Розділ 3. Аналіз взаємозв’язку “витрати–обсяг–прибуток”

Для ілюстрації різних методів аналіз взаємозв’язку “витрати-обсяг-прибуток” використовуємо вихідні дані попередніх розрахунків, а також звіт про прибуток виробництва (табл. 3.1.).

Таблиця 3.1

Звіт про прибуток підприємства“ТОВ «Дивосвіт»”

Стаття витрат	Разом, грн.	На одиницю продукції, грн.
		А	В	С
Кількість реалізованих виробів (одиниць)	850	350	300	200
Ціна одиниці продукції	Х	1700	1250	2600
Виручка від реалізації продукції	1490000	595000	375000	520000
Особливі витрати на збут	Х	23800	15000	20800
Нетто виручка	1430400	571200	360000	499200
Змінні витрати всієї продукції	403416,4	177294	170119,4	56003
Змінні витрати на одиницю продукції	Х	886,03	522,48	659,49
Маржинальний дохід всієї продукції	831647,418	261089,73	203256,48	367301,21
Маржинальний дохід на одиницю продукції	Х	745,97	677,52	1836,51
Постійні витрати на всю продукцію	171950	75202,44	59880,16	36867,40
Постійні витрати на одиницю продукції	Х	214,86	199,60	184,34
Операційний прибуток всієї продукції	659697,418	185887,29	143376,31	330433,81
Операційний прибуток одиниці продукції	Х	531,11	477,92	1652,17

Розподіл постійних витрат здійснюється пропорційно сумі основної заробітної плати по виробам.

Тому визначається загальна заробітна плата по підприємству (З\пл.заг.), як сума добутків прямої заробітної плати по виробам (З\пл.пр.) на кількість виготовленої продукції(В_і):

З\пл.заг. = ∑ (З\пл.пр._і * В_і) (3.1)

Підставимо у формулу 3.1. дані:

З\пл.заг.= (60+66+57)*350 + (55+57+58)*300 + (53+53+51)*200 = =146450 грн.

Питома вага основної заробітної плати по виробам (Y_і) у загальній сумі заробітної плати по підприємству розраховується за формулою 3.2.:

Y_і = З\пл.осн._і / З\пл.заг. (3.2.)

Підставимо у формулу 3.2. дані по виробам:

Y_А=64050/ 146450=0,44

Y _В=51000/ 146450= 0,35

Y _С=31400/ 146450=0,21

Згідно питомої ваги основної заробітної плати по виробам ведеться розподіл загальних постійних витрат (FV) по виробах (FV_і)

FV_i = FV * Y_i (3.3.)

Підставимо у формулу 3.3. дані по виробам:

FV _А = 171950*0,44= 75202.44 грн.

FV _В= 171950*0,35=59880,16 грн.

FV _С=171950*0,21=36867,4 грн.

Обчислення точки беззбитковості за допомогою рівняння

Точку беззбитковості можна визначити з рівняння:

Виручка від реалізації = VC + FC + Операційний прибуток, де (3.4)

VC - змінні витрати, грн.;

FC - постійні витрати, грн.

За умови, що прибуток у точці беззбитковості дорівнює нулю, а кількість реалізованої продукції дорівнює Х матимемо:

Ціна _{од.продукції}*Х = VC _{на од} * Х + FC (3.5)

Підставимо у рівняня 3.5. дані по виробам:

Ціна _А*Х = 886,03*Х + 75202,44

Ціна _В*Х= 522,48*Х +59880,16

Ціна _С*Х=659,49*Х + 36867,4

З рівняння 3.5. можна визначити (Х) точку беззбитковості в одиницях продукції для кожного виду продукції за формулою Х= FC / (P-VC) Підставимо у формулу дані по виробам:

Х_А= 75202,44/(1700 – (886,03+68))=100 од.

Х _В=59880,16/(1250-(522,48+50))= 83 од

Х _С=36867,4/(2600 – (659,49+104)) =20 од.

Для розрахунку точки беззбитковості в грошових одиницях розраховуємо середньозважену ціну (Ц_сер.зв.) та середньозважені змінні витрати на одиницю продукції (ЗВ_од.) при стабільному співвідношенні у випуску продукції.

Ц_{сер. зв.}= (∑ (Ц_од.*Випуск))/ ∑ Випуск (3.6)

ЗВ_од.= (∑ (ЗВ_од.*Випуск))/ ∑ Випуск (3.7.)

Підставимо у формули 3.6. та 3.7. дані які наведені в розрахунках вище:

Ц_{сер. зв.}=(1700*350+1250*300+2600*200)/ (350+300+200)=1752,94грн.

ЗВ_од.=(886,03*350+522,48*220+921,70*200)/(350+300+200)=704,29грн.

Точка беззбитковості в грошових одиницях (Т_{б в гр.од.}) розраховується за формулою 3.8.:

Т_{б в гр..од.}= Точка беззбитковості * Ц_{сер. зв.} (3.8.)

