2.3. Расчет спирального морозильного аппарата

Исходные данные. Аппарат для замораживания гипфелей имеет производительность G = 200 кг/ч. Начальная температура продукта t_н = 20 С, а его конечная (среднеобъемная) t_к = –20 С. Температура воздуха в грузовом отсеке аппарата t_ап = –30 С. Единичный продукт – гипфель – имеет массу m_гп = 0,15 кг и размеры: l_гп = 0,16, b_гп = 0,07, _гп = 0,02 м.

Требуется: определить продолжительность замораживания единичного продукта, габариты аппарата, тепловую нагрузку на холодильное оборудование; подобрать воздухоохладитель и компрессорно-конденсаторный агрегат, обслуживающий аппарат.

Продолжительность замораживания гипфеля  определим по формуле Планка (12), полагая, что продукт имеет форму пластины.

Из прил. 8, 13 найдем теплофизические параметры теста: плотность _т = 630 кг/м³; теплопроводность _т = 0,84 Вт/(мК); удельная теплоемкость охлажденного теста c_о = 2,8 кДж/(кгК); удельная теплоемкость замороженного теста c_з = 2,3 кДж/(кгК); доля содержания влаги в тесте w_w = 0,44; доля вымороженной влаги  = 0,75 [9]; криоскопическая температура t_кр = –4,5 С.

Принимаем скорость движения воздуха у продукта w_пр = 2 м/с, коэффициент теплоотдачи, соответствующий этой скорости,  = 12 Вт/(м²К) [1], теплоотвод от продукта происходит с двух сторон, поэтому _гп = 0,01 м.

Удельное количество теплоты, отводимой от продукта [1],

q_з = 2,8 (20 – (–4,5)) + 3350,430,75 + 2,3 (–4,5 – (–20)) = 215 кДж/кг.

Тогда продолжительность замораживания пластины (гипфеля) при R = 0,32 и Р = 0,1 (см. прил. 16), если ₁ = l_гп/_гп = 0,16/0,02 = 8, а ₂ = b_гп/_гп = = 0,07/0,02 = 3,5,

 = 215 3006300,01 (0,32·0,01/0,84 + 0,1·1/12)/(–4,5 – (–30))  5000 с  1,5 ч.

Более корректно можно выполнить расчет продолжительности замораживания по программе на ЭВМ (прил. 17) [10].

Вместимость аппарата M = G = 2001,5 = 300 кг.

В конвейере используем ленту шириной b_л = 0,6 м. Гипфели располагаем длинной стороной перпендикулярно движению ленты на расстоянии 0,03 м друг от друга. Тогда по ширине ленты разместится 0,6/(0,16 + + 0,03) = 3 шт., а в аппарате n_гп = 2000 шт. гипфелей (300/0,15 = 2000). Необходимая длина ленты конвейера (с учетом расстояния между рядами продукта 0,02 м) составит L_к = n_гп(b_гп + _з) = 2000 (0,07 + 0,02)/3 = 75 м.

При такой длине ленты конвейера и с учетом вида замораживаемого продукта целесообразно использовать морозильный аппарат со спиральным конвейером. Стальная сетчатая лента вращается по спирали вокруг барабана. Длина одного ряда спирали конвейера при диаметре барабана 2 м и средней ширине ленты 0,3·2 = 0,6 м (D_сп = 2 + 0,6 = 2,6 м) равна l_сп = D_сп = 2,6 = 8,2 м. Всего на барабане должно быть размещено n_сп = L_к/l_сп = 75/8,2  10 рядов спиралей конвейера.

При высоте гипфеля 0,02 м, толщине сетки конвейера 0,01 м и ширине отступа между конвейерами 0,05 м получим минимальную высоту барабана H_б = 10 (0,02 + 0,01 + 0,05) = 0,8 м. Учитывая конструктивные выступы барабана с двух сторон по 0,2 м, получим уточненную высоту барабана H_б = 1,2 м.

Ширина морозильного аппарата (рис. 15) определяется диаметром барабана (2 м), шириной двух лент конвейера (20,6 м), двумя зазорами между лентой и стенкой аппарата (20,1 м), толщиной двух стенок корпуса аппарата (20,1 м). Ширина аппарата

B = 2 + 20,6 + 20,1 + 20,1 = 3,6 м.

С учетом возможности установки воздухоохладителя принимаем B  4,5 м.

Рис. 15. Компоновка спирального морозильного аппарата:

1 – корпус; 2 – барабан; 3 – батарея воздухоохладителя; 4 – вентилятор; 5 – спиральный конвейер; 6 – воздухоохладитель

Длина аппарата больше ширины на размер воздухоохладителя в направлении движения воздуха. Принимаем L = 4,5 + 1 = 5,5 м.

