4. Параметры передач

В каждой передаче различают два основных вала: входной и выходной, или ведущий и ведомый (рис. 3.2). Между этими валами располагаются промежуточные валы.

Основные характеристики передач:

• мощность в кВт, Р_вх и Р_вых;

• быстроходность, которая выражается:

частотой вращения в об/мин, n_вх и n_вых;

угловой скоростью в с^-1 , ω_вх и ω_вых;

линейной скоростью v в м/с, м/мин.

Производные характеристики:

• коэффициент полезного действия (КПД, см. раздел 3);

• передаточное отношение:

i = ω_вх/ ω_вых = n_вх/ n_вых. (4.1)

Если ω_вых < ω_вх, что осуществляется в большинстве случаев, то такая передача является понижающей, а зубчатое устройство с понижением угловой скорости называется редуктором. При > передача будет повышающей (мультипликатором).

Параметры ω и n связаны между собой соотношением . (4.2)

Мощность рассчитывают: при поступательном движении, Вт

, (4.3)

где – окружная сила, Н,

при вращательном движении

P = Tω. (4.4)

Из формулы (4.4) крутящий (вращающий) момент, Нм:

. (4.5)

В формуле (4.5) Р в кВт, n в об/мин. Связь между моментами:

, (4.6)

откуда можно найти КПД: η = T₂ /( T₁ i). (4.7)

Пример 4. Определить мощность P в Вт на поступательно движущейся детали при её скорости = 8 м/с и действующей силе F = 1500 Н.

Решение.

Мощность по формуле (4.3):

P = F·8·1500 = 12 000 Вт = 12 кВт.

Пример 5. Определить мощность P в кВт на коленчатом валу двигателя внутреннего сгорания при его угловой скорости ω = 980 с^-1 и крутящем моменте Т = 3500 Н·м.

Решение.

Мощность по формуле (4.4):

Вт = 3 430 кВт.

Пример 6. Рассчитать частоту вращения вала при его угловой скорости ω = 25 с^-1.

Решение.

Частота вращения из формулы (4.2): n = 30ω/π = 30·25/π = 239 об/мин.

Пример 7. Определить КПД механической передачи η при передаточном отношении i = 4,5 и крутящих моментах на входном валу Т_вх = 1 200 Н·м и выходном Т_вых = 4800 Н·м.

Решение.

КПД по формуле (4.7):

Пример 8. Рассчитать кинематические параметры трёхступенатого привода ленточного конвейера (рис. 3.2) по следующим исходным данным: мощность на ведущем валу Р_I = 11 кВт, частота вращения ведущего вала n_I = 2910 об/мин; передаточные отношения i₁ = 4,5; i₂ = 3,55; i₃ = 5; КПД (см. пример 2) η₁ = 0,95; η₂ = 0,96; η₃ = 0,93.

Решение:

Мощности на валах:

P_II = P_I η₁ = 11·0,95 = 10,45 кВт;

P_III = P_IIη₂ = 10,45·0,96 = 10,03 кВт;

P_IV = P_IIIη₃ = 10,03·0,93 = 9,33 кВт.

Частоты вращения валов:

n_II = n_I/i₁ = 2910/ 4,5 = 647 об/мин;

n_III = n_II/i₂ = 647/ 3,55 = 182 об/мин;

n_IV = n_III/i₃ = 182/ 5 = 36,4 об/мин.

Крутящие моменты на валах:

T_I = 9550P_I/n_I = 9550·11/2910 = 36,1 Н·м;

T_II = 9550P_II/n_II = 9550·10,45/647 = 154 Н·м;

T_III = 9550P_III/n_III = 9550·10,03 /182 = 526 Н·м;

T_IV = 9550P_IV/n_IV = 9550·9,33/36,4 = 2448 Н·м.