Підставимо у формулу 3.8. дані які наведені в розрахунках вище:

Т_{б в гр.од. А} = 100*1752,94= 176716,7грн.

Т_{б в гр.од. В}= 83*1752,94=252232 грн.

Т_{б в гр.од. С}= 20*1752,94=41050,84 грн.

Точка беззбитковості у грошовому вимірі найбільша у виробу А і становить 176716,7грн, що свідчить про необхідність змін щодо цього виду товару.

Маржинальний метод визначення точки беззбитковості

Для обчислення точки беззбитковості в грошових одиницях слід скористатися коефіцієнтом маржинального доходу (К_МД).

Коефіцієнт маржинального доходу за період розраховується за формулою 3.9:

К_МД = МД/ Виручка від реалізації (3.9.)

Підставимо у формулу 3.10. дані які наведені в розрахунках вище:

К_МД = 831647,418/1490000 = 0,56

Коефіцієнт маржинального доходу на одиницю продукції розраховується за формулою 3.10:

К_МД = МД/ Ціна _{за од.} (3.10)

Підставимо у формулу 3.10. дані які наведені в розрахунках вище:

К_{МД А} = 745,97/1700 =0,44

К_{МД В}= 677,52/1250 = 0,54

К_{МД С}= 1836,51/2600 = 0,71

Таким чином, точка беззбитковості в грошових одиницях маржинальним методом визначення розраховується так:

Т_{б в гр.од. А} = 75202,44/0,44 = 171380грн.

Т_{б в гр.од. В}= 59880,16/0,54 = 110476 грн.

Т_{б в гр.од. С}= 36867,4/0,71 = 52194 грн.

В роботі запропоновано низку заходів, для покращення його показників. Саме тому на прикладі продукту В, показано розподілені постійні витрати склали 357,29 грн., який планується замінити виготовленням виробом Д. Ціна одиниці продукції В – 1250 грн., змінні витрати 831,5 грн. Запланований випуск продукції повинен перевищити поріг рентабельності на 28 %.

Т_{б. В}= 59880,16/(1250-831,5) = 143 од.

Т_{б. Вплан}= 83*1,28= 173 од.

Тоді постійні витрати на одиницю продукції (FC_{на од.продукції)}:

FC _{на од. продукції} = 59880,16/143 = 418 грн.

FC _{на од. продукції план}= 59880,16/173 = 346,12 грн.

А прибуток на одиницю складатиме 418 грн.-346,12 грн.= 71,88 грн.

Прибуток на випуск: 71,88 грн.*173 од.=12435,24грн.

2). Знизити ціну на продукцію, що має найбільший маржинальний дохід. Для перевірки цього варіанту потрібно розрахувати величину еластичності попиту при заданому зменшенні ціни за формулою 3.11.:

В = ΔЦ / ((П_од- ΔЦ+(1-у)*С), де (3.11.)

В – потрібна величина збільшення обсягу виробництва;

Ц – зменшення ціни;

П_од – прибуток від продажу одиниці продукції при початковій ціні;

С – собівартість одиниці продукції при початковій ціні;

y – питома вага змінних витрат за існуючого обсягу виробництва.

Тоді коефіцієнт еластичності (Е) визначається за формулою 3.12:

Е = (В*(П_од+С)) / ΔС (3.12)

Для підприємства “ТОВ «Дивосвіт»” введемо наступні зміни.

Ціна продукту А - 1700 грн. Планується знизити ціну на 70 грн. Собівартість продукції 1134,01 грн., прибуток на одиницю продукції 90 грн., питома вага змінних витрат у собівартості продукції 80%.

В = 70 / (90-70+0,20*1134,01) = 0,28 (або 28%)

Е = (0,28*(90+1134,01)) / 100 = 3,42

При співвідношенні 20:80 зменшення ціни буде виправданим за еластичності попиту 3,42.

Плановий прибуток складатиме (кількість виробів 240 од.):

1630*240*1,28 = 417792грн.

Початковий прибуток = 1630*240 = 326400 грн.

Приріст прибутку = 417792грн. – 326400 грн. = 91392 грн.

Ціна виробу С 2600 грн. Планується знизити ціну на 100 грн. Собівартість продукції 821,7 грн., прибуток на одиницю продукції 110 грн., питома вага змінних витрат у собівартості продукції 77%.

В = 100 / (110-100+0,23*821,7) = 0,5 (або 50%)

Е = (0,5*(110+821,7)) / 100 = 4,65

При співвідношенні 23:77 зменшення ціни буде виправданим за еластичності попиту 4,65.

Плановий прибуток складатиме (кількість виробів 250 од.):

2500*250*1,5=937500 грн.

Початковий прибуток = 2500*250 = 625000 грн.

Приріст прибутку = 937500– 360000 грн. = 312500 грн.

Загальний приріст прибутку дорівнюватиме:

Пзаг.= 12435,24грн.+ 91392грн.+ 312500 грн.=416327,24грн.

Обсяг продажу у грошових одиницях, необхідний для отримання бажаного прибутку, можна розрахувати за формулою 3.13.:

Обсяг продажу = (FC + Операційний прибуток) / К_мд (3.13.)

А обсяг продажу в натуральних одиницях можна обчислити за формулою 3.14.:

Обсяг продажу = (FC + Операційний прибуток) / МД_{на од.продукції} (3.14.)

Для проведення відповідних розрахунків зведемо необхідні дані в таблицю 3.2.

Таблиця 3.2.

Основні показники діяльності в планових умовах виробництва

Показники	Один. виміру	Разом	На одиницю продукції
			А	В	С
Кількість реалізованих виробів	шт.	1123	448	300	375
Ціна одиниці продукції	грн.	Х	1630	1250	2500
Виручка від реалізації продукції	грн.	2042740	730240	375000	937500
Змінні витрати на одиницю продукції	грн.	Х	1134,01	831,5	821,7
Змінні витрати на всю продукції	грн.	1065623,98	508036,48	249450	308137,5
Маржинальний дохід на одиницю продукції	грн.	Х	495,99	418,5	1678,3
Маржинальний дохід на всю продукцію	грн.	977116,02	222203,52	125550	629362,5
Постійні витрати на одиницю продукції	грн.	Х	167,86	199,60	98,31
Постійні витрати на всю продукцію	грн.	171950	75202,44	59880,16	36867,4
Операційний прибуток одиниці продукції	грн.	Х	328,13	218,90	1579,99
Операційний прибуток на всю продукцію	грн.	805166,02	147001,08	65669,84	592495,1
Коефіцієнт маржинального доходу (КМД)		1123	448	300	375
Обсяг продажу , грн		Х	1630	1250	2500
Обсяг продажу в натуральних одиницях		2042740	730240	375000	937500

Визначаємо коефіцієнт маржинального доходу (К_МД):

К_{МД А} =222203,52/304500 = 0,30

Отже, обсяг продажу в грошових одиницях буде дорівнювати:

Обсяг продажу _А = (75202,44+147001,08)/0,30 = 391200 грн.

Обсяг продажу в натуральних одиницях по видам продукції:

Обсяг продажу _А = = (75202,44+147001,08)/ 495,99= 448 од.

Прибуток після оподаткування (чистий прибуток)

Взаємозв’язок чистого (ЧП) і операційного прибутку виражається наступним чином:

ЧП = Операційний прибуток–(Операційний прибуток*Ставку податку), (3.15)

або

ЧП = Операційний прибуток * (1 - ставка податку) (3.16)

Припустимо, підприємство «Дивосвіт» працює в умовах інфляції. Рівень інфляції, який відчуває на собі підприємство – 10%. Потрібно вияснити, чи не загрожує йому банкрутством рішення залишити ціну продажу одинці продукції без зміни. Обсяг реалізації, необхідний для отримання бажаного прибутку 700 од.

Таблиця 3.3.

Показники роботи підприємства до та після збільшення витрат

Показники роботи підприємства до збільшення витрат на 10% Варіант 1
	На одиницю грн.	В сумі грн.
Чистий дохід	1356	949200
Змінні витрати	578,32	404824
Маржинальний дохід (на покриття 42,16%)	571,69	400182,72
Постійні витрати		171950
Прибуток (74,58%)		228232,72
Чистий прибуток		175739,19
точку беззбитковості (Тб)		301
точку беззбитковості (Тб)в грошовому вимірі		407851,044
Показники роботи підприємства після збільшення витрат на 10% Варіант 2
Чистий дохід	1356	949200
Змінні витрати (збільшити на 10%)	636,15	489837,04
Маржинальний дохід (на покриття 50,96%)	691,02	483712,32
Постійні витрати (збільшити на 10%)		189145
Прибуток		294567,32
Чистий прибуток		226816,8364
точку беззбитковості (Тб)		274
точку беззбитковості (Тб)в грошовому вимірі		371163,658

Із наведених розрахунків видно, що поріг рентабельності внаслідок інфляції перемістився з 301од. до 274 од. продукції, проте всерівно підприємство витримує конкуренцію і чистий прибуток.

Аналіз взаємозв’язку “витрати-обсяг-прибуток” може бути здійснений за допомогою графіків: 1) беззбитковості; 2) взаємозв’язку “прибутки-обсяг”; 3) маржинального доходу. за даними табл. 3.1. проілюструємо на графіку беззбитковості (рис. 3.1. ) точку беззбитковості.

а – лінія загальних витрат, в – лінія доходу

Рис.3.1. Графік беззбитковості для початкових даних по підприємству “ТОВ «Дивосвіт»”

З наведеного графіка (рис. 3.1.) видно, що при обсязі реалізації нижче за 134 од. підприємство за рахунок доходу від реалізації не може відшкодувати власні витрати і тому матиме збиток. З графіку взаємозв’язку прибутку та доходу від реалізації підприємства “ТОВ «Дивосвіт»” (рис. 3.2