Теориялық мәліметтер.

Цикл — бұл анықталған команданың терулер орындалуының саны. Цикл if-goto конструкциясы көмегімен немесе циклдың арнайы командалары көмегімен іске асырылады. Циклдың үш түрлі командалары бар: пара­метрмен, шарт алдында және шарттан кейін.

Параметрлі цикл (for) командасы. Паскаль программалау тілінде for командасының екі түрі бар.

Біріншісін қарастырайық: for <параметр> <өрнек 1> to <өрнек 2> do <команда1>; мұнда параметр – бұл бүтін, символды, логикалық немесе есептелетін типті айнымалы, ал өрнек1 және өрнек2 – параметрдің бастапқы және соңғы мәндері.

Команда әрекеті. Циклдың параметріне өрнек1-ң мәні меншіктелінеді, егер цикл параметрінің мәні өрнек2 мәнінен кіші (немесе тең) болса, онда команда1 орындалады. Осыдан кейін параметр мәні автома­тты түрде бірге көбейеді және өрнек2 мәнімен теңеседі және с.с. Параметрдің мәні өрнек2-ң мәнінен үлкен болса, онда циклдан кейінгі келесі команда орындалады.

Мысал. s = 0 болсын. Команда орындалғаннан кейін

for i := 4 to 6 do begin s := s + i; z := 2 * i end;

s айнымалы 0+4+5+6=15 мәнге тең болады, ал айнымалы z=12.

for цикл командасының екінші түрін қарастырайық: for <параметр> := <өрнек 1> downto <өрнек 2> do <команда 1>; Бұл команда алдында қарастырылған сияқты әрекет жасайды, бірақ параметрдің өзгеру қадамы -1-ге тең.

Мысал. s = 0 болсын. Команда орындалғаннан кейін

for i := 6 downto 4 do begin s := s + i; z := 2 * i end;

s айнымалысының мәні 0+6+5+4=15 тең, ал айнымалы z = 8.

Ескерту. Параметрдің мәнін циклдың ортасында өзгертуге болмайды.

Тапсырманың орындау үлгісі. Бірнеше унциялардың мәні үшін граммдар және унциялар арасындағы сәйкестіктерге кесте құру. 1 унция=28,353495 г екені белгілі. Унция (uncia) санының бастапқы мәнін, оның өзгеру қадамын (h) және саналатын санды(k) диалог режимінде өз қалауыңыз бойынша беру керек.

program Mera;

uses Crt;

const line = '---------------------';

var uncia, grammy, h : real;

i, k : integer;

begin

clrscr;

write('Бастапқы мәнді, өзгеру қадамын);

writeln(' және кестедегі жол санын енгізіңіз');

readln(uncia, h, k);

writeln; {Бос жолды қалдырамыз}

writeln(line); { Кестенің басын қалыптастырамыз}

writeln('Унции Граммы');

writeln(line);

for i := 1 to k do [Кестені экранға шығарамыз}

begin

grammy:=28.353495 * uncia;

writeln(uncia:5:2, ' ', grammy: 10:6);

uncia := uncia + h;

end;

writeln(line);

readln

end.

Тапсырманың орындалу үлгісі. Көбейтіндіден және қосындыдан тұратын өрнектің мәнін есептеу керек

program SummaProisved;

uses Crt;

var i : integer;

summa, prod, у : real;

fact : longint;

begin

clrscr;

summa := 0; prod := 1; {Алдымен қосынды нольге тең, ал көбейтінді (prod) бірге}

fact := 1;

for i := 1 to 25 do

begin

fact := fact * i; {Есептейміз i! = 1 * 2 * 3* ... * i}

summa := summa + 5 * sqr(i) / fact; { Қосындыны есептейміз}

prod := prod * i * i; { Көбейтіндіні есептейміз}

end;

у := summa + prod;

writeln('y = ', y:7:2);

readln

end.

Шарт цикл алдында қойылатын цикл командасы (while)

While командасының көрінісі: while <логикалық өрнек> do <команда 1>;

Команда әрекеті. Логикалық өрнектің мәні ақиқат болса, команда1 орындалады. Логикалық өрнектің ақиқаттығы цикл жалғасуын анықтайды.

