1 Уравнения состояния идеального газа

1) для 1 кг PV = RT

где Р - абсолютное давление, Па;

V - удельный объём газа, м³;

Т - абсолютная температура, К ;

R - удельная газовая постоянная, Дж/кг К ;

2) для М кг PV = MRT,

где V - объем газа, м³;

М - масса газа, кг;

3)для 1 моля PV _μ - μRТ

где V_μ - объём одного моля, м³/моль;

μ R - универсальная газовая постоянная; Дж (моль К)_.

Задачи:

1. Определить численное значение универсальной газовой постоянной, используя величины параметров газа для нормальных физических условий:

Р₀ = 1,013 10⁵ н/м²; Т₀ = 273,15 К

Решение:

Дж/(мольК),

Дж/(мольК).

2. Определить расход метана в газопроводе диаметром d = 800 мм, если скорость течения газа С = 15 м/сек, абсолютное давление Р = 5 MПa, температура 10 °С.

Решение:

Площадь поперечного сечения газопровода м²

Плотность метана кг/м³

Массовый расход m - F  р  с = 257 кг/с

3. Баллон с кислородом емкостью 20 л находится под давлением 10 МПа при 15 °С. После израсходования части кислорода давление понизилось до 7,6 МПа, а температура упала до 10 °С. Определить массу израсходованного кислорода.

Решение:

Из уравнения состояния газа , кг.

Находим массу кислорода в баллоне до и после израсходования

кг

кг

Тогда расход кислорода М равен

М= M₁-M₂ = 2,673 - 2,067 - 0,606 кг;

2 Первый закон термодинамики

Первый закон термодинамики является частным случаем общего закона сохранения и превращения энергии, и устанавливает возможность взаимного превращения тепловой и механической энергий. Согласно этому закону тепло­вая энергия может превращаться в механическую работу и, наоборот, механи­ческая энергия может в превращаться в тепловую, т.е. Q L , где Q - ко­личество тепловой энергии, кДж; L - количество механической энергии, кДж. Аналитическое выражение первого закона термодинамики для 1 кг газа

q = U₂-U₁+L+ΔK

или

или в дифференциальной форме

.

Аналитическое выражение первого закона может быть представлено в виде 2-х членного выражения, если приращение кинетической энергии незна­чительно, т.е.

;

.

Задачи:

1. Один килограмм воздуха в процессе расширения с подводом 100 кДж тепла совершает работу 70 кДж. Определить изменение температуры воздуха в процессе, по­лагая теплоемкость постоянной величиной.

Решение:

Согласно первому закону термодинамики тепло, подводимое к теплу, расходуется на изменение внутренней энергии и совершение внешней механической работы.

Тогда q = AU +l _; ,

Так как , где кДж/кгК,

Тогда ;

2. Определить расход воздуха в системе охлаждения двигателя мощностью N_e = 38 кВт, если отводимое тепло составляет 75 % от работы двигателя, а температура охлаждения воздуха повышается на 15 °С

Решение:

Теплота, отводимая в систему охлаждения, составляет

Q=0,7538 = 28,5 кДж/с,

Из уравнения теплового баланса

,

Находим

кг/с.