Самостоятельная работа №4 на тему: «Геометрические тела и их объемы»

№п/п

Вариант1

1

Найдите объем пирамиды, высота которой 3, а в основании - прямоугольник со сторонами 1 и 2.

2

Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2, 3. Найдите объем параллелепипеда.

3

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Диагональ параллелепипеда равна 3. Найдите объем параллелепипеда.

4

Площади смежных боковых граней прямоугольного параллелепипеда 96 и 72 . Стороны основания соответственно равны 8см и 6 см. Найти объем параллелепипеда.

5

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

6

Изменится ли объем кругового конуса, если радиус основания увеличить в 2 раза, а высоту уменьшить в 2 раза?

7

Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить: а) в 3 раза; б) в 4 раза?

8

Сколько нужно взять шаров радиуса 2 см, чтобы сумма их объемов равнялась объему шара радиуса 6 см?

9

Чему равен объем фигуры, изображенной на рисунке?

10

Объем куба равен 27 . Найти площадь полной поверхности куба.

№п/п

Вариант 2

1

Найдите объем правильной треугольной пирамиды, сторона основания которой равна 1, высота – 2.

2

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Объем параллелепипеда равен 3. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

3

Диагональ куба равна 1. Найдите его объем.

4

Как относятся объемы двух кубов: данного и его модели, уменьшенной в масштабе: а) 1 : 2; б) 1 : 3; в) 1 : n?

5

Найдите объем цилиндра, вписанного в единичный куб

6

Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Вычислите объем конуса, если объем цилиндра равен 120 π см³.

7

Найдите объем шара, вписанного в куб с ребром, равным единице.

8

Радиусы трех шаров 3 см, 4 см и 5 см. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

9

Чему равен объем пространственной фигуры , если ребра образующих его кубов равны единице?

10

Площадь полной поверхности куба равна 54 . Найти объем куба.