Мысал. х, s айнымалылары берілген: х = 4, s = 0 тең болсын. Команда орындалғаннан кейін

while х <= 8 do begin s := s + х; х := х + 1 end;

олар s=0+4+5+6+7+8= 30, х = 9 мәнін алады.

Мысал. while командасын қолданып, 20-дан 30-ға дейінгі сандардың квадратын және кубын экранға кесте түрінде шығару керек:

i := 20;

while i <=30 do

begin

writeln(i:4, i*i:6, i*i*i:8);

i:=i+1

end;

Тапсырманың орындалу үлгісі. Нақты сандардың компьютерлік арифметикасында а/2 0-ге сәйкес орындалуы үшін нақты 0-ден үлкен а санын анықтау керек. Бұндай сан real типінің 0-ден үлкен төменгі шегінің мәні болып табылады.

program MinRealNumber;

uses Crt;

var a : real;

begin

clrscr;

a:= 1;

while a / 2 > 0 do a := a / 2;

writeln('a =', a) {Жауап: а = 2.9Е-39};

readln

end.

Тапсырманың орындалу үлгісі. Функцияның табуляциясын жасау. h = 0,1 қадаммен [0; 3,1] аралығындығы х аргументің және у = sinx функциясының мәніне кесте құру керек. 0,1 үлкен және 0,6 кіші функцияның орта арифметикалық (s1) мәнін есептеу керек.

program FindSrednee;

uses Crt;

var х, y, s, s1, h, xk : real;

n : integer;

begin

clrscr; x := 0; xk := 3.1; h := 0.1;

s:=0; n := 0;

while x <= xk + h / 2 do { h / 2 қосынды xk нуктенің кестеге кіргенін камтама етеді}

begin

у := sin(x) ;

writeln(x:3:l, y:6:2);

if (y > 0.1) and (y<0.6) then begin

s := s + y;

n := n + 1

end;

x := x + h ;

end;

if n > 0 then begin

s1 := s / n;

writeln ('Орта =', s1)

end else writeln('n=0 мұндай мән жоқ');

readln

end.

Шарт цикл түлғасынан кейін қойылатын цикл командасы (repeat).

Repeat командасы келесі ережемен жазылады:

repeat <цикл тулғасы> until <логикалық өрнек>;

Команда әрекеті. Логикалық өрнектің мәні ақиқат болмайынша цикл командалары орындала береді. Ло­гикалық өрнектің ақиқаттығ циклден шығатын шартқа эквивалентті.

Мысал. х, у айнымалылары х = 5, у = 0 мәнге ие болсын. Команданың орындалу нәтижесінде

repeat

y:=y+x;

z:=2*x;

x:=x-2

until x <= 1;

у, z, х айнымалылар у==0+5+3=8, z = 6, х = 1 мәндерге ие болады.

Тапсырманың орындалу үлгісі. h = π I 5 қадаммен [-π, π] аралықта у = sin(x) функциясына табуляция жасау. Есептің нәтижесін экранға кесте түрінде шығару керек. Осы аралықтағы функцияның максималды (mах) және минималды (min) мәнін анықтау керек.

program Tabulfuncii;

uses Crt;

var h, х, у, max, min : real;

begin

clrscr;

h := pi / 5; x := -pi;

max := sin(x); min := sin(x); {тах және min бірінші нүктеге деп есептейміз}

writeln(' х у ');

repeat

у := sin(x); writeln(x:7:2, y:7:2);

if у > max then max := у; { функцияның максимумын анықтаймыз }

if у < min then max := у; { функцияның минимумын анықтаймыз }

х := х + h; { х -ты h-қа өсіреміз}

until х > pi + h / 2; { циклдан шығу шартын тексереміз}

writeln('max =', max:5:2, ' min =', min:5:2);

readln

end.

