2.3 Расчёт верхней обшивки на местный изгиб

Расчетная нагрузка - сосредоточенная монтажная нагрузка Р = 100 кгс (1кН).

Стыки листов вдоль обшивки устраиваются “на ус”. При длине стыка ослабление фанеры стыком учитывается коэффициентом k_p=0,6.

Расстояние а между ребрами определим исходя из расчетного сопротивления фанеры изгибу поперек волокон для настилов при действии монтажной нагрузки.

; =117 см (1.1)

где f_pm,90,d =110 кгс/см² - расчетное сопротивление фанеры изгибу поперек шпона;

k_mod = 1,2 – коэффициент условия работы, учитывающий монтажную нагрузку.

Т.к. продольные ребра (сплошные по длине) ставятся на расстоянии не более 91 см – для верхней обшивки из фанеры лиственницы друг от друга из условия работы верхних обшивок на местный изгиб от сосредоточенной силы, то принимаем шаг продольных ребер а равным 570мм.

2.4 Определение внутренних усилий

(1.3) ;

Нагрузки, действующие на панель без учёта наклона панели:

(1.5) ; (1.6)

Статическая схема плиты – однопролетная шарнирно опертая балка.

Рисунок 1.1 - Статическая схема плиты

2.5 Определение приведённых геометрических характеристик

(1.7) ;

При определении приведённых моментов инерции и приведённых моментов сопротивления расчётную ширину обшивок следует принимать равной

при , (1.9)

где b=1250см – полная ширина сечения плиты

l=5,0 м – пролёт плиты

a=57см – расстояние между продольными рёбрами по осям

(1.10)

Приведённая к фанере верхней обшивки площадь сечения панели

, (1.11)

где _ф=0,8см – толщина верхней обшивки

^!_ф=0,6см - толщина нижней обшивки

Е_p=70000кгс/см²- модуль упругости фанеры

Е₀=100000 кгс/см²- модуль упругости древесины

d=4см – толщина ребра панели

с₀=14,4см – высота ребра панели с учётом острожки

n=3 – количество рёбер

Приведённый статический момент сечения относительно нижней плоскости:

(1.12)

Приведённый к фанере верхней обшивки момент инерции:

(1.13)

2.6 Проверка нижней обшивки на растяжение при изгибе

, (1.14)

где f_pt,0,d =90кгс/см²

k_p =0,6 – коэф-т учитывающий снижение расчётного сопротивления в стыках фанерной обшивки;

М = 44960кгссм

(1.15)

(1.16)

2.7 Проверка клеевых соединений фанеры на скалывание

(1.17)

где f_pv,0,d=6 кгс/см² – расчётное сопротивление скалыванию фанеры вдоль волокон наружных слоёв[1, табл.6.11] ,

V_d =359,25кгс

- статический

момент сдвигаемой части приведённого сечения относительно нейтральной оси

I_d,ef =13194,47см⁴

b_w= 3  4см =12см – расчётная ширина сечения, равная суммарной ширине ребер.

(1.18)

2.8 Проверка рёбер на скалывание

(1.19)

где f_v,0,d=16кгс/см² – расчётное сопрот. скалыванию древесины вдоль волокон [1, табл. 6.5].

V_d =359,25кгс

I_d,ef =13194,47см⁴

b_w = 3  4см =12см – расчётная ширина сечения, равная суммарной ширине рёбер.

(1.20)

Поверка прогиба панели

, где - предельный прогиб [2, табл.19] (1.21)

-относительный прогиб.

условие выполняется.

Конструкция стыков панели

При неравномерно приложенной нагрузке может произойти смещение продольных кромок панелей относительно друг друга. Для предотвращения повреждения рулонного ковра продольные кромки стыкуются в четверть и сшиваются саморезами 3.5×120мм (для предотвращения разкола бруса) (рисунок 1.2).

Рисунок 1.2 - Стык панелей воль ската

Разрыв рулонного ковра может произойти и над стыками панелей в местах их опирания на главные несущие конструкции. Над опорой происходит поворот кромок панелей и раскрытие шва:

, (1.22)

где h_оп =15,8см - высота панели на опоре

 - угол поворота опорной грани панели

(1.23)

Для предупреждения разрыва рулонного ковра опорные стыки панелей необходимо устраивать с компенсаторами в виде отрезков стеклопластиковых волнистых листов толщиной 5мм при волне 50167мм. Отрезки прибиваются гвоздями к опорным вкладышам и сверху покрываются рулонным ковром (рисунок 1.3).

Рисунок 1.3 - Стык панелей на опоре

Такие компенсаторы создают каналы, необходимые для вентиляции внутреннего пространства покрытия.

Компенсатор, работая в пределах упругости материала, должен допускать перемещения опорных частей панели, связанные с поворотом торцевых кромок панелей и раскрытием швов.

Произведём расчёт компенсатора при a_шв=0,04см .

Перемещение конца компенсатора при изгибе панели:

(1.24)

В этой формуле P r – изгибающий момент в компенсаторе при его деформировании, который выражается через напряжение:

(1.25)

Из этих выражений получим формулу для проверки нормальных напряжений в волнистом компенсаторе:

, (1.26)

где - ширина раскрытия шва

Е_ст =30000кгс/см² – модуль упругости полиэфирного стеклопластика

_ст =0,5см – толщина листа стеклопластика

r =5cм – высота волны

R_ст =150кгс/см² – расчётное сопротивление стеклопластика

(1.27)