1. Побудова моделі пристрою.

Пристрій 1 для проведення експерименту1 це труба закрита «пробками» рис1.

Пристрій 2 для експерименту 2 складається із труби, закритої «пробками» і діафрагми (розміри див. на рис.1 і 2). «Пробки» виконують функцію границь області розрахунку.

Рис.1 труба з пробками Рис.2 труба з діафрагмою (стінки труби зроблені

прозорими для перегляду результатів експерименту)

У даній лабораторній роботі проведемо два експерименти:

Експеримент1 – моделювання руху і нагріву рідини (вода) у трубі (рис. 1).

Цілі експерименту:

- зафіксувати (побачити) пограничний шар, що формується на стінці труби

і розподіл температури (на площині «праворуч»):

• виміряти середню температуру потоку наприкінці труби (внутрішня площина «пробки»)і обчислити величину теплового потоку отриманого водою:

• визначити похибку моделювання.

Вихідні дані :

3-х мірна модель труби (рис.1), внутрішній діаметр труби D=(20+3*N), довжина=10*D;

швидкість потоку води Wн= (0,5 + 0,2*N) м/сек;

початкова температура потоку води T= 293,2К (20 град.С);

температура внутрішньої стінки труби T=(290+50*N)К ;

де N-номер студента в списку групи.

Задання початкових і граничних умов експеріменту.

Ця інформація задається по кроках командами програми моделювання FloWorks – Project - Vizard.

Крок 1 - задаємо номер варіанта розрахунку Крок 2 -вибираємо систему одиниць (SI)

Крок3-задаємо тип завдання фізич.умови Крок 4 - вибираємо тип рідини (вода)

Крок 5 -теплові умови для зовнішньої стінки Крок 6 - початкові умови для потоку

труби (адіабатична)

Крок 7 - задаємо точність рішення.

Проект експеріменту

(виділена команда завдання граничних умов).

Після формування проекту експеріменту задаємо наступні граничні умови :

1. швидкість потоку на вході в трубу (Inlet Velocity 1 , крок 8);

2. атмосферний тиск на виході із труби(Environment Pressure 1, крок 9);

3. температура внутрішньої стінки труби(Real Wall 1, крок 10).

4. 

Крок 8 -на вході труби задаємо: швидкість потоку=1м/сек, напрямок- по осі Z.

Крок 9 -на виході труби -атмосферний тиск.

Крок 10 - задаємо температуру на внутрішній стінці труби.

Проект експерименту1 зроблен і ми можем почати процес обчислень командами

FloWorks – Solve – Run.

Результати моделювання фізичного процесу відображаються різними засобами:

1. розподіл фізичних величин потоку і твердого тіла (швидкість, тиск, температура, щільність і ін.) на січних площинах (Cut Plots);

2. розподіл фізичних величин потоку і твердого тіла (швидкість, тиск, температура, щільність і ін.) на поверхнях досліджуваної конструкції(Surface Parameters);

3. лінії струму (Flow Trajectories) на січних площинах досліджуваної конструкції;

4. значення фізичних величин, що вимірюються (Point Parameters) і оброблюються в Excel.

Результати моделювання:

Розподіл (Cut Plots) швидкості і температури на площині (площина 3), що розсікає трубу по осі Z;

Рис.3 Розподіл швидкості.

Потік води, який тече по трубі є ламінарним тому у стінки труби формується пограничний шар, швидкість руху рідини в якому нижче швидкості основного потоку.

Перевірку коректності моделювання процесу течії води в трубі виконаємо по оцінці обчислення швидкості води(середньої) на виході із труби (Surface Parameters).

В ідеальному випадку ці швидкості рівні. У нашому експерименті W_{на вході}=2 м/сек (задана) ,

а W_{середняя на виході}=1,974 м/сек.

Відносна похибка моделювання

W =( (W_{на вході} - W_{средняя на виході})/ W_{на вході} )*100= ((2-1,974)/2) *100=1,3%.

Це допустима величина для моделювання процесів газогідродинаміки , оскільки ми моделювали з точністю (level=3) для скорочення часу обчислень на комп”ютері низької продуктивності.

Продовжимо аналіз результатів експерименту розглядаючи розподіл температури потоку.

Рис.4 Розподіл температури потоку . Рис.5 Відображаємо також нагрівання потоку в

кінці труби (команда Surface Plot).

.

Рис.6 Розподіл температури Рис.7 Визначаємо середню температуру розподілу.

