4 Есеп беру және қорғау

1. Отчет мыналардан тұруы керек:

• титулдық беттен;

• жұмыс мақсаты және тасырмасы;

• диаграммадан;

• қорытынды.

2. Жұмысты қорғау студенттiң докладынан және лабораториялық жұмыстың тақырыбы бойынша сұрақтарға жауап беру.

5 Үйге тапсырма

Бақылау сұрақтарына жауап беру.

6 Бақылау сұрақтары.

1. Жұмыстың мақсаты және тапсырмасы қандай?

2. Қандай типтi топтарды бiлесiз?

3. Сызықты жүйенiң типрiк тобы дегенiмiз не? Олар не үшiн пайдаланылады?

4. Қандай топтық сипаттамаларды бiлесiз?

5. Сатылы бiрлiк әсерi дегенiмiз не?

6. Топтың өтпелi сипаттамасы дегенiмiз не? Ол ненi сипаттайды?

7. Интегратор, апериодикалытоп, тербелiстi топ дегенiмiз не? Олардың өтпелi сипаттамасы қалай болады?

8. Сатылы әсерде интегратор реакциясын анықтайтын, блок-схеманы Vissm ортасында қалай салуға болады?

9. Апериодикалық топтың өтпелi процесiн анықтау ретi?

10. Тербелiстi топтың өтпелi процесiн анықтау ретi.

11. plot осцилографтың қандай қасиетi, график жақсы көрiну үшiн ауыстырылады?

12. Графиктағы нүктелер санын қалай өзгертуге болады?

Vissim диаграммасының апериодикалы өтпелі тобының диаграмма мысалдары төменде келтірілген:

№2 Зертханалық жұмыс

Ашық сызықтық жүйенi зерттеу.

(Қысқаша теориялық мәлiметтер)

Сызықтық жүйелердiң модельдерi

Сызықтық жүйелердi сипаттау үшiн бiрнеше әдiстер қолданылады:

• Дифференциалды теңдеу

• Қалып кеңiстiгiндегi модельдер

• Берiлiс функциялары

• «полюс-нөлдерi» түрдегi функциялар

Алғашқы екi әдiс уақыттық деп аталады, себебi жүйенiң әрекетiн уақыттық облыста сипаттайды және сигналдар арасындағы iшкi байланыстарды көрсетедi. «Полюс-нөлдерi» түрiндегi модельдер мен берiлiс функциялары сипаттаудың жиiлiктiк әдiсiне жатады, себебi жүйенiң жиiлiктiк сипаттамаларымен ғана байланысты және тек кiрiс-шығыстық қасиетттердi ғана көрсетедi.

Жиiлiктiк әдiстер анализдеу мен синтездеу үшiн алгебралық әдiстердi қолдануға мүмкiндiк бередi, бұл есептеулердi оңайлатады. Басқа жағынан қарағанда автоматикалық есептеулер үшiн қалып кеңiстiгiндегi модельдерге негiзделген әдiстер тиiмдi, себебi олар сызықтық алгебраның есептегiш тұрақты алгоритмдерiн қолданады.

Физика заңдарының негiзiнде құрылатын объектердiң динамикасының шығыстық теңдеуi сызықтық емес дифференциалды теңдеулер түрiнде болады. Жақындалған анализдеу мен синтездеу үшiн әдетте орнатылған режим маңындағы олардың сызықталуын жүргiзедi және сызықтық дифференциалды теңдеулер алады.

сызықтық теңдеуiн мынадай операторлық түрде жазуға болады

немесе

мұндағы - кiрiстiк сигнал, – шығыстық сигнал, –дифференциалдау операторы, и – операторлық полиномдар.

