1. Панфилов и.П. Теория электрической связи.- м: Радио и связь, 1991.

2. Системы электросвязи/в.П. Шувалов и др.- м: Радио и связь, 1987.

Жоғары қаралған периодтық сигналдан, периодсыз сигналға көшу үшін сигналдың периодын шексіздікке ұмтылдыру керек. Онда, импульстердің пери-одтық тізбегінен бірақ ғана импульс қалады- периодсыз сигнал болады (сурет 5.1).

Егер Т→∞, онда ∆ω=(k+1)∙ω₁ - k∙ω₁=ω₁=2π/T → 0; 1/T=ω/(2π) → 0.

ω_k =k∙ω₁- ағымдық жиілік болсын. ω_k→ ω.

u(t)

U U, -/2 t /2

 u(t) =

0, басқа уақыт интервалында

-/2 0 /2 t

Сурет 5.1. Тік бұрышты бейне импульстің

уақыттық диагнаммасы

u





(t)= { С_kexp(jk₁t)}. С_k= {1/T· u(t)·exp(-jk₁t)dt}. (5.1)

u(t)= { [1/T· u(t)·exp(-jt)dt]exp(jk₁t)} (5.2)

u(t)= { [ω/(2π)· u(t)·exp(-jk₁t)dt]exp(jω_kt)}=

^0

= {1/(2π) [ u(t)·exp(-jt)dt]exp(jω_kt)}=

= {1/(2π) [ u(t)·exp(-jt)dt]exp(jt)d}. (5.3)

Сонымен, егер Т→∞, онда периодтық сигнал периодсыз болып шығады, және:

- спектрдегі екі қүраушылардың арасындағы жиілік интервалы нөлге ум-тылады, құраушылардың саны шексіздікке умтылады және спектр үзіліссіз (бір-тұтас) болып шығады;

- құраушылардын амплитудалар спектрлік тығыздығына түрленеді.

Сигналдың математикалық моделі мен спектрлік тығыздығы Фурье түр-лендіруімен байланысты. Фурье түрлендіру формулалар:

u(t)=1/(2π) S()·exp(jt)d - кері Фурье түрлендіруі. (5.4)

S()= u(t)·exp(-jt)dt - тура Фурье түрлендіруі. (5.5)

S(), Вс/рад- u(t) сигналдың спектрлік тығыздығы.

S()=S()exp[j_s()] (5.6)

мұндағы S()- амплитудалық спектрі (амплитудалардың спектрлік ты-ғыздығы); _s()- фазалық спектрі.

Нақты сигналдар үшін:

u(t)=1/π S()·Cos(t)d (5.7)

S()=2 u(t)·Cos(t)dt (5.8)

Фурье түрлендіруіің негізгі қасиеттері. u(t)S().

1) u₂(t)=u₁(t-t₀)S₂()=S₁()exp(-jt₀), яғни S₂()=S₁(), ₂()=₁()-t₀; уақытта жылжыған сигналдың спектрінде фазасы ғана өзгереді.

2) u₂(t)=u₁(t)Cos(₀t)  S₂()=0,5[S₁(-₀)+S₁(+₀)], яғни u(t)- бейне им-пульс болса, онда u₂(t)=u₁(t)Cos(₀t)- радио импульс болады.

Тік бұрышты бейне импульстің (сурет 5.1) спектрі.

S()=2 U·Cos(t)dt=2U/Sin(t) =2U/Sin(/2)=USin(/2)/(/2).

S()=USin(/2)/(/2);

()=0, егер Sin(/2)>0 және ()=, егер Sin(/2)<0.

S(),Вс/рад

U

  

0 (2/) (4/) (6/) , рад/с

(), рад

(2/) (4/) (6/) , рад/с

0

-

Қорытынды.

1. Периодсыз сигналдың спектрі біртұтас.

2. Спектрдің түрі периодтық сигналдың спектрдегі ораушысына сәйкес.

3. Спектрдің ені импульстің ұзақтығына кері пропорциональді. Сонымен, уақытта шектелген сигналдың спектрі- шексіз және уақытта шексіз сигналдың спектрі- шектелген.

Бақылау сұрақтары.

5.1 Сигналдың математикалық моделі мен спектрлік тығыздығы бір бірі-мен қалай байланысты?

5.2 Сигналдың ұзақтығы мен спектрдін ені қалай байланысты?

5.3 Спектрлік тығыздығының жиіліктен тәуелділігі-бұл қандай сигналдың спектрлік диаграммасы?

5.4 Сигналдың қандай сипаттамасының В·с/рад өлшем бірлігі болады?

5.5 Тік бұрышты бейне импульстің ұзақтығы 10 мс, амплитудасы 10 В болған кезіндегі оның спектрдің түрін салыңыз.

Тарау 3. Кездейсоқ сигналдардың сипаттамалары.

Дәріс 6. Кездейсоқ шамалардың статистикалық сипаттамалары.

Дәрістің сұрақтары.

6.1 Үлестiру функция, ықтималдылық тығыздығы функция, математика-лық үмiтi, дисперсия, орта квадратты ауытқуы деген түсiнiктер;

6.2 Бiр қалыпты және нормальды (гаустық) үлестiру заңдары.

6.3 Крамп функциясы, ықтималдылық интегралы, Лаплас функциясы де-ген түсiнiктері және оларды анықтау жолдары.

Ұсынылатын әдебиет.