Координаты точек (в мм) к заданиям 1, 2

Задания 1, 2 выполняются в масштабе 1:1 и компонуются на одном формате А3 размером (420Х297)мм согласно рис. 1.1.

Рис. 1.1. Пример выполнения эпюра №1

1.1.Задание 1

Задание 1. Даны координаты вершин пирамиды. Построить горизонтальную и фронтальную проекции пирамиды, определить видимость ребер.

Последовательность выполнения задания 1 представлена на рис. 1.2.

На комплексном чертеже задаем систему координат (рис. 1.2, а). Обозначаем оси координат (x,y,z) и плоскости проекций (П_1,П₂).

По данным таблицы 1 строим горизонтальную и фронтальную проекции четырех точек (рис. 3, б) –A (A₁,A₂); B(B₁,B₂); C(C₁,C₂); D(D₁,D₂). Индекс «два» используют для обозначения проекций на фронтальную плоскость П_2, «один» - на горизонтальную плоскость П₁. Если в конкретном варианте задано отрицательное значение координаты, то оно должно быть отложено от нуля в противоположном направлении (-x,-y,-z), рис. 1.2, а.

На рис. 1.2, б показано построение точки А. Построение остальных точек осуществляется по аналогичной схеме.

О дноименные проекции точек соединяем сплошными тонкими линиями (рис. 1.2, в).

Рис. 1.2 Последовательность выполнения задания 1.

Определяем видимость ребер пирамиды. Замкнутая ломаная линия A₁C₁B₁ называется горизонтальным очерком пирамиды, а замкнутая ломаная A₂C₂D₂B₂ - фронтальным очерком. Очерки проекций всегда видимые (рис. 1.2, г). Видимость проекций линий, расположенных внутри очерка, определяем методом конкурирующих точек.

Существенную помощь при определении видимости могут оказать следующие правила.

1. Если внутри очерка пересекаются две линии, то одна из них видимая, а другая – невидимая.

2. Если внутри очерка пересекаются в одной точке три линии, то все три будут видимые или все три – невидимые.

3. Если последовательность букв или цифр при обходе какой-либо грани в одном направлении одинакова на обеих проекциях, то и видимость этой грани на обеих проекциях одинакова, в противном случае - разная.

Определим на фронтальной плоскости проекций видимость ребер AB и CD, расположенных внутри фронтального очерка пирамиды. Конкурирующие точки 1 и 2 (рис. 1.2, г) определяем в пересечении фронтальных проекций и . Пусть точка , а точка . Строим горизонтальные проекции и точек 1 и 2 и определяем их координаты y. В нашем случае ( > ) и впереди лежащим ребром является ребро АВ, если смотреть по стрелке А. Поэтому на фронтальной плоскости проекций ребро AB – видимое, а ребро CD - невидимое.

Определим на горизонтальной плоскости проекций видимость ребер AD, CD и BD, расположенных внутри горизонтального очерка пирамиды. Вершина D пирамиды расположена под основанием АВС пирамиды ( =0), если смотреть по стрелке В. Поэтому на горизонтальной плоскости проекций эта вершина невидимая и, следовательно, ребра AD, BD и CD тоже невидимые. Видимые ребра обводим сплошной основной линией, невидимые – штриховой.

Рис.1.2, г является первым готовым фрагментом эпюра №1 (см. рис. 1.1).