22. Типовые режимы нагружения зубчатых передач

 Большинство режимов работы современных машин можно свести к шести типовым режимам, представленным на графике рис. 10, в безразмерных координатах.

                По оси абцисс отложено отношение числа циклов N_i с крутящим моментом Т_i суммарному числу циклов перемены нагружений N_Σ за весь период работы. По оси ординат отложено отношение крутящих моментов Т_і  к максимальному длительному моменту Т_max. Длительно действующими называют крутящие моменты в спектре нагрузки, суммарное число циклов действия которых N>5∙10⁴ при расчете на изгибную выносливость и N>0,003N_HG  при расчете на контактную выносливость, где N_HG=НВ^2,98- базовое число циклов при расчете на контактную выносливость.

Рис. 10. Типовые режимы нагружения:

0 –постоянный; I –тяжелый; II-средний равновероятный;

III –средний нормальный; IV-легкий; V-особо легкий

                                                                               

              Крутящие моменты Т_i  или нагрузки F_i, у которых за всё время работы N<5∙10⁴ при расчете на изгибную выносливость и N<0,003N_HG при расчете на контактную выносливость, считают кратковременно действующими и при расчете деталей на выносливость не учитывают, поэтому упорядоченные графики нагрузки получаются ступенчатыми.

23.Скорость скольжения в червячной передаче

Во время работы червячной передачи витки червяка сколь¬зят по зубьям червячного колеса рис. 2.5.11. Скорость скольжения направлена по касательной к винтовой линии делительного цилиндра червяка и определяется из параллелограмма скоро¬стей 

(2.5.11)

Как видно из формулы, всегда us> u1. Большое сколь¬жение в червячной передаче повышает изнашиваемость зубьев червячного колеса, увеличивает склонность к заеданию. Передаточное число червячной передачи определяют по условию, что за каждый оборот червяка колесо поворачивается на число зубьев, равное числу витков червяка:

(2.5.11)

где   и  — угловые скорости червяка и колеса;  z1 и z2 — число витков червяка и число зубьев колеса. На практике в силовых передачах применяют червяки с чис¬лом витков z1 = 1; 2; 4. С увеличением z1 возрастают технологиче¬ские трудности изготовления передачи и увеличивается число зубьев червячного колеса z2. Число витков червяка z1 зависит от передаточного числа и.

Рисунок 2.5.11 схема определения скорости скольжения в червячной передаче

Во избежание подреза основания ножки зуба в процессе на¬резания зубьев принимают z2?26. Оптимальным является z2 = = 40...60. Диапазон передаточных чисел в этих передачах u = 10...80.

28.Расчет зубьев прямозубой цилиндрической передачи на изгиб.

Поломка зубьев связана с напряжениями изгиба, вследствие усталости материала от длительно действующих нагрузок. Расчет на изгиб сводится к проверке условия:

(2.3.19)

При выводе расчётной формулы для определения напряжений изгиба принимают следующие допущения:  1) вся нагрузка   зацепления передаются одной парой зубьев, которая приложена к вершине зуба и направлена по нормали к его профилю (сила трения не учитываются); 2) зуб рассматривают как консольную балку прямоугольного сечения, что позволяет рассчитывать его методами сопротивления материалов. Фактически зуб представляет собой балку с изменяющейся формой. Это учитывается введением в расчётные формулы теоретического коэффициента концентрации напряжений Кт.  Распределённую по ширине венца зуба нагрузку заменяют сосредоточенной силой   , которую переносят по линии действия на ось зуба и раскладывают на две составляющие: изгибающую зуб   и сжимающую   , где   - угол направления нормальной силы Fn. Он несколько больше угла зацепления   . Напряжение изгиба в опасном сечении (вблизи хорды основной окружности), т.е. напряжение на растянутой стороне зуба, где возникают усталостные трещины рис.2.3.13.

Рисунок 2.3.13 Эпюры распределения напряжений по ширине зуба

Напряжения определяются отношением внешней силы к моменту сопротивления сечения. Тогда после подстановки в исходную формулу, формула проверочного расчёта прямозубых передач:

(2.3.20)

где   и   - расчётное и допускаемое напряжения изгиба, Н/мм2.  Ft – окружная сила, H,  b и m – ширина и модуль зубчатого колеса или шестерни, мм,  YF – коэффициент формы зуба – величина безразмерная, зависящая от числа зубьев z или zv и коэффициента смещения х. Значения YF для зубчатых колёс без смещения приводятся в справочнике, -коэффициент нагрузки при расчете на изгиб, - коэффициент нагрузки, учитывающий распределение нагрузки между зубьями (для прямозубых передач   ),   - коэффициент нагрузки, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца (по длине контактных линий),   - коэффициент нагрузки, учитывающий дополнительные динамические нагрузки, - допускаемое напряжение изгиба,   - предел выносливости зубьев при изгибе,  - коэффициент долговечности при изгибе, - базовое число циклов при изгибе,  = 1,55- 1,75 - допускаемый коэффициент запаса прочности, Зубья шестерни и колеса будут иметь примерно равную прочность на изгиб при условии

(2.3.21)

Модуль зубьев m определяют расчётом на изгиб, исходя из межосевого расстояния   , полученного из условия контактной прочности. В этом случае для получения расчётной формулы надо в выражении (2.3.20):  заменить ft на 2Т/d, где   . Тогда, решив уравнение   относительно модуля m, при некоторых средних значениях коэффициентов   ,   и   получим формулу для приближенного определения модуля:

(2.3.22)

В эту формулу вместо   подставляют меньшее из   и   . Полученное значение модуля округляют в большую сторону до стандартного. Модуль колес рекомендуется принимать минимальным. Уменьшение модуля и соответствующее увеличение числа зубьев способствует уменьшению удельного скольжения, что увеличивает надежность против заедания. При малом модуле увеличивается коэффициент торцевого перекрытия   . То есть увеличивается плавность работы зацепления и к.п.д., уменьшается шум.