Тапсырма: Берілген аралықта h қадамымен х-тің өзгеру барысында төменде көрсетілген функцияның мәндерін тауып, осы мәндер бойынша кесте құрастырыңыздар:

1) y = arctgx - 0,005, мұндағы х  [1;2], h_x = 0.05

2) y = ln x + 1,57 x, мұндағы х  [1;2], h_x = 0.1

3) Z = , мұндағы х  [0,3;0,8], h_x = 0.05

4) Z = 0,05 lg x - 3x, мұндағы х  [1,5;2,5], h_x = 0.1

5) Y = 3arctg(x² + 1) - 0,5x, мұндағы х  [1;2], h_x = 0.1

x < 2,7

6. y = (a+b)/(x+1), 2,7 ≤ x ≤ 5 мұндағы х  [0;7], h_x = 0.5

e^x + sin x, x > 5

, x < 4

7. y = x, 4 ≤ x ≤ 5 мұндағы х  [0;12], h_x = 1

ax +bx³, x > 6

, x < 0,1

8.y = x, x = 0,1 мұндағы х  [-1;1], h_x = 0.2

ax +bx³, x > 6

, x > 0,1

sin x ln x, x > 3,5

9. y = sin x + ln x, x = 3,5 мұндағы х  [2;5], h_x = 0.25

cos² , x < 3,5

a lg x + , x < 3,6

10. y = , 3,6 ≤ x ≥ 8,5 мұндағы х [0;12], h_x = 1

2a cos x + 3 x², x > 8,5

cos x, 1-x² < 0

11.f = 1/ , 0 ≤ (1-x²) < 1 мұндағы х  [-0.5;1.5], h_x = 0.25

, (1-x²) ≥ 1,

13. S =

14. S =

15. S =

16. S =

17. S =

18. S =

19. P =

20. S =

Берілген дәлділікпен ε=10^-6 санау керек. Егер өрнектiң мәнi ε мәнiнен кiшi болса; онда есептеудi тоқтату керек: Х пен К мәнiн өзiңiз анықтаңыз:

23. 24. 25. 26. 27.

28. 29. 30. 31.

2-СӨЖ орындалу мерзімі 7-14 апта

Тақырып: Бағдарламалау ортасында күрделі құрылыммен жұмыс орындау

№-2 СӨЖ-дің бірінші тапсырмасы:

Бір өлшемді массивті өңдеу бойынша есеп шешімін блок-схема және программа түрiнде құру керек. Төмендегі келтірілген тапсырмаларды программалау кезінде мүмкiндiгiнше әртүрлі циклдық операторларды қолдануы талап етiледi.

Тапсырма варианттары:

1. А(10) массиві берілген. 0-ден үлкен элементтердің санын және сомасын табу керек.

2. А(20) массиві берілген. Массивтің минималды және максималды элементін және олардың реттік номерін табу керек.

3. А(15) массиві берілген. Массивтiң тақ элементтер арасындағы минималды элементті табу, сонымен қатар нөлдік емес элементтердің санын анықтау керек.

4. А(30) массиві берілген. Массив элементінің минималды және максималды арасында орналасқан дұрыс элементтің санын және сомасын табу.

5. А(30) массивi және В сан берiлген: Егер А(30) массивінде В ға тең элемент болса, онда Х айнымалы барлық дұрыс жұп элементтер сомасына тең мәнді меншіктейді, ондай элемент жоқ болса, онда э Х айнымалысы 0-ді меншіктейді.

6. Егер А(20) массиві соңғы элементті массивтiң бiр элементiнiң квадратына тең болса, онда одан кейінгі барлық элементтерді квадраттау керек, әйтпесе массивті өзгеріссіз шығару керек.

7. Х айнымалы 1 меншіктейді, егер В(40) массивінің элементтері өсу ретімен орналасса және қерi жағдайда Х 0-ге тең.

8. А(10) массиві берілген. Массивтің максималды элементін табу, элементтерді кемуі бойынша реттеу керек.

9. Берілген екі бір өлшемді массив бойынша, басында бірінші массивтiң элементтерi, ал соңында-екінші массивтің элементтері тұратын, үшінші массивтi қалыптастыру керек.

10. Берілген екі бір өлшемді массив бойынша үшінші массивтi қалыптастыру керек, ол – кему бойынша екi массивтiң максималды екі-екі саннан тұру керек.

11. В(20) және С(30) массив элементтерінен өсу ретімен реттелген А(50) массивтi құру керек,.

12. А(40) массиві берілген. Массив элементтерін кему ретімен реттеу керек.

13. А(50) массиві берілген. Жұп позицияда орналасқан 0-ден кiшi элементтердің санын анықтау керек және тақ позицияда орналасқан 0-ден үлкен элементтердің сомасын анықтау керек.

14. А(20) массиві берілген. Қайталанатын элементтер санын табу керек.

