6. Подбор и расчёт шпоночных соединений

Рисунок 13 – Конструктивные размеры шпонки призматической

Эскиз шпонки призматической

Согласно таблице 3.6 [4, с. 51] выбираем шпоночные соединения:

- для входного вала 2-3: Шпонка 10×8×45 ГОСТ 233360-78

- для выходного вала 4(под колесо): Шпонка 16×10×32 ГОСТ 233360-78

- для выходного вала 4(под полумуфту): Шпонка 12×8×70 ГОСТ 233360-78

Таблица 6 - Параметры шпонок, мм

Вал	Место установки	Диаметр участка вала d	Сечение шпонки		Глубина паза			Длина шпонки l
			b	h		Вала t1	Ступицы t1
2-3	Входной конец (под шкив)	35 мм	10	8		5	3,3		45
4	Под колесо	55 мм	16	10		6	4,3		32
4	Выходной конец (под полумуфту)	40 мм	12	8		5	3,3		70

6.1 Расчет шпонки входного вала на выходном валу под шкив

Принимая материал шпонки сталь 45 с пределом текучести σ_т = 350 МПа, а допускаемый коэффициент запаса прочности [S] = 2,5 (нагрузка постоянная реверсивная), определим допускаемое напряжение:

[σ_см] = σ_т/[S], (76) [9, с. 310]

где σ_т - предел текучести, МПа;

[

Изм Лист № докум. Подпись Дата

S] – допускаемый коэффициент запаса прочности.

Принимая σ_т = 350 МПа и [S] = 2,5, подставляем значения в формулу (76):

[σ_см] = 350 /2,5 = 140 МПа

Проверяем соединение на смятие:

σ_см = 2∙Т₃/(d∙(h - t₁)∙l·10^-3, (77) [9, с. 310]

где Т₃ – моменту на валу 2-3, Н∙м;

d – диаметр участка вала, мм;

h – высота сечения шпонки, мм;

t₁ – глубина паза вала, мм;

l – длина шпонки, мм.

Принимая Т₃ = 69 Н∙м, d = 35 мм, h = 8 мм, t₁ = 5 мм, l = 45 мм, подставляем значения в формулу (77):

σ_см = 2∙69/(35∙(8 - 5)∙45·10^-3 = 29,2 МПа

σ_см ≤ [σ_см]; 29,2 МПа ≤ 140 МПа – условие выполняется.

Проверяем соединение на срез:

τ_ср = 2∙Т₃/d∙A_ср·10^-3, ≤ [τ_ср], (78) [9, с. 310]

где Т₃ – моменту на валу 2-3, Н∙м;

d – диаметр участка вала, мм;

A_ср – площадь среза, мм².

A_ср = b∙l, (79) [9, с. 310]

b - ширина сечения шпонки, мм;

l – длина шпонки, мм.

Принимая b = 10 мм и l = 45 мм, подставляем значения в формулу (79):

A_ср = 10∙45 = 450 мм²

Принимая Т₃ = 69 Н∙м, d = 35 мм, A_ср = 450 мм², подставляем значения в формулу (78):

τ_ср = 2∙69/35∙450·10^-3 = 8,7 МПа

τ_ср ≤ [τ_ср]; 8,7 МПа ≤ 60 МПа, следовательно, прочность на срез обеспечена.

6.2 Расчёт шпонки выходного вала под колесо

Принимая материал шпонки сталь 45 с пределом текучести σ_т = 350 МПа, а допускаемый коэффициент запаса прочности [S] = 2,5 (нагрузка постоянная реверсивная), определим допускаемое напряжение:

[σ_см] = σ_т /[S], (80)   [9, с. 310]

где σ_т - предел текучести, МПа;

[S] – допускаемый коэффициент запаса прочности.