Высоту аппарата определяют: высота барабана (1,2 м), высота воздухоохладителя (1 м), отступ для поворота потока воздуха (0,5 м) и две толщины корпуса (20,1 м)

H = 1,2 + 1 + 2·0,5 + 20,1 = 3,4 м.

Определим тепловую нагрузку на аппарат. Учитываем, что в летний период температура воздуха в кондитерском цехе может достигать 29 С. Полагаем, что ограждение толщиной _пу = 0,1 м изолировано пенополиуретаном с теплопроводностью _пу = 0,035 Вт/(мК) [2]. Тогда коэффициент теплопередачи ограждения по упрощенной зависимости составит

k_ап  _пу/_пу  0,035/0,1  0,35 Вт/(мК).

Теплоприток через ограждения согласно формуле (2)

Q₁ = 0,35(24,54,6 + 24,53,4 + 23,44,6)(29 – (–30))  2000 Вт  2 кВт.

Теплоприток от замораживания гипфелей [3]

Q₂ = Gq_з = 200215/3600 = 12 кВт.

Теплоприток от охлаждения ленты конвейера L_к = 75 м, полагая, что она имеет массу 525 кг (при массе одного погонного метра ленты конвейера – 7 кг/м²); теплоемкость с_м = 0,42 кДж/кг и охлаждается от начальной температуры ленты 0 С до температуры воздуха в аппарате, составит

Q_2л = m_к·с_м (t_ап – t_к) = 5250,42(30 – 0)/3600 = 1,6 кВт.

Теплоприток от инфильтрации воздуха через окна загрузки и выгрузки примем ориентировочно 30 % от Q₁ и тогда

Q_4и = 0,3Q₁ = 0,32,0  0,6 кВт.

Теплоприток от работы электродвигателей вентиляторов ориентировочно принимаем 20 % от Q₂

Q_4э = 0,2Q₂ = 0,212 = 2,4 кВт.

Суммарная тепловая нагрузка на аппарат будет равна сумме теплопритоков и составит

Q₀ = 2,0 + 12 + 1,6 + 0,6 + 2,4 = 18,6 кВт.

Воздухоохладитель подбираем по площади теплообменной поверхности, полагая t₀ = –40 С

F_в = 18,6·10³/(10(– 30 – (–40))  185 м².

Из прил. 4 находим значение коэффициента теплопередачи хладонового воздухоохладителя для условий замораживания, k₀ = 10 Вт/(м²К). При этом требуется 4–6 ч для оттаивания инея с поверхности теплообмена. При-нимаем (с запасом) к установке три воздухоохладителя марки ВО 80 [9]. Секции воздухоохладителя имеют площадь теплообменной поверхности F_с = 80 м² и габариты 1,25  1,02  1,0 м. Далее считаем потери напора в циркуляционном контуре аппарата.

Объемный расход воздуха, циркулирующего в аппарате, определим из условия создания принятой скорости движения воздуха у поверхности продукта w_пр = 2 м/с

V = w_прF_ж = 22,26 = 4,52 м³/с,

где F_ж – живое сечение для прохода воздуха около продукта, F_ж = F_вит – F_пр = = 5 – 2,24 = 2,26 м²; F_вит – сечение витка спирали конвейера в направлении прохода воздуха, F_вит =  (D_б + b_л)²/4 – D_б²/4 =  (2 + 20,6)²/4 – 2²/4  5 м²; F_пр – площадь, занятая продуктами на одном витке конвейера, F_пр = = (0,160,07)2000/10 = 2,24 м².

Общее сопротивление движению воздуха в циркуляционном кольце аппарата составит

p = p_в + p_пр + p_п + p_вх + p_вых,

где p_в – потери напора в воздухоохладителе; p_пр – потери напора при движении воздуха через спирали конвейера; p_п – потери напора на поворотах потока; p_вх – потери напора на входе в вентилятор; p_вых – потери напора на выходе из вентилятора.

Потери напора в оребренной секции воздухоохладителя ВО 80 определяются из условия, что сплошное ребро размерами 154 х 80 х 0,4 мм контактирует с трубами (n_тр = 8) диаметром d_н = 16 мм при их коридорном расположении с шагом s_тр = 0,04 м. Первые два ряда труб по ходу воздуха имеют шаг оребрения t_р1 = 0,015 м, два следующих t_р2 =  0,075 м. Фронтальное сечение трех воздухоохладителей составит f = 30,56  1,68 м². Расстояние между ребрами в свету при выпадении инея толщиной _и = 3 мм составляет u₁ = t_р1 – _р – 2_и = 0,015 – 0,0004 – 20,003 =  0,0084 м. Коэффициент сжатия потока воздуха φ₁ = (s_тр – d_н) u₁ / (s_тр – t_р1) = (0,04 – 0,016) 0,0084/(0,04 – 0,015) = = 0,33. Живое сечение первой секции составит f₁ = fφ = 1,680,33 = 0,55 м², а скорость движения воздуха в ней w₁ = V/f₁ = 4,52/0,55 = 8,2 м/с.