15. А(50) массиві берілген. Массивтің әр бесінші элементін бесінші дәрежеге алатын программа құру керек.

16. Берілген екі бір өлшемді массив бойынша минималды екі-екі саннан тұратын үшінші массив қалыптасатын программа құру керек.

17. А(20) массиві берілген. Массивтің минималды элементін тауып, осы элементке дейін орныласқан элементтерді кемуі бойынша реттеу керек.

18. А(30) массиві берілген. Егер массив элементтері арасында М санына тең элемент бар болса, онда Х айнымалы осы элементке дейін орналасқан нөлдік емес элементтердің қосындысын меншіктейді, қарсы жағдайда Х айнымалы 0-ді меншіктейді.

19. А(50) массиві берілген. Тақ орнындағы дұрыс элементтердің санын және сомасын табу керек, нөлдік элементтердiң реті номерлерiн көрсету кепек.

20. А(50) массиві берілген. 0-ден үлкен тақ сандардың арасында максималды санын табу керек.

21. Берілген а₁, а₂, а₃...а₅₀ тізбегінде мәндері 25-тен кіші болатын элементтерінің көбейтіндісін табу керек.

22. Берілген а₁, а₂, а₃...а₅₀ тізбегінде төмендегі формула бойынша S мәнін анықтау керек:

S = 2а₁ +

23. Берілген а₁, а₂, а₃...а₅₀ тізбегінде төмендегі формула бойынша S мәнін анықтау керек:

S = а₁² + а₁а₂+ а₁а₃+ а₁а₄+_....+ а₁а₅₀

24. Берілгені: а₁, а₂, а₃...а₅₀ тізбек элементтері, келесі формула бойынша S мәнін анықтау керек:

S = +2а₂ + 2а₃+ 2а₄+...+2а_49.+

25. Берілгені: тізбек элементтері, келесі формула бойынша S мәнін анықтау керек:

S = 3,07(а₁ *а₂ *а₃.* а₄.*…*.а₃₀ )-1.2(а₃₁ +а₃₂ +…+а₅₀)

21. Берілген а₁, а₂, а₃...а₅₀ элементтер тізбегінде оң элементтерінің S қосындысын және теріс элементтерінің P көбейтіндісін табу керек.

22. Берілген а₁, а₂, а₃...а₅₀ элементтер тізбегінде мәндері 5-тен кем болатын элементтерінің арифметикалық ортасын табу керек.

2-СӨЖ-дің екінші тапсырмасы:

Екі өлшемді массивті өңдейтiн программа және блок-схема құру керек. Тапсырманы программалау кезінде массивті өңдеу үшін циклдың әртүрлі операторларын қолдану болжанады.

Теориялық мәліметтер. Математикада, экономикада, информатикада деректердің реттелген жиыны қолданылады, мысалы сандар, кестелер, фамилия тізбектері. Бір типтегі деректер жиынын өңдеу үшін массив түсінігі енгізілген.

Бір айнымалының бірнеше мәндерін сақтауға арналған жады ұяшықтарының тізбектері массив деп аталады. Массив бір атпен белгіленеді. Сонымен, барлық нақты сандар жиынтығын

-1.6, 14.9, -5, 8.5, 0.46

массив деп санауға және бір атпен белгілеуге болады, мысалы А. Массивтің әр элементі индексті массив атымен белгіленеді. Массив элементтері индекс бойынша реттелген. Математикада бұл былай белгіленеді: А1, А2, А3, А4, А5.

ПАСКАЛЬ тілінде индекс квадратты жақшада қорытындыланады.

Қарастырылған мысал үшін:

А[1]=-1.6 (А массивінің1-ші элементі) А[2]=14.9 (А массивінің 2-ші элементі)

А[3]=-5 (А массивінің 3-ші элементі) А[4]=8.5 (А массивінің 4-ші элементі)

А[5]=0.46 (А массивінің 5-ші элементі)

Егер программада массив қолданылса, онда VAR айнымалылар бөлімінде, немесе TYPE типтер бөлімінде ол жариялану керек.

1 жазба форматы. TYPE тип аты = ARRAY [t ] OF t

VAR массив аты: тип аты;

2 жазба форматы VAR массив аты: ARRAY [t ] OF t ;

мұнда ARRAY- массив, OF- из, t -қатар типінің индексі (элементтер саны), t - ПАСКАЛЬ тіліне рұқсат етілетін, массив элементтерінің типі. Келтірілген мысалға массив жазайық.

VAR_ A: ARRAY [1...5] OF REAL;

немесе TYPE mas=ARRAY [1...5] OF REAL;

VAR A: mas;

Бір массивке басқа массивтің мәнін меншіктеуге болады, бірақ массивтердің элементтері бір типті болуы тиіс. Мысал:

VAR А, В, С : ARRAY [1...50] OF REAL;

немесе

TYPE MAS = ARRAY [1...50] OF REAL;

VAR А, В, С: MAS;

Мұнда әр массивтің әрқайсысы нақты типті 50 элементтен тұрады

Массив элементтері индек­сі бар айнымалылар болып табылады. Массив элементтерін қарапайым айнымалылар сияқты қолдануға болады. Мысалы:

В[5]:=В[3]+1; SUM: =SUM-C [k]; Pl: =A [2*I+1];

Массивтің сандық мәндерін енгізу және шығару үшін цикл қолданылады. Мысалы, цикл:

FOR I: =1 ТО 9 DO

READ (A [I]); А массивтің тоғыз элементін енгізеді: А[1], А[2], ..., А[9], ал цикл

FOR I: =1 ТО 9 DO

WRITE (A [I]); сол массивтің тоғыз элементінің мәнін баспаға шығаруды ұйымдастырады.

Көп өлшемді массивтер.

Математикада көпөлшемді массивтер жиі қолданылады. Әсіресе кең таралған екі өлшемді массивтер – матрицалар. Екі өлшемді массивтер кестелік деректермен жұмыс істеу үшін арналған.

Матрица бұл сандардан құралған тік бұрышты кесте.

Мысалы: 5 -4 8 2

3 7 -1 0

6 9 -2 4

Берілген матрица 3х4 өлшемнен тұрады, яғни ол үш жолдан және төрт бағаннан тұрады. Егер барлық матрицаны бір атпен белгілесек, мысалы А, онда матрицаның әр элементі екі индекспен белгіленеді (жол, баған), мысалы A[m,n].

Қарастырылған мысал үшін:

А[1,2]=-4 (А массивтің 1-ші жол, 2-ші бағанадағы элементі)

А[1,4]= 2 (А массивтің 1-ші жол, 4-ші бағанадағы элементі)

А[2,3]=-1 (А массивтің 2-ші жол, 3-ші бағанадағы элементі)

А[3,1]=-6 (А массивтің 3-ші жол, 1-ші бағанадағы элементі)

А[3,4]= 4 (А массивтің 3-ші жол, 4-ші бағанадағы элементі)

Егер программада екі өлшемді массив қолданылса, онда ол VAR айнымалылар бөлімінде, немесе TYPE типтер бөлімінде сипатталуы тиіс.

VAR А: ARRAY [1…3, 1...4] OF INTEGER;

немесе

TYPE mas = ARRAY [1...3, 1...4] OF INTEGER;

VAR A: mas;

Программаның орындалу үлгісі: y[k]= abs(sin(2*k-1.5)+3*sin(k*k))+2,38 формуламен саналатын элементтерден Y массивін құрып шығару керек. Берілген массивтің үшінші элементінің мәні массивтің максималды мәніне тең болса, хабарлама шығару керек, және массивтің үшінші элементтінен үлкен және максималды элементтен қіші элементтерден жаңа массив құру керек

Program mas2;

Uses crt;

Var a:array[1..100] of real;

b:array[1..100] of real;

max:real;

i,k,n:integer;

Begin

Clrscr;

Write('Массив өлшемін енгізіңіз->');

Readln(n);

For i:=1 To n Do a[i]:=abs(sin(2*i-1.5)+3*sin(i*i))+2.38;

Max:=a[1];

For i:=1 To n Do if max<a[i] then max:=a[i];

If a[3]=max then begin writeln('массивтің үшінші элементінің мәні осы массивтің максималды мәніне тең'); readln; exit; end;

Write('Негізгі массив: ');

k:=0;

For i:=1 to n do begin

If (a[i]>a[3]) and (max>a[i]) then begin k:=k+1;b[k]:=a[i];end;

Write(a[i]:4:2,' ');end;

Writeln;

Write('Алынған массив: ');

For i:=1 to k do write(b[i]:4:2,' ');

Readln;end.

Ж оғарыда келтірілген әдісті қолдана отырып, келесі тапсырманы орындау керек:

Тапсырма варианттары:

1. А[5,5] массиві берілген. Массив жолдарындағы тақ орында орналасқан элементтер арасындағы минималды элементті табу.

2. А[6,6] массиві берілген. Егер массив элементтері арасында В-ға тең элемент бар болса, онда Х айнымалы В элементтен бұрын орналасқан 0-ден үлкен элементтер сомасына тең болады, әйтпесе Х айнымалы 0-ді меншіктейді.

3. А[5,5] массиві берілген. В(5) массивті келесі ереже бойынша құрулуы керек: B(J) - А массивтің J-ші бағанасындағы максималды элементті меншіктейді.

4. А [7,7] массиві берілген. Негізгі диагоналдан жоғары орналасқан дұрыс жұп элементтердің туындысын және санын табу керек.

5. А[6,6] массиві берілген. Жолдағы дұрыс элементтердің сомасын тауып, оларды бiр өлшемдi массивке орналастыру керек:

6. А[5,5] массиві берілген. В(5) массиві келесі ереже бойынша тұрғызылады: егер массивтің I-ші жолында ең болмаса бір дұрыс емес элемент бар болса; B(I) 1-ді меншіктеу, қері жағдайда B(I) 0-ді меншіктейді.

7. А[8,8] массиві берілген. қиғаш диагоналдан жоғары орналасқан элементтер арасынан максималды элементті табу керек. Максималды элемент орналасқан қиылыстағы жолдың және баған элементтерін орнымен ауыстыратын программа құру керек.

8. А[7,7] массиві берілген. Келесі ереже бойынша В(7) массивін құрылады: егер массивтің I-ші жолында өсу реттілігі бар болса B(I) 1-ді меншіктейді, қері жағдайда B(I) 0-ді меншіктейді.

9. А[6,6] массиві берілген. 0-ге тең элементтері жоқ жолдардың дұрыс элементтерінің қосындысын табу керек .

10. А[5,5] массиві берілген. Диагоналдың 0-ден үлкен элементтерінің қосындысын табу керек.

11. А[6,6] массиві берілген. Әр жолдан максималды элементті, әр бағаннан минималды элементті іздейтін программа құру керек. Табылған элементтерді жол мен бағанға сәйкес орнын ауыстырыңыз.

12. А[7,7] массиві берілген. Массив элементтерін кему ретімен реттеу керек.

13. А[6,6] массиві берілген. Қайталанатын элементтер арасында ең үлкен мәндi табу керек.

14. А[8,8] массиві берілген. Массив бағандардың ең үлкен санын шығаратын программа құру керек.

15. А[7,7] массиві берілген. Массивтің 3 кіші элементтін шығаратын программа құру керек

16. А[8,8] массиві берілген. Өсу реті бойынша немесе кему реті бойынша реттелген жолдың минималды элементті табу.

17. А[7,7] массиві берілген. Массив жолдарының максималды элементтерін кему ретімен шығару керек.

18. А[8,8] массиві берілген. Негізгі диагоналдың, нөлдік емес элементтердің арасында ең үлкен элементін табу керек.

19. А[7,7] матрицасы берілген. Негізгі және қиғаш диагоналдардың кiшi элементтерін тауып, орнымен ауыстырыңыз.

20. А[6,6] массиві берілген. Егер массив элементтері арасында В-ға тең элемент бар болса, онда Х айнымалы В элементтен бұрын орналасқан 0-ден үлкен элементтер сомасына тең болады, әйтпесе Х айнымалы 0-ді меншіктейді.

2-СӨЖ-дің үшінші тапсырмасы: Есепті шешу үшін процедура және функцияны қолданып, алгоритм және программа құру керек. Төменде келтірілген тапсырмаларға программа құру жолында процедура немесе функция қолдану талап етіледі.

Теориялық мәліметтер:

Процедура деп белгілі бір идендификатормен аталып, сол атпен программаның кез-келген жерінен шақырып, белгілі бір есептеулерді орындауға болатын программаның тәуелсіз бөлігін айтады. Процедураның құрылымы программа құрылымына ұқсас келеді.