Передаточная функция сызықтық стационарлық жүйенiң берiлiстiк функциясы s комплекстiк айнымалыдан шығыстық Лаплас түрленуiнiң кiрiстiк Лаплас түрленуiне нөлдiк алғашқы шарттар кезiндегi қатынасымен анықталады

Жоғарыда көрсетiлген теңдеумен сипатталатын буынның берiлiстiк функциясы

тең болады, яғни операторлық полиномдардың қатынасына сәйкес келедi, бұл айнымалысын ауыстырғанда болады.

MatLab ортасындағы берiлiстiк функция комплекстiк айнымалыдан s екi көпмүшенiң (полиномдар) қатынасы түрiнде енгiзiледi. Полиномдар коэффициенттер массивi түрiнде сақталады, олар дәрежелерiнiң азайуы бойынша жазылған. Мысалы, төмендегi берiлiстiк функция

келесi түрде енгiзiледi¹

>> n = [2 4]

n =

2 4

>> d = [1 1.5 1.5 1]

d =

1.0000 1.5000 1.5000 1.0000

>> f = tf ( n, d )

Transfer function:

2 s + 4

-------------------------

s^3 + 1.5 s^2 + 1.5 s + 1

немесе алымы мен бөлiмiнiң алдын-ала құрылуынсыз бiрден жазылады:

>> f = tf ( [2 4], [1 1.5 1.5 1] );

Жадыда берiлiстiк функцияны сипаттайтын tf объект классы құрылады. запятой в Команда соңындағы нүктелi үтiр қорытындыны экранға шығарады.

Берiлiстiк функция бойынша «полюс-нөлдерi» түрiндегi модельдi оңай тұрғызуға болады.

>> f_zpk = zpk(f)

Zero/pole/gain:

2 (s+2)

-----------------------

(s+1) (s^2 + 0.5s + 1)

Алымының түбiрлерi - нөлдер деп, бөлiмiнiң түбiрлерi- полюстер деп аталады. Эта функция имеет один нуль в точкеБұл функцияда нүктесiнде бiр нөл және полюса және нүктелерiнде үш полюс болады. Комплекстiк полюстер жұбына квадратты үшмүшелiк сәйкес келедi.

Қалып кеңiстiгiндегi модель Коши стандарттық түрiндегi дифференциалды теңдеу жазуымен байланысқан (бiрiншi реттi теңдеу жүйесi түрiнде):

Мұндағы ­– размерлi қалыптың айнымалар векторы, – размерлi кiрiстiк сигналдардың векторы(басқару векторы) және – размерлi шығыстық сигналдар векторы. Сондай-ақ, , , және – тұрақты матрицалар. Матрицалық есептеулер ережесiне сәйкес , матрицасы размерлi квадратты болу керек, матрицасы размерлi болады, матрица – және матрица – . Бiр кiрiстi және бiр шығысты жүйелер үшiн D матрицасы сколярлы шама.

Берiлiстiк функцияны қалып кеңiстiгiндегi модельге түрлендiру үшiн төмендегi команда қолданылады

>> f_ss = ss ( f )

a =

x1 x2 x3

x1 -1.5 -0.1875 -0.03125

x2 8 0 0

x3 0 4 0

b =

u1

x1 0.5

x2 0

x3 0

c =

x1 x2 x3

y1 0 0.5 0.25

d =

u1

y1 0

Бұл матрица моделi мына түрде болатындығын көрсетедi

, , , .

Қалып кеңiстiгiндегi модельдi барлық берiлiстiк функцияларға ғана емес, тек дұрыс функциялар үшiн тұрғызуға болады, оларда алым дәрежесi бөлiм дәрежесiнен көп емес. Мысалы, мынадай берiлiстiк функция

–дұрыс емес, ол қалып кеңiстiгiндегi модельге түрлене алмайды.

Сондай-ақ қатаң дұрыс функция түсiнiгiн қолданады, онда алым дәрежесi бөлiм дәрежесiнен аз.Егер бұндай функция үшiн қалып кеңiстiгiнде модель тұрғызатын болса, матрицасы нөлге тең болады, яғни кiрiстен шығысқа тура берiлiс болмайды.