Задача 7. Вычисление тесноты связи между качественными признаками

Оценить тесноту связи между видом преступления и продолжительностью расследования его по данным, приведенным в табл. , и отражающим комбинаторное распределение единиц совокупности между этими признаками.

Таблица 11

Вид преступления	Продолжительность расследования
	малая	средняя	большая
Разбой Пожар Умышленное убийство	8 11 1	11 43 6	1 6 13

Требуется: установить, используя коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова, есть ли зависимость между видом преступления и длительностью его расследования.

Решение

1. Оценке подлежит связь между атрибутивными признаками, имеющими по три уровня признака.

Вычисления целесообразно выполнить в табличной форме (табл. ), которая имеет специальный вид и более сложный алгоритм заполнения клеток ее, чем у всех ранее рассмотренных вычислительных таблиц.

Таблица 12

Вид преступления	Продолжительность расследования				Итого
	малая	средняя	большая
Разбой	8	11	1	20
	64	121	1	-		0,264
	3,2	2,02	0,05	5,2
Пожар	11	43	6	60
	121	1849	36	-		0,644
	6,05	30,82	1,80	38,67
Умышленное убийство	1	6	13	20
	1	36	169	-		0,455
	0,05	0,6	8,45	9,10
Всего	20	60	20	100		1,363

1. Основные вычислительные клетки выделены рамкой с двойными линиями и состоят из трех строк. В левом углу каждой строки, выделенной серым цветом, записываем частоты, указанные в исходной таблице, и производим их суммирование по строкам и столбцам, записывая результата в строке «Всего» и столбце «Итого».

2. В центре каждой второй строки клеток с двойными границами указываем квадраты частот, а в правом углу третьей строки тех же клеток указываем частное от деления числа, указанного во второй строке, на число, стоящее в соответствующем столбце строке «Всего».

3. Далее суммируем числа, стоящие в третьих строках каждой большой клетки, а результат записываем в правом углу соответствующей строки столбца «Итого».

4. После этого числа, стоящие в правом нижнем углу столбца «Итого» делят на числа, стоящие в левом верхнем углу той же клетки, а результат записываем в среднюю строку последнего столбца табл.12.

В заключение расчета получаем величину 1,363 и записываем ее в правом нижнем углу табл.12.

5. Определяем коэффициент взаимной сопряженности

.

6. Вычисляем коэффициент Пирсона:

7. Вычисляем коэффициент Чупрова

Следовательно, между видом преступления и продолжительностью его расследования существует средняя зависимость, так как и .