11.Силы зацепления в цилиндрических косозубых зубчатых передачах

Силы в зацеплении определяют в полюсе зацепления. Сила  , действующая на зуб косозубого колеса рис. 2.3.16, направлена по нормали к профилю зуба, т.е. по линии зацепления эквивалентного прямозубого колеса и составляет угол   с касательной к эллипсу.

Разложим эту силу на две составляющие: окружную силу на эквивалентном колесе:  (2.3.22)  радиальную силу на этом колесе:   (2.3.33) Переходя от эквивалентного к косозубому колесу, заметим, что сила   является радиальной силой   и для этого колеса, т.е.

сила Ft расположена в плоскости, касательной к начальному цилиндру, и составляет угол   с осью колеса. Разложим силу Ft на две составляющие: окружную силу   (2.3.35), и осевую силу   (2.3.36). Окружная сила известна. Её определяют по передаваемому моменту и диаметру делительной окружности зубчатого колеса  (2.3.37) Тогда из формулы (2.3.35):  следует   Подставив силу   и выражения   ,  окончательно получим: радиальную силу   (2.3.38)  и осевую силу   (2.3.39). На зубья шестерни и колеса действуют одинаковые, но противоположно направленные силы. При определении их направления учитывают направление вращения колёс и направление наклона линии зубьев   (правое и левое). Наличие в зацеплении осевой силы, которая дополнительно нагружает валы и подшипники, является недостатком косозубых передач. По этой причине

12.Силы в зацеплении в конических зубчатых передачах.

Силы в зацеплении определяют по размерам в среднем сечении зуба шестерни. На шестерню конической прямозубой передачи действуют три силы рис.2.3.19: окружная   (2.3.58),  радиальная   (2.3.59), осевая   (2.3.60).

Для колеса направление сил противоположно, при этом:

; ;

Направление окружных сил F, как и в цилиндрической передаче зависит от направления вращения колёс. Осевые силы  всегда направлены от вершин конусов, радиальные   - к осям вращения колёс. Конические передачи с круговыми зубьями получили преимущественное применение. По сравнению с коническими прямозубыми они менее чувствительны к нарушению точности взаимного расположения колёс, их изготовление проще. Недостаток передач с круговыми зубьями – изменение величины и знака осевых сил при реверсе. Ось кругового зуба – это дуга окружности соответствующего диаметра резцовой головки. Нарезание зубьев резцовой головки обеспечивает высокую производительность и низкую стоимость колёс. Угол наклона кругового зуба переменный. За расчётный принимают угол на окружности среднего диаметра колеса, обычно Значение выбирают исходя из обеспечения плавности зацепления.

13.Силы зацепления в цилиндрических червячных передачах

В приработанной червячной передаче, как и в зубчатых пе¬редачах, сила червяка воспринимается не одним, а несколькими зубьями колеса. Для упрощения расчета силу взаимодействия червяка и колеса Fn принимают сосредоточенной и приложенной в полюсе зацепления П по нормали к рабочей поверхности витка. По правилу параллелепипеда Fn раскладыва¬ют по трем взаимно перпендикулярным направлениям на состав¬ляющие Ff1, Fr1, Fa1 рис. 2.5.12. Для ясности изображения сил, u червячное зацепление раздвинуто. 

Окружная сила на червячном колесе   численно равна осе¬вой силе на червяке     (2.5.13), где T2— вращающий момент на червячном колесе. Окружная сила на червяке   численно равна осевой силе на червячном колесе  : (2.5.14) (2.5.14), где T1— вращающий момент на червяке;   — к.п.д. передачи. Радиальная сила на червяке   численно равна радиальной силе на колесе  (2.5.15). Направления осевых сил червяка и червячного колеса зави¬сят от направления вращения червяка, а также от направления линии витка. Направление силы   всегда совпадает с направле¬нием вращения колеса, а сила  направлена в сторону, противо¬положную вращению червяка.

14.Соотношение сил натяжения ведущей и ведомой ветвей ремня по Эйлеру

15.Критерии работоспособности цилиндрических зубчатых передач

Расчёт на контактную прочность рабочих поверхностей зубьев является основным критерием работоспособности зубчатых передач. Расчёт производят при контакте зубьев в полюсе зацепления П. Контакт зубьев рассматривают как контакт двух цилиндров с радиусом р1 и р2. При этом наибольшие контактные напряжения определяют по формуле Герца: 

(2.3.16)

Расчет по контактной прочности сводится к проверке условия   . После преобразования формулы Герца для контакта цилиндрических поверхностей получают формулу для определения межосевого расстояния

(2.3.17)

где Т2 – вращающий момент на тихоходном валу, Н м; u - передаточное число; Ка = 49,5 МПа – для прямозубых колес; - коэффициент ширины колеса по межцентровому расстоянию, его можно определить по формуле  где   - выбирается из справочных таблиц,  - допускаемое контактное напряжение,  где  - коэффициент долговечности, -предел контактной выносливости, определяется для заданного материала из таблиц, = 1,1- 1,3 - допускаемый коэффициент запаса прочности,  - базовое число циклов нагружения,  - расчетное число циклов нагружения, Lh – полный ресурс в час. Определив геометрические размеры передачи, ее проверяют на контактную прочность по формуле:

(2.3.18)

где   - коэффициент нагрузки при расчете по контактным напряжениям,  - коэффициент нагрузки, учитывающий распределение нагрузки между зубьями (для прямозубых передач   =1),   - коэффициент нагрузки, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца (по длине контактных линий),  =1,25 - коэффициент нагрузки, учитывающий дополнительные динамические нагрузки.

16. Критерии работоспособности червячных зубчатых передач.

6.3.1 Расчет на прочность червячных передач

В червячных передачах, аналогично зубчатым передачам, зубья червяч¬ного колеса рассчитывают на контактную прочность и на изгиб. В червячных передачах кроме выкашивания рабочих поверхностей зубьев велика опасность заедания и изнашивания, которые зависят от значений контакт¬ных напряжений (рис. 2.5.13). Поэтому для всех червячных передач расчет по контактным напряжениям является основным, а расчет по напряжениям изгиба — проверочным.

6.3.2 Расчет по контактным напряжениям

В основу вывода расчет¬ных формул для червячных передач положены те же исходные зависимости и предположения, что и в зубчатых передачах. Формула проверочного расчета червяч¬ных передач по контактным напряжениям:

(2.5.18)

где   - расчетное контактное напряжение для поверхностей зубьев и витков в зоне зацепления, Н/мм2,  d1 , d2 - диаметры червяка и колеса, мм;   - окружная сила на червячном коле¬се, Н, - коэффициент нагрузки, учитывающий неравномерность распределения нагрузки вследствие деформации деталей и дополнительные динамические нагрузки (при окружной скорости червячного колеса   - К= 1, при   - К= 1,1…1,3). Червячные передачи работают плавно, бесшумно, поэтому в них дополнительные динамические нагрузки невелики. Хорошая приработка зубьев колес к виткам червяков значительно умень¬шает концентрацию нагрузки.

Рисунок 2.5.13 Схема расположения контактных линий (1...5) в процессе зацепления червячной пары.

Если в формуле для расчета контактных напряжений (2.5.18) подставить значения d1=gm , d2=mz2 ,   , q  , К=1, то получим формулу проектировочного расчета червячных передач:

(2.5.19)

где  - межосевое расстояние в мм,  Т2 - вращающий момент на червячном колесе в Н мм. Если червячная передача должна быть стандартной, то полу¬ченное расчетным путем значение округляют в большую сторо¬ну до стандартного значения, которому соответству¬ют определенные m, q, z1 , z2. Для нестандартных червячных передач полученное значение округляют до ближайшего значения из ряда нормальных линейных размеров.