Проверяем дисперсии и на однородность:

Fpac = = = 1,035 - критерий Фишера расчётный

при = = 17-1 =16 (степени свободы) смотрим в таблицу и видим, что

Fpac =1,03 < F_табл =2.31; дисперсии однородны

= = = 44,03 ≈ 44,0 (средняя дисперсия)

= = = 0,02; = = 32 (степени свободы)

= 0.02 < = 2,04; Т.о. время однородно

вывод: Это значит, что статистические совокупности времени выполнения элемента ОТД обоих исполнителей принадлежат одной и той же генеральной совокупности и у них одинаковое математическое ожидание.

сравнение и однородность Задача 3 (есть вопросы)

В пожарной части на мобильном средстве пожаротушения предлагается в соответствии с рационализаторским предложением по укладке пожарного оборудования провести реконструкцию.

Поскольку проведение реконструкции связано с определенными материальными затратами, вначале необходимо проверить целесообразность ее проведения. Для этого создали две равноценные группы пожарных. Пожарные этих групп провели оперативно-тактические действия на старой конструкции и макете новой конструкции.

Результаты работы:

• первой группы на старой конструкции ₁ = 18,7 с., S₁ = 4,1 с.;

• второй группы на макете новой конструкции ₂ = 16,6 с., S₂ = 3,9 с.

где – среднее значение времени выполнения экспериментальной задачи,

S – его среднеквадратическое отклонение.

Необходимо сделать вывод о целесообразности внедрения рационализаторского предложения по совершенствованию узла размещения пожарного оборудования на МСП.

Вывод сделать невозможно, поскольку неизвестно количество измерений ни в первом ни во втором случае. А это совершенно необходимо знать для определения коэффициента Фишера (ну и Стьюдента тоже).

ХОТЯ,

Fpacч= = = 1,105; Дисперсии однородны даже при n = ∞;

= , при f ₁=f₂ = = = = 4 - средняя дисперсия,

f = f₁ + f₂ = 2n-2; число степеней свободы;

= ; - расчётный коэффициент Стьюдента, который сравнивают с табличным

n - неизвестно. Что дальше? Как считать?

сравнение и однородность Задача 4

В пожарную часть поступило предложение ввести в расчет напорные пожарные рукава с различными конструкциями соединительных рукавных головок. Для определения параметров были созданы из пожарных примерно одинаковой физической и профессиональной подготовки две группы по 7 человек в каждой. В результате экспериментов были получены значения времени соединения рукавных головок:

• для первого типа - ₁ = 0,5 с.;

• для второго типа - ₂ = 0,4 с.

Дисперсия времени соединения рукавных головок не проводилась (?), однако опыт исследований показал, что для задач этого типа коэффициент вариации (отношение среднеквадратического отклонения к математическому ожиданию) составляет обычно около 0,2 т.е. S_τ = 0,1 с.

Обосновано ли утверждение производителей напорных пожарных рукавов о том, что их рукава с рукавными соединительными головками второго типа имеют преимущества перед первым по скорости их соединения между собой?

Сколько испытуемых необходимо взять в каждой группе, чтобы при тех же условиях с 95% - й уверенностью можно было утверждать о преимуществах соединительных головок, установленных на НПР второго типа?

Fpacч= = 1; f=7-1=6; F_табл= 4,28; Дисперсии равны и однородны

= = = 0.01 (средняя дисперсия)

= = = 1.85; = = 14 (степени свободы)

= 1.85 < = 2,15; Т.о. время однородно

то есть статистические выборки по времени _{1 и 2} принадлежат одной генеральной совокопности и имеют одно мат.ожидание

Утверждение производителей не обосновано.