2. Расчет трубчатых мачт, работающих на центральное сжатие

При расчете симметрично нагруженных мачт, работающих на центральное сжатие, определяется поперечное сечение мачты и производится проверка ее на устойчивость. Эта часть расчетов для трубчатой мачты выполняется в следующем порядке:

1. Определяют требуемую площадь поперечного сечения мачты:

F_тр= S_м /( φ_o m·R),

где S_м – суммарное сжимающее усилие в мачте; φ_o – коэффициент продольного изгиба; m – коэффициент условий работы (для монтажных мачт принимается равным 0,9); R – расчетное сопротивление.

2. Находят расчетную длину мачты:

Н_м = μ·Н,

где μ – коэффициент приведения расчетной длины (см. прил. 8). Для монтажной мачты μ = 1.

3. Подбирают сечение стальной трубы (см. прил. 7) при условии F_т F_тр и определяют радиус инерции r_т.

4. Вычисляют гибкость мачты:

λ = Н_м/r_т,

причем должно выполнятся условие λ ≤ [λ], где [λ] – предельная гибкость (см. прил. 9). Для трубчатой мачты [λ]=180.

5. По прил. 10 определяют коэффициент продольного изгиба φ, соответствующий расчетной гибкости λ.

6. Полученное сечение трубы для мачты проверяют на устойчивость:

S_м/(F_т·φ) mR.

При соблюдении данного неравенства прочность и устойчивость мачты будут обеспечены при условии, что расчетная гибкость λ меньше предельной [λ]. В противном случае необходимо подобрать другое сечение стальной трубы, обеспечивающее соблюдение этих условий.

Пример 8. Рассчитать сечение вертикальной трубчатой мачты для подъема мостового крана массой G_o=24 т, если высота мачты Н=10 м, действующее на мачту суммарное сжимающее усилие S_м=440 кН.

Решение:

1. Определяем требуемую площадь поперечного сечения мачты (задавшись предварительно φ_o = 0,4):

F_тр=S_м / (0,1 φ_o ·m·R)=440/(0,1·0,4·0,9·210)=58 см².

2. Расчетную длину мачты находим по формуле

Н_μ= μ·Н=1·10=10 м.

3. По прил. 7 подбираем трубу диаметром 219х10 мм с площадью сечения F_тр=65, 6 см² и радиусом инерции r_т=7,4 см.

4. Гибкость мачты рассчитываем по формуле

λ = Н_м / r_т=1000 / 7,4=135,1; =180; λ ≤ [λ].

5. По прил. 10 определяем коэффициент продольного изгиба:

φ_o=0,380.

6. Полученное сечение мачты проверяем на устойчивость:

S_м / (F_т· φ_o) mR ,

S_м / (F_т· φ_o)=440 / (65,6·0,38)=17,65 кН/см² = 176,5 МПа,

mR=0,9·210=189 МПа.

Условие выполняется.

11. Расчет порталов и шевров

Две мачты, соединенные вверху ригелем, к которому прикреплены грузовые полиспасты, называются порталом (рис. 17). Стойки портала (мачты) имеют, как правило, шарнирные опоры. Стойки и ригель могут быть как трубчатого, так и решетчатого сечения. Порталы устанавливаются в вертикальном или наклонном положении, фиксируются вантами регулируемой длины, которые крепятся к якорям. Порталы широко используются в монтажной практике, особенно при установке тяжеловесного оборудования, имеющего значительные поперечные размеры.

Рис. 17. Расчетная схема монтажного портала

Шевр представляет собой А-образную раму, состоящую из двух сборно-разборных трубчатых или решетчатых стоек, снабженных шарнирными опорами и соединенных вверху коротким ригелем (рис. 18). К ригелю крепятся два полиспаста, один – для подъема груза, другой – для опрокидывания шевра, если шевр используется как «падающий». Ригель шевра может крепиться к стойкам жестко или быть съемным.

