спроса; x – размеры спроса в базовом периоде; p – изменение цены; p – первоначальная цена.
Нисходящая кривая спроса демонстрирует обратную зависимость, существующую между ценой и объемом спроса. Это означает, что ценовой коэффициент эластичности будет иметь отрицательное значение. Как правило, если цена снижается, то количество покупаемой продукции растет. Тем самым числитель в формуле будет положительным, а знаменатель – отрицательным, давая в результате отрицательный коэффициент. Напротив, в случае увеличения цены числитель будет отрицательным, а знаменатель – положительным, что опять дает отрицательный коэффициент. Во избежание недоразумений существует правило игнорировать отрицательный знак, отмечая лишь абсолютную величину коэффициента эластичности.
Спрос считается эластичным, если процентное изменение цены ведет к большему процентному изменению спроса на товар. Например, если снижение цены на 2 % вызывает рост спроса на 4 %, спрос является эластичным. При эластичном спросе коэффициент эластичности больше 1. При неэластичном спросе коэффициент эластичности будет меньше 1. Вводится также термин “совершенно неэластичный спрос”, когда изменение цены не приводит вообще ни к какому изменению спроса. Обратный случай совершенно эластичного спроса связывают с крайней ситуацией, когда самое незначительное снижение цены побуждает покупателей увеличивать покупки от нуля до предела своих возможностей.
Использование коэффициента эластичности – один из методов прогнозирования покупатель-ского спроса. При прогнозировании покупательского спроса используются методы экономическо-го прогнозирования, такие как экстраполяция рядов динамики, метод нормативных расчетов, метод экспертных оценок, построение многофакторных математических моделей.
В практике прогнозирования потребительского спроса главным фактором, определяющим выбор метода прогнозирования, чаще всего является информационная обеспеченность.
Экстраполяция, т.е. нахождение уровня ряда за его пределами в будущем, может осуществляться при наличии динамических рядов. При прогнозировании спроса обычно используют динамические ряды о продажах товаров, характеризующие объемы реализованного спроса.
Экономико-математическое моделирование – один из основных способов изучения и прогнозирования потребительского спроса.
Углубленное изучение процессов формирования покупательского спроса, выявление особенностей этих процессов по отдельным видам и группам товаров является основой для создания моделей с высокой прогностической точностью.
Среди многофакторных моделей, используемых для прогнозирования потребительского спроса, широко применяются модели, построенные в виде уравнений множественной регрессии, в которых в качестве функции выступает спрос, а в качестве аргументов – формирующие его факторы. Наиболее часто употребляются линейные, степенные и логарифмические уравнения.
Линейное:
y = a0 + a1x1 + a2x2 + … + anxn ;
степенное:
y = a0x1a1x2a2 … xnan;
логарифмическое:
lgy = a0 + a1lgx1 + a2lgx2 + … + anlgxn,
где y – спрос на данный товар; x1, x2, …, xn – факторы, формирующие спрос; a1, a2, …, an – параметры уравнения.
В динамические многофакторные модели в качестве независимой переменной включают время.