наприкінці труби (на площині пробки) температури на Рис.6 (команда Surface

(Surface Plot). Parameters)

Обчислюємо Q -величину теплового потоку, отриманого потоком води.

Т_{середняя на виході} =293.34 К ; T = 293.34 - 293.2=0.14 град.

Q= G*Cp* T =1,795 кг/сек *4183 Дж/(м²К)*0,14 град = 1051 Вт.

Результати:

• Q=1051 вт, бачимо нагрів потоку в основному у пограничному шарі біля стінки труби (рис.4,5,6);

• Похибка моделювання , обумовлена точністю рішення(3 рівень), дорівнює 1,3%.

Експеримент2: моделювання руху і нагрівання води в трубі з діафрагмою (рис. 2).

Цілі експерименту: по розподілах тиску, швидкості, температури на січній площині (Cut Plots):

• виміряти тиск і швидкість потоку (по осі Z- Point Parameters) в 7-ми крапках, побудувати графіки цих параметрів, визначити перепад тиску і максимальну швидкість потоку;

• виміряти середню температуру потоку наприкінці труби (Surface Parameters) і обчислити величину теплового потоку отриманого водою:

• оцінити похибку моделювання.

Вихідні дані :

- 3-х мірна модель труби з діафрагмою (мал.2);

- внутрішній діаметр труби D=(20+3*N),

- діаметр отвору діафрагми d=D/2,

- товщина = 10 мм,

- відстань між торцем діафрагми і торцем труби =D ;

- швидкість потоку води W= (0,5 + 0,2*N) м/сек;

- початкова температура потоку T_поч= 293,2К (20 град.С);

- температура внутрішньої стінки труби Т=(290+50*N)К Вт ;

Завдання початкових і граничних умов.

Виконується також як в експерименті 1.

Додатково при виконанні кроку 7(точність моделювання) необхідно включити команду «Manual specification of the minimum gap size » і задати значення діаметру отвору діафрагми.

Результати моделювання:

Рис.8 Розподіл швидкості потоку води.

Для цього експерименту за значенням відносної погрішності обчислення W = 2,7% (трохи вище ніж в 1-ому експерименті) ухвалюємо рішення щодо продовженні аналізу отриманих результатів.

Рис.9 Розподіл температури.

Видно, що турбулентний потік нагрівається значно більше із за сильного перемішування, викликаного установкою діафрагми.

Рис.10 Лінії струму (Flow Trajectories).

Рис.11 Розподіл тиску і таблиця вимірюваних (в 7-ми точках) параметрів.

Будуємо графіки швидкості і тиску

Результати вимірів:

Перепад тиску=500 Па Максимальна швидкість=0,99624 м/c.

Рис 12 Вимірюємо середню

температуру наприкінці труби.Т=299.7 К.

Обчислюємо величину теплового потоку Q= 1.7*1.795*4183=12764 Вт

Результати:

• Похибка моделювання =6.7%;

• Q=12764вт., значно більше із за сильного перемішування(турбулентного), викликаного установкою діафрагми.

ЗВІТ (зразок)

до лабораторної роботи

Виконав ст. групи _____________________

Експеримент1. моделювання руху і нагрівання рідини (вода) у трубі (рис.1).

Вихідні

дані:

мм

мм

м/c

Т = 400 К

Рис.1 Труба Рис.2 Розподіл температури

1. Визначаємо Похибка моделювання (по W).

W_{на вході}=2 м/сек (задана) , а W_{середняя на виході}=1,974 м/сек. W =0.126/2.0*100=6,3%.

2. Обчислюємо Q -величину теплового потоку, отриманого потоком води.

Т_{середняя на виході} =293.28 К ; T= 293.28 - 293.2=0.08 град.

Q= G*Cp* T =2,532 кг/сек *4183 Дж/(м²К)*0,08 град = 880 Вт.

Результати:

• сильне нагрівання потоку тільки біля стінки труби, Q = 880 Вт.

• відносна похибка моделювання = 6,3% (для точності level=3).

Експеримент2 - моделювання руху і нагрівання рідини (вода) у трубі з діафрагмою(рис.3).

Рис.3 Модель труби з діафрагмою Рис.4 Потік у трубі (лінії струму)

Результати вимірів:

1. Перепад тиску=500 Па

2. Максимальна швидкість=0,99624 м

3. Максимальна швидкість і мінімальний тиск установлюються відразу за діафрагмою

Обчислюємо величину теплового потоку, отриманого потоком Q= (також як в 1-ом експерименті).