Рис. 18. Расчетная схема монтажного шевра

Расчет портала сводится к следующему:

1. Определяют минимальную высоту портала Н аналогично монтажной мачте (см. п.10.1).

2. Подсчитывают усилие, действующее на каждый полиспаст:

P=G_о / n,

где G_о – масса поднимаемого оборудования; n – количество грузовых полиспастов.

3. Находят усилие, действующее на ригель в точке подвески полиспаста,

Р_р = Р·К_п·К_д+G_г.п·К_п+S_п,

где G_г.п – масса грузового полиспаста; S_п – усилие в сбегающей ветви полиспаста.

4. Определяют максимальный изгибающий момент в ригеле. Для данной схемы погружения изгибающий момент без учета собственной массы ригеля

М_max=Р_р·l₁ .

5. Вычисляют требуемый момент сопротивления поперечного сечения ригеля:

W_тр=М_max / (0,1m·R) ,

где m – коэффициент условий работы (см. прил. 4), для порталов m = 0,9; R – расчетное сопротивление при изгибе (см. прил. 3).

6. При изготовлении ригеля из двутавра, швеллера или трубы подбирают соответствующее сечение (см.прил. 5–7), чтобы выполнялось условие W_х W_тр. При необходимости рассчитывают максимальный прогиб ригеля и сравнивают его с допускаемым.

7. Находят опорные реакции N_а и N_б от действия ригеля на стойку портала. При симметричной схеме нагружения, без учета массы самого ригеля

N_а = N_б =Р_р .

8. Определяют суммарное сжимающее усилие, действующее по оси каждой стойки портала:

S_м= N_а +G_с·К_п+Р_н.в·sin α,

где G_с – масса стойки портала; Р_н.в – сжимающее усилие от нерабочих вант (определяют как для монтажных мачт).

9. Дальнейший расчет стойки портала ведут аналогично расчету трубчатых или решетчатых мачт (см. п. 10.3).

Расчет шевра, представленного на рис.18, проводят в такой последовательности:

1. Определяют минимальную высоту шевра Н аналогично монтажной мачте (см. п.10.1).

2. Подсчитывают усилие в грузовом полиспасте Р_г.п Для вертикального шевра это усилие рассчитывают как при подъеме оборудования способом поворота вокруг шарнира (см. п. 13.2).

3. Определяют суммарное сжимающие усилие, действующее вдоль шевра:

S_м=Р_г.п·К_п·К_д·сos β+Р_р.в·К_п·К_д·сos γ+G_р.п·К_п+G_г.п·К_п+G_ш·К_п+S_г.п,

где Р_р.в – усилие в задней рабочей ванте, рассчитывают так же, как для вертикальной мачты (см. п.10.3); G_г.п и G_р.п – массы грузового и рабочего полиспастов; G_ш – масса шевра (определяется в начале ориентировочно);

S_г.п – усилие в сбегающей ветви грузового полиспаста (определяют при расчете полиспаста по. п.7).

4. Находят сжимающее усилие в стойке шевра:

N_c=S_м / 2 .

5. Рассчитывают сечение стоек и проверяют их устойчивость как для трубчатой или решетчатой мачты (см. п.10.3).

6. Находят суммарное усилие, действующее на ригель Р_р. Если полиспасты закреплены посредине ригеля (l₁=l₂), то можно считать, что Р_р=S_м.

7. Определяют изгибающий момент в ригеле шевра, пренебрегая массой самого ригеля:

N_а=N_б =0,5 Р_р, М_max= Р_р·l_p / 4,

где l_p – длина ригеля (l₁=l₂= ).

8. Вычисляют требуемый момент сопротивления поперечного сечения ригеля (см³):

W_тр=М_max / (0,1·m·R) ,

где m – коэффициент условия работы (см. прил. 4), для шевра m=0,9; R – расчетное сопротивление при изгибе (см. прил. 3).

9. По прил. 5–7 подбирают требуемое сечение стандартного профиля (трубы, шевра или двутавра) так, чтобы выполнялось условие W_х W_тр .