3. Геометрические построения на плоскости (задание 4)

Задание №4 выполняется простым карандашом на листах чертежной бумаги формата А4 или А3 в масштабе 1:1 или на компьютере с использованием графических редакторов "КОМПАС-3D", "AutoCAD и т. д. с соблюдением всех стандартов по оформлению чертежей. При выполнении задания на компьютере чертеж должен быть распечатан на соответствующем формате.

В задании № 4 необходимо выполнить геометрические построения на плоскости с учетом общих правил геометрического конструирования фигур и единого оформления чертежа, предусмотренных Единой системой конструкторской документации (ЕСКД) ГОСТ 2.301…ГОСТ 2. 307.

Здесь (и далее) приняты обозначения:

СФ — составная фигура; НФ — непроизводная фигура;

ПП — параметр положения; ПФ — параметр формы;

П — параметрическое число;

СК — система координат.

Содержание задания.

1. Выполнить изображение плоского контура согласно варианту. При построении изображения все линии дополнительных построений должны оставаться на чертеже.

2. Нанести необходимые размеры (ГОСТ 2.307 –2011). При нанесении размеров, окружности, центральный угол которых больше 180°, следует задать значениями их диаметров, если меньше 180° - значениями радиусов. Для симметричных изображений следует задать размеры между симметричными элементами.

Пример выполнения задания показан на рис. 3.1.

Исходные данные для выполнения задания приведены в таблице 3.1; числовые значения параметров задания – в таблице 3.2. Вариант в таблицах выбирают по последней цифре учебного шифра студента.

В табл. 3.2 числовые параметры заданы в плоской системе координат x0y, связанной с изображением плоского контура (см. табл. 1.1), в следующей форме.

Для точек А, Б и т.д. заданы их координаты x и y по типу 20/40 соответственно.

Для окружностей и дуг окружностей заданы координаты x и y их центров и значения радиусов по типу 50/20, R60 соответственно.

Параметры, которые в таблице обозначены точками - (0/…; R…) определяются геометрическими построениями.

Для выполнения задания необходимо решить следующие задачи:

- провести геометрический анализ плоской СФ с целью выявления составляющих ее НФ;

- построить НФ, заданные полным и неполным набором па­раметров с учетом геометрических условий;

- построить точки сопряжения НФ и выполнить сами со­пряжения;

- осуществить рациональное базирование фигуры (задать базовую СК) и определить минимальное и достаточное количество проставля­емых размеров с учетом геометрических условий взаимоотношений НФ в СФ.

Перечисленные задачи решаются с помощью теории параметризации [1,2], как единой методической базы, отвечающей на основные вопросы формирования и чтения чертежа любой фигуры (плоской или пространственной).

Рис. 3.1 Пример выполнения задания

Таблица 3.1

Варианты задания 1

Продолжение таблицы 3.1

3.1. Группы алгоритмов решения задач на построение сопряжений

К элементарным графическим построениям относятся графические операции, связанные с делением отрезка пря­мой на заданное число равных частей, построением и деле­нием углов на равные части, проведением параллельных и перпендикулярных прямых, делением окружностей, построением правильных многоугольников и т. д. Перечисленные алгоритмы описаны в [5].

Очень часто при выполнении чертежей встречаются различные случаи сопряжений прямых линий с дугами окружностей и дуг окружностей между собой.

Сопряжением называется плавный переход прямой линии в дугу окружности или одной дуги в другую. Точка, общая для этих линий, где одна линия заканчивается и начинается другая, называется точкой сопряжения (касания).

Алгоритмы решения задач на построение сопряжений основаны на следующих положениях, известных из геометрии [5].

Таблица 3.2