Тема 2. Ведение в линейное программирование. Симплекс-метод решения задач линейного программирования

24.Максимальное значение функции   при ограничениях

 равно …

26. Минимальное значение функции  при ограничениях

 равно …

Из четырех видов сырья необходимо составить смесь, в состав которой должно входить не менее 26 ед. химического вещества А, 30 ед. - вещества В и 24 ед. - вещества С. Количество единиц химического вещества, содержащегося в 1 кг сырья каждого вида, указано в таблице. В ней же приведена цена 1 кг сырья каждого вида.

Вещество	Количество единиц вещества, содержащегося в 1 кг сырья вида
	1	2	3	4
А	1	1	-	4
В	2	-	3	5
С	1	2	4	6
Цена 1 кг сырья	5	6	7	4

Составить смесь, содержащую не менее нужного количества веществ данного вида и имеющую минимальную стоимость. Какая из математических моделей соответствует данной задаче, указать смысл входящих переменных, единицы измерения.

Определить, какая из задач линейного программирования записана в канонической форме?

1)

2)

3)

32. Фабрика выпускает три вида каш для завтрака «Манго», «Сливки», «Персик». Используемые для производства данных продуктов ингредиенты в основном одинаковы и, как правило, не являются дефицитными. Основным ограничением, накладываемым на объем выпуска, является наличие фонда рабочего времени в каждом из трех цехов фабрики.

Управляющему производством необходимо разработать план производства на месяц.

В приведенной ниже таблице указаны общий фонд рабочего времени и число человеко-часов, требуемое для производства 1 т продукта.

Цех	Необходимый фонд рабочего времени, чел.-ч./т			Общий фонд рабочего времени чел.-ч. в месяц
	«Манго»	«Сливки»	«Персик»
А. Производство	10	4	7	1000
В. Добавление приправ	3	2	4	360
С. Упаковка	2	5	3	600

Доход от производства 1 т. "Манго" составляет 150 дол., от производства каши "Сливки" - 90 дол., и от производства каши "Персик" - 130 дол. На настоящий момент нет никаких ограничений на возможные объемы продаж.

Какая из математических моделей соответствует данной задачи, указать смысл входящих переменных, единицы измерения.

35. Фирма производит два продукта A и B, рынок сбыта которых неограничен. Каждый продукт должен быть обработан каждой из машин I, II, III. Время обработки в часах для каждого из изделий A и B приведено в таблице.

Вид продукта	Время обработки (ч.)
	I	II	III
А	0,5	0,4	0,2
В	0,25	0,3	0,4

Время работы машины I, II, III соответственно 40, 36 и 36 ч. в неделю. Прибыль от изделий составляет соответственно 5 и 3 доллара. Фирме надо определить недельные нормы выпуска изделий A и B, максимизирующие прибыль. Какая из математических моделей соответствует данной задаче и указать смысл входящих переменных, единиц измерения.

43. Предприятие выпускает 2 вида продукции А и В, для производства которых используется сырье трех видов. На изготовление единицы изделия А требуется затратить сырья каждого вида 4, 2, 1 кг соответственно, а для единицы изделия В – 1, 3, 5 кг. Производство обеспечено сырьем каждого вида в количестве 240, 180, 251 кг, соответственно. Стоимость единицы изделия A составляет 40 руб., а изделия B – 30 руб., обеспечить максимальную прибыль. Математическая модель данной задачи имеет вид:

45. Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид:

Тогда максимальное значение функции  равно…

46. Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид:

Тогда максимальное значение функции  равно…

47.Максимальное значение целевой функции  при ограничениях

равно…

48. Максимальное значение целевой функции  при ограничениях

равно…

Среди данных транспортных задач

1.

2.

3.

закрытыми являются …

57. Однородный груз, имеющийся в m пунктах отправления (производства) в количествах а₁, а₂, ..., а_m единиц, требуется доставить в каждый из n пунктов назначения (потребления) в количествах b₁, b₂ ..., b_n единиц. Стоимость перевозки (тариф) единицы продукции из i-ого пункта отправления в j-ый пункт назначения составляет c_ij (i=1, …, m; j=1, …, n). Требуется составить такой план перевозок, при котором весь груз из пунктов отправления вывозится, и запросы всех пунктов потребления удовлетворяются ( ). Математическая модель такой задачи имеет вид (x_ij – количество груза перевозимого с i-ого пункта отправления в j-ый пункт назначения):

1. 

3. 

4. 

58. Целевая функция транспортной задачи имеет вид (x_ij, c_ij – соответственно количество груза и стоимость перевозки единицы продукции из i-ого пункта отправления в j-ый пункт назначения, i=1, …, m, j=1, …, n) имеет вид

59. Система ограничений транспортной задачи имеет вид (а_i – количество груза в i-ом пункте отправления; b_j – количество груза, необходимого для j-ого пункта назначения; x_ij, c_ij – соответственно количество груза и стоимость перевозки единицы продукции из i-ого пункта отправления в j-ый пункт назначения, i=1, …, m, j=1, …, n):

65. Транспортная задача, удовлетворяющая условию , называется:

66. Транспортная задача, удовлетворяющая условию , называется:

69. В двух пунктах отправления А и В находится соответственно 150 и 90 т горючего. В пункты 1, 2, 3 требуется доставить соответственно 60, 70 и 110 т горючего. Составьте первоначальный опорный план перевозок горючего методом северо-западного угла.

71. На трех базах A₁, A₂, A₃ находится однородный груз в количестве a₁=30, a₂=40, a₃=20 т. Этот груз необходимо развести четырем потребителям B₁, B₂, B₃, B₄, потребности которых в данном грузе составляют b₁=20, b₂=30, b₃=30, b₄=10, соответственно. Стоимость перевозок пропорциональна расстоянию и количеству перевозимого груза ( – матрица тарифов). Требуется составить математическую модель транспортной задачи.

72. В двух пунктах отправления А и В находится соответственно 150 и 90 т горючего. В пункты 1, 2, 3 требуется доставить соответственно 60, 70 и 110 т горючего. Стоимости перевозки тонны горючего из пункта А в пункты 1, 2, 3 составляют соответственно 6, 10 и 4 ден. ед., а из пункта В – 12, 2 и 8 ден. ед. Сумма транспортных расходов должна быть наименьшей. Требуется составить математическую модель транспортной задачи.

1. +

2. 

3. 

4. нет правильного ответа

74. Транспортная задача

будет закрытой, если …

1. a=.., b=…

75. Транспортная задача

будет закрытой, если …

1. a=.., b=…