Принимая  σ_т = 350 МПа и [S] = 2,5, подставляем значения в формулу (80):

[σ_см] = 350 /2,5 = 140 МПа

Проверяем соединение на смятие:

σ_см = 2∙Т₄/(d∙(h - t₁)∙l·10^-3, (81) [9, с. 310]

где Т₄ – моменту на валу 4, Н∙м;

d – диаметр участка вала, мм;

h – высота сечения шпонки, мм;

t₁ – глубина паза вала, мм;

l – длина шпонки, мм.

Принимая Т₄ = 232,9 Н∙м, d = 55 мм, h = 10 мм, t₁ = 6 мм, l = 32 мм, подставляем значения в формулу (81):

σ_см = 2∙232,9/(55∙(10 - 6)∙32·10^-3 = 66,2 МПа

σ_см ≤ [σ_см]; 66,2 МПа ≤ 140 МПа – условие выполняется.

Проверяем соединение на срез:

τ_ср = 2∙Т₄/d∙A_ср·10^-3, ≤ [τ_ср] (82) [9, с. 310]

где Т₄ – моменту на валу 4, Н∙м;

d – диаметр участка вала, мм;

A_ср – площадь среза, мм².

A_ср = b∙l, (83) [9, с. 310]

b - ширина сечения шпонки, мм;

l – длина шпонки, мм.

Принимая b = 16 мм и l = 32 мм, подставляем значения в формулу (83):

A_ср = 16∙32 = 512 мм²

Принимая Т₄ = 232,9 Н∙м, d = 55 мм, A_ср = 512 мм², подставляем значения в формулу (82):

τ_ср = 2∙232,9/55∙512·10^-3 = 16,5 МПа

τ_ср ≤ [τ_ср]; 16,5 МПа ≤ 60 МПа, следовательно, прочность на срез обеспечена.

6.3 Расчет шпонки выходного вала под полумуфту

Принимая материал шпонки сталь 45 с пределом текучести σ_т = 350 МПа, а допускаемый коэффициент запаса прочности [S] = 2,5 (нагрузка постоянная реверсивная), определим допускаемое напряжение:

[σ_см] = σ_т /[S], (84)   [9, с. 310]

где σ_т - предел текучести, МПа;

[S] – допускаемый коэффициент запаса прочности.

Принимая  σ_т = 350 МПа и [S] = 2,5, подставляем значения в формулу (84):

[σ_см] = 350 /2,5 = 140 МПа

Проверяем соединение на смятие:

σ_см = 2∙Т₄/(d∙(h - t₁)∙l·10^-3, (85) [9, с. 310]

где Т₄ – моменту на валу 4, Н∙м;

d – диаметр участка вала, мм;

h – высота сечения шпонки, мм;

t₁ – глубина паза вала, мм;

l – длина шпонки, мм.

Принимая Т₄ = 232,9 Н∙м, d = 40 мм, h = 8 мм, t₁ = 5 мм, l = 70 мм, подставляем значения в формулу (85):

σ_см = 2∙232,9/(40∙(8 – 5)∙70·10^-3 = 55,45 МПа

σ_см ≤ [σ_см]; 55,45 МПа ≤ 140 МПа – условие выполняется.

Проверяем соединение на срез:

τ_ср = 2∙Т₄/d∙A_ср·10^-3, ≤ [τ_ср] (86) [9, с. 310]

где Т₄ – моменту на валу 4, Н∙м;

d – диаметр участка вала, мм;

A_ср – площадь среза, мм².

A_ср = b∙l, (87) [9, с. 310]

b - ширина сечения шпонки, мм;

l – длина шпонки, мм.

Принимая b = 12 мм и l = 70 мм, подставляем значения в формулу (87):

A_ср = 12∙70 = 840 мм²

Принимая Т₄ = 232,9 Н∙м, d = 40 мм, A_ср = 840 мм², подставляем значения в формулу (86):

τ_ср = 2∙232,9/40∙840·10^-3 = 13,8 МПа

τ_ср ≤ [τ_ср]; 13,8 МПа ≤ 60 МПа, следовательно, прочность на срез обеспечена.