6. Истечение газов и паров.

Процесс истечения газов и паров имеет большое значение для рассмотрения теории рабочего процесса газовых и паровых турбинах, компрессоров лопаточного типа, ракетных установок и др. Основными вопросами при рассмотрении истечения являются определения скорости рабочего тела, секундного расхода, а также профилирования сопел. Истечение газов и паров связано с наличием перепада давлений , где P₁- давление среды при входе в сопло (в сосуде откуда имеет места истечение), а Р₂- давление среды, в которую происходит истечение (давление на выходе из сопла). Полученное числовое значение сравнивают с так называемым критическим отношением давлении для данного газа, которое определяется из выражения

и равным:

• для одноатомных газов при К= 1,67

• для двухатомных газов при К=1,4

• для трех- и многоатомных газов при К=1,29

В первом приближении процесс истечения можно рассматривать в качестве адиабатного, т.е. бея теплообмена с внешней средой, так как истечение протекает с большими скоростями. Для случая, когда адиабатное истечение происходит при ,то теоретическая скорость газа у устья суживающегося сопла определяется по формуле

м/с

где V₂ – удельный объем газа на входе в сопло.

Так как PV=RT, то

м/с

Теоретическая скорость истечения может быть также определена по формуле

где i₁ и i₂ - соответственно энтальпии газа или пара в Дж/кг, или

если i выражено в кДж/кг.

Средний расход газа определяется по формуле

, кг/с

где f - выходное отверстие сопла, м³.

Если же адиабатное истечение газа происходит при , то теоретическая скорость истечения будет равна критической скорости и определяется по уравнению

м/с

а критический расход рабочего тела определяется по формуле

кг/с

Задачи:

1. В резервуаре, заполненном кислородом, поддерживается давление Р₁=8 МПа. Истечение кислорода производится через суживающееся сопло в среду с давлением 4 МПа. Начальная температура кислорода 100 °С. Определить теоретическую скорость истечения и его расход, если площадь сечения сопла  = 20 мм² .Процесс истечения считать адиабатным.

Решение:

Находим отношение давлений:

Так как скорость истечения меньше критической, то она определяется по формуле

м/с

Из уравнения состояния газа находим:

м³/ кг

Тогда

м/с

кг/с

2. Используя условие предыдущей задачи, определить теоретическую скорость истечения кислорода и его расход, если истечение будет происходить в атмосферу с барометрическим давлением 0,1 МПа.

Решение:

При истечении в атмосферу отношение давлений составляет

Тогда скорость истечения будет равна критической, а расход максимальным, которые определяются по формулам

м/с

кг/с

3. Определить теоретическую скорость истечения пара через сопло Лаваля, если давление пара Р₁=1,4 МПа, t₁ = 300 °С температура, а противодавление равно 0,006 МПа. Процесс расширения пара считать адиабатным.

Решение:

Из диаграммы iS h₀ = i₁ - i₂ = 896 кДж/кг