1. Панфилов и.П. Теория электрической связи.- м: Радио и связь, 1991.

2. Системы электросвязи/в.П. Шувалов и др.- м: Радио и связь, 1987.

Сигналдың автокорреляциялық функциясы (АКФ)- бұл u(t) сигналдың, оның u(t-) уақытта жылжыған көшірмесімен өзара байланысын (немесе айыр-машылығын) сипаттайтын, олардың скалярлық көбейтіндіне тең функция.

Үзіліссіз сигналдың АКФ:

B()=(u(t)·u(t-))= u(t)·u(t-)·dt (3.1)

Тік бұрышты бейне импульстің (аналогтық сигналдың) АКФ.

u(t) B()

U U²·₀ U²·₀·[1-/₀], ₀

B()=

0,  >₀

0 ₀ t -₀ 0 ₀ t

Дискреттік (цифрлық) сигналдың АКФ:

B(n)= e_i·e_i-n (3.2)

мұндағы e- дискреттік сигналдың элементі; n- неше элементке сигналдың көшірмесі жылжыды.

u(t)={1,-1,-1} цифрлық сигналдың АКФ-ті есептеу.

n=0 1-1-1 1-1-1 Σ 1 1 1=3 В(0)=3	n=1 1-1-1 0 0 1-1-1 Σ 0-1 1 0=0 В(1)=0	n=2 1-1-1 0 0 0 0 1-1-1  Σ 0 0-1 0 0=-1 В(2)=-1	n=3 1-1-1 0 0 0 0 0 0 1-1-1 Σ 0 0 0 0 0 0=0 В(3)=0	В(n)=
	n= -1 0 1-1-1 1-1-1 0 Σ 0-1 1 0=0 В(-1)=0	n= -2 0 0 1-1-1 1-1-1 0 0 Σ 0 0-1 0 0=-1 В(-2)=-1	n= -3 0 0 0 1-1-1 1-1-1 0 0 0 Σ 0 0 0 0 0 0=0 В(-3)=0	B(n)={0,-1,0,3,0,-1,0}

			В(n)
				3
				2
			1
-4	-3	-2	-1			1	2	3	4
				0					n
				-1
				-2

Егер =0 (n=0), онда АКФ сигналдың энергиясына тең болады:

B(0)=(u(t)·u(t))= u²(t)·dt=Е; B(0)= e²_i =E. (3.3)

АКФ-тың қасиеттері:

- B()=B(-); B(n)=B(-n)- жүп функциясы;

- |B()|B(0)=B_max=Е.

АКФ- орта оң максимумы бар симметриялық қисығы. Бұл азаятын функ-ция, немесе амплитудасы азаятын тербелісті функция. Оның мәні сигналдың энергиясынан аспайды.

u₁(t) және u₂(t) екі сигналдардың өзара корреляциялық функциясы (ӨКФ)- u₁(t) сигналдың және уақытта жылжыған u₂(t-) сигналдың арасындағы өзара байланысын (немесе айырмашылығын) сипаттайтын, олардың скалярлық кө-бейтіндіне тең функция.

Үзіліссіз сигналдардың ӨКФ:

B_1,2()=(u₁(t)·u₂(t-))= u₁(t)·u₂(t-)·dt (3.4)

Дискреттік (цифрлық) сигналдардың ӨКФ:

B_1,2(n)= e_1і·e_2(і-n) (3.5)

Сигналдың энергетикалық спектрi (қуаттың спектрлік тығыздығы) W()- сигнал қуатының жиілік бойынша ұлестірілуін сипаттайтын функция. Қуаттың спектрлік тығыздығы- бұл жиіліктің 1 Гц-ке келетін сигналдың қуаты.

W()=|S()|², В²·с/рад (3.6)

мұндағы S()- сигналдың спектрлік тығыздығы, В·с/рад.

Сигналдың қуатын энергетикалық спектрі көмегімен анықтауға болады:

Р= W()·d (3.7)

Корреляциялык функция мен энергетикалық спектрі бір бірімен Фурье түрлендіруімен байланысты:

В()=1/(2)· W()·exp(j)·d (3.8)

W()= В()·exp(-j)·d (3.9)

=0 болған кезде:

В(0)=1/(2)· W()·d (3.10)

Нақты сигналдар үшін:

В()=1/()· W()·Cos()·d (3.11)

W()=2· В()·Cos()·d (3.12)

Корреляциялық функция және энергетикалық спектрі арқылы сигналдың _к корреляция интервалын және _тиім энергетикалық спектрдің тиімді енін табуға болады:

_к=1/B_max· В()·d (2.13)

_тиім=1/W_max· W()·d (3.14)

Корреляция интервалы _к- сол интервалдың ішінде сигнал мен оның уақытта жылжыған көшірмесінің өзара байланысы бар, интервал шегінен тыс-қары- байланысы жоқ.

Энергетикалық спектрдің тиімді ені _тиім- оның ішіндегі сигнал құрау-шылардың қуаты, сигнал қуатының негізгі бөлігі болады, сонымен, спектрдің енін тиімді енімен шектеуге болады.

Дискреттік сигналдардың жақсы корреляциялық қасиеттері дегені, егер олардың АКФ-тың өте үлкен орта жапырағы және өте аласа бүйір жақ жапы-рақтары болса және басқа сигналдарымен ӨКФ-тың мәндері өте төмен болса.

Баркер сигналдар (кодтар)- бұл ең жақсы корреляциялық қасиеттері бола-тын екілік сигналдар (кодтық комбинациялар). Оның бүйір жақ жапырақтары-ның мәндері орта жапырағының мәнінен 1/N бөлігін аспайды (кесте 3.1). Мұн-дағы N- кодтық комбинациядағы элементтердің саны. Ондай басқа сигналдары жоқ. Олардың АКФ-қа жақын ғана болатын сигналдары бар. Бірақ, Баркер сигналдардың саны өте аз (7 ғана) және кодтық комбинациялардың ұзындығы үлкен емес. Сонымен, оларды пайдалану саласы шектелген.

Кесте 3.1- Баркер сигналдардың түрлері

N	Cигналдың түрі	АКФ
3	1, 1,-1	3, 0,-1
4	1, 1, 1, -1	4, 1, 0,-1
4	1, 1, -1, 1	4,-1, 0, 1
5	1, 1, 1, -1, 1	5, 0, 1, 0, 1
7	1, 1, 1, -1,-1, 1,-1	7, 0, -1, 0,-1, 0,-1
11	1, 1, 1,-1, -1,-1, 1, -1,-1, 1, -1	11,0,-1, 0,-1, 0,-1,0,-1, 0,-1
13	1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, 1,-1,1	13, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1

Бақылау сұрақтары.

3.1 u(t)={-1, 1,-1,1,-1,1} цифрлық сигналдың автокорреляциялық функция-сының графигін тұрғызыңыз. Бұл сигналдың корреляциялық қасиеттері туралы қорытындыны жасаңыз.

3.2 Екі төрт элементтік Баркер сигналдардың өзара корреляциялық функ-циясының графигін тұрғызыңыз.

u₁(t)={1,1,1,-1}; u₂(t)={1,1,-1,1}.

3.3 Тік бұрышты бейне импульстің корреляциялық функциясы қалай анықталады?

3.4 Тік бұрышты бейне импульстің энергетикалық спектрін есептеп, оның

диаграммасын тұрғызыңыз.

3.5 Корреляция интервалы мен энергетикалық спектрінің тиімді ені бір бі-рімен қалай байланысты?

Тарау 2. Сигналдардың спектрлерi

Дәріс 4. Фурье қатары. Периодтық сигналдың спектрi

Дәрістің сұрақтары.

4.1 Фурье қатарының жалпы түрi және оның мағынасы, қатардың коэф-фициенттерiн анықтау жолы.

4.2 Фурье қатарының тригонометриялық түрi, қатардың коэффициентте-рiн есептеу формулалар және олардың мағыналары.

4.3 Сигналдың спектрі және спектрлiк диаграммасы деген түсiнiктері, олардың мағыналары.

4.4 Тiк бұрышты бейне және радиоимпульстердің периодтық тiзбектерi-нiң спектрлік диаграммалары.

Ұсынылатын әдебиет.