4 Расчет фермы

Усилия в элементах ферм определяются в предположении шарниров в узлах с использованием таблиц приложения А. Расчетные значения усилий в поясах ферм определяются от действия постоянной и временной нагрузки по всему пролету и временной (снеговой) - на половине пролета. Расчетную длину сжатых элементов ферм при расчете на устойчивость следует принимать в соответствии с пп. 7.1.4.4 и 7.4.1.3 [1]. Расчет верхнего пояса сегментных ферм производится как сжато-изогнутого элемента на прочность и устойчивость как в плоскости, так и из плоскости ферм согласно [1].

Нагрузка от покрытия на 1м² горизонтальной проекции:

G_d^пок =G_k/b=0.99/1.49=0.66 кH/м²; (4.1)

G_k^пок=0.808/1.49=0.54 кH/м²; (4.2)

Нагрузка от снега: Qk=Qk/b=0.525 кH/м²; (4.3)

Заданный уклон настила i=1/10, , , .

Высота фермы в середине пролета принимаем 1/6 длины пролета здания:

Высота фермы на опорах:

Схема фермы представлена на рисунке 4.

Рисунок 4 –Деревянная ферма

3.2 Статический расчет

Нагрузки от покрытия и от веса прогонов передаются на ферму сосредоточенными нагрузками, приложенными в узлах фермы (рисунок 6).

Рисунок 6 – Схема приложения сосредоточенных нагрузок от конструкции покрытия

F₁=3,55/2∙4∙(0.525+0,967)+3.5∙0,029=16,38 кН;

F₂=F₃=3,55∙4∙(0.525+0,967)+3.5∙0,029=32,24 кН;

F₄=3,55∙4∙(0.525/2+0,967)+3.5∙0,029=20,88 кН;

F₅=F₆=3,55∙4∙(0+0,967)+3.5∙0,029=9,52 кН;

F₇=3,55/2∙4∙(0+0,967)+3.5∙0,029=5,02 кН.

Рассмотрим 1 вариант распределения снеговой нагрузки (рисунок 7):

Рисунок 7 – Первый вариант снегового загружения

Рассмотрим 2 вариант распределения снеговой нагрузки (рисунок 8):

F₁=3,55/2∙4∙(0+0,967)+3.5×0.029=5,02 кН;

F₂=F₃=3,55∙4∙(0+0,967)+ 3.5×0.029=9,52 кН;

F₄=3,55∙4∙(0.525/2+0,967)+ 3.5×0.029=20,88 кН;

F₅=F₆=3,55∙4∙(0.525+0,967)+ 3.5×0.029=32,24 кН;

F₇=3,55/2∙4∙(0.525+0,967)+ 3.5×0.029=16,38 кН.

Рисунок 8 – Второй вариант снегового загружения

F₁=F₇=3,55/2∙4∙(0.525+0,967)+3.5∙0,0.29=16,38 кН;

F₂=F₃=F₄=F₅=F₆=3,55∙4∙(0.525+0,967)+3.5∙0,0.29=32,24 кН.

Рассмотрим 3 вариант распределения снеговой нагрузки (рисунок 9):

Рисунок 9 – Третий вариант снегового загружения

По всей длине фермы действует распред. нагрузка от веса фермы: q_ф=0,44 кН/м.

Расчет напряжений и моментов, возникающих в узлах данной фермы, ведем с помощью специализированных программ на ЭВМ, результаты сводим в таблицу 4.

Таблица 4 – Расчетные усилия в стержнях фермы

№ стержня	Усилия от:				Расчетные усилия
	Собственного веса qф=0,44кН/м	Снеговой нагрузки s=1,6 кН/м
		На левой полуферме	На правой полуферме	На всей ферме	Сжатие, кН	Растяжение кН
1	5,103	73,2067	19,1016	98,1722		103,2752
2	7,520	82,4264	82,4264	142,828		150,348
4	0	0	0	0	0
5	-7,564	-96,1457	-66,4216	-140,85	-148,414
6	-7,217	-96,0253	-66,731	-141,013	-148,23
10	-0,893	-17,4636	-3,4321	-17,8521	-18,7451
11	-6,550	-92,1543	-50,4252	-123,532	-130,082
12	2,745	28,497	33,1681	53,4268		56,1718
13	-1,631	-31,2886	-4,8251	-31,2907	-32,9217
14	-0,155	18,6746	-22,5652	-3,3684	-22,7202

Рисунок 10 – Нумерация стержней