5. Истечение жидкости из малого отверстия в тонкой стенке, при постоянном напоре.

Отверстие считается малым, если его размер по высоте значительно меньше, чем напор, не более чем 0,1Н.

Тонкая стенка – это стенка с острой кромкой. Считается, что жидкость, истекающая из такого отверстия, преодолевает только местные сопротивления.

Рис. 39. Схема истечения жидкости из малого отверстия в тонкой стенке при постоянном напоре.

При истечении струя на некотором расстояния образует сжатие сечения от к . При этом - коэффициент сжатия.

Сжатие бывает полное, когда прослеживается по всему периметру, и неполное, когда отверстие примыкает к какому-нибудь препятствию. В том месте струя не имеет бокового сжатия. Например, отверстие примыкает к стенке или к дну сосуда.

Сжатие бывает совершенным, когда отверстие находится на значительном расстоянию от стенок и дна сосуда, и последние не приводят к деформации струи. И несовершенным, когда имеет место определенная деформация

m3а – условие совершенного сжатия, где

а – размер отверстия;

m – расстояние от стенок до дна.

Составим уравнение Бернулли относительно плоскости n-n, проходящей через центр тяжести отверстия в тонкой стенке для сечений 1-1 и C-C:

Здесь h_пот - потери напора на вход в отверстие.

(сечение резервуара слишком велико)

- коэффициент скорости истечения из отверстия. Тогда скорость истечения из отверстия:

(1)

− коэффициент расхода истечения из отверстия. Тогда расход, истекающий из отверстия:

(2)

В справочниках приводятся значения ,  и _вх, в зависимости от формы отверстия и схемы работы отверстия (затопленное или нет).

Скорость истечения из отверстия в тонкой стенке:

Расход истечения из отверстия в тонкой стенке:

6. Истечение из отверстия в тонкой стенке при переменном напоре.

Рис. 40. Истечение жидкости из малого отверстия в тонкой стенке при переменном напоре.

Здесь - площадь свободной поверхности резервуара.

Учитывая, что напор над отверстием в процессе истечения изменяется от Н₁ до Н₂, выражения для скорости истечения и расхода из такого отверстия будут аналогичны выражениям (1) и (2), но со значением средней величины напора Н_ср:

Эти выражения пригодны для приближенных расчетов для истечения из резервуаров постоянного сечения, например, цилиндрических.

Время опорожнения резервуара при истечении с напорами над отверстием от Н₁ до Н₂:

При Н₂=0 , где W - объем резервуара.

Если имеются два резервуара с глубинами Н₁ и Н₂ и свободными поверхностями и, , которые соединены тонкой стенкой с отверстием площадью , тогда время уравнивания их уровней:

3. Истечение из большого отверстия в тонкой стенке при постоянном напоре.

Отверстие считается большим, если его высота а0,1Н.

Здесь

Рис. 41. Истечение жидкости из большого отверстия при постоянном напоре.

z – расстояние элементарной полоски от поверхности жидкости;

b – ширина отверстия;

а – высота отверстия;

dQ – элементарный расход сквозь элементарное сечение.

.

Интеграл от элементарных расходов – это расход через всё сечение:

(3)

Формула (3) используется для выведения расчетной формулы расхода водослива.