План розв'язання задачі

1. Скласти рівняння рівноваги.

2. Скласти рівняння сумісності деформацій.

3. Записати фізичні рівняння, які виражають видовження ділянок стержнів через зусилля, що виникають до зміни його температури.

4. Розв'язати систему рівнянь пп. 1 - 3 і визначити реакції опор.

5. Побудувати епюру поздовжніх сил.

6. Визначити напруження на кожній ділянці стержня, побудувати епюру напружень.

7. Визначити абсолютні видовження кожної ділянки стержня.

Обчислити переміщення перерізів, які е межами ділянок, і побудувати епюру переміщень λ .

8. Вважаючи, що зовнішні сили відсутні, виконати всі обчислення і побудови згідно пп. 1-7 для стержня після зміни його температури.

9. Побудувати сумарні епюри N, σ, λ, склавши результа­ти обчислень пп. 5, б, 7 відповідно.

Рис. 9

Задача №10 розрахунок на міцність статично невизначної стержневої системи при розтягу - стиску

Для заданої стержневої системи (рис. 10, табл. 10) визначити діаметри стержнів 1 і 2, якщо відомі співвідношення площ і величина діючого навантаження. Стержень АВ вважати абсолют­но жорстким. Взяти коефіцієнти запасу: за границею текучості n_т - 1,5; за границею міцності n_ь= 2,5.

Таблиця 10

Варіант	Р1,кН	Р2,кН	Р3,кН	α	F1:F2	Матеріал
0	-40	0	0	1,25	1:1	Сталь 45
1	0	40	0	1	2:1	Бронза Бр010
2	0	0	40	1,5	1:2	Латунь Л68
3	50	0	0	2	1:3	Сталь 20
4	0	-50	0	0,8	3:1	Сталь 50
5	0	0	50	0,25	1:1	Бронза БрА5
6	30	0	0	0,75	2:1	Сталь 35
7	0	30	0	1,25	1:2	Сталь 45
8	0	0	30	1,75	2:3	Сталь 20
9	50	0	0	2	3:1	Сталь 50

План розв'язання задачі

1. Скласти рівняння рівноваги стержня АВ.

2. Зобразити передбачуваний вигляд системи після деформа­ції. Перевірити, щоб напрям сил, з якими стержні 1, 2 діють на стержень АВ, був протилежний напряму їх деформацій. Склас­ти рівняння сумісності деформацій, що встановлює співвідношен­ня між абсолютними деформаціями стержнів.

3. Записати фізичні рівняння, виражаючи видовження стерж­нів через діючі в них зусилля згідно з законом Гука.

4. Розв'язати систему рівнянь пп. 1, 2, 3 і визначити зу­силля в стержнях 1 і 2.

5. Порівняти напруження в стержнях і дібрати переріз стержнів з умови міцності для більш напруженого стержня, до­тримуючись заданого співвідношення F₁: F₂

Р ис. 10