Потеря напора в первой секции воздухоохладителя при пластинчатом оребрении определяем при плотности воздуха ρ_в = 1,5 кг/м²

p_в1 = 0,1332(L_р/d_э)(w_в_в)^1,7 = 0,133 (0,3/0,011) (8,21,5)^1,7 = 257 Па,

где d_э – эквивалентный диаметр суженного сечения между трубами и ребрами, м, d_э = 20,00840,018/(0,0084 + 0,018) = 0,011 м.

Во второй секции при толщине инея _и = 1 мм получим следующие величины:

U₂ = 0,0075 – 0,0004 – 20,001 = 0,0051 м;

φ₂ = (0,04 – 0,016) 0,0051/(0,04 – 0,0075) = 0,4;

f₂ = 1,680,4 = 0,67 м²;

w₂ = 4,52/0,67 = 6,7 м/с;

d_э = 20,00510,022/(0,0051 + 0,022) = 0,008 м;

p_в2 = = 0,132 (0,3/0,008) (6,71,5)^1,7 = 250 Па.

Общая потеря напора в воздухоохладителе равна

p_в = p_в1 + p_в2 = 257 + 250 = 507 Па.

Потерю напора при движении воздуха через витки конвейера определяем в соответствии с методикой, изложенной в справочнике [6],

p_в.к = n_вит _пр w _в/2 = 102,92²1,5/2 = 87 Па,

здесь _пр – коэффициент местного сопротивления движению воздуха через витки конвейера, принимается в зависимости от отношения живого сечения к сечению витка конвейера, _пр = 2,9.

Потери напора на поворотах по формуле (8)

p_п = 40,53²1,5/2 = 14 Па,

здесь w_п – скорость воздуха на поворотах, w_п = 4,5/(30,5) = 3 м/с; _п – коэффициент сопротивления воздуха на поворотах, _п = 0,5.

Потери напора на входе в вентилятор по формуле (7)

p_вх = 0,57,7²1,5/2 = 22 Па,

где _вх – коэффициент местного сопротивления на входе во всасывающее окно вентилятора, _вх = 0,5; w_вх – скорость воздуха на входе в вентилятор, w_вх = = 4V/(3d_вен²) = 44,52/(30,5²) = 7,7 м/с; d_вен – диаметр вентилятора, d_вен = 0,5 м².

Потери напора в диффузоре на выходе из вентилятора в секции воздухоохладителя при _диф = 0,1 [6]

p_вых = 0,17,7²1,5/2 = 4 Па.

Сумма потерь напора в аэродинамическом кольце аппарата

p = p_в + p_в.к + p_п + p_вх + p_вых = 507 + 87 + 14 + 22 + 4 = 634 Па.

Напор вентилятора, приведенный к воздуху с температурой 20 С и плотностью ₂₀ = 1,2 кг/м³,

p₂₀ = p₂₀/_в = 6341,2/1,5 = 517 Па.

Принимаем к установке три вентилятора ОСО 63/6,3 (см. прил. 6), имеющих объемную подачу 1,66 м³/с при напоре 470 Па и коэффициенте полезного действия 0,51 [6].

Потребляемая мощность электродвигателей вентиляторов

N = 4,52634/0,51  5600 Вт  5,6 кВт.

Потребляемая мощность больше ранее принятой на 5600 – 2400 = 3200 Вт.

Расчетная теплообменная поверхность должна быть увеличена на 3200/(1010) = 32 м² и тогда составит F_д = 183 + 32 = 215 м². Принятые к установке воздухоохладители имеют запас теплообменной поверхности 3·80 = 240 м².

При тепловой нагрузке на аппарат Q₀ = 2,0 + 12 + 1,6 + 0,6 + 5,6 = 21,8 кВт и температуре кипения хладагента t₀ = –40 С, оборотном водоснабжении с температурой конденсации t = 35 С возможно использование компрессорно-конденсаторного агрегата АК 110-2-3 [11] с холодопроизводительностью (при указанных условиях) Q₀ = 24 кВт, и тогда в_ф = 21,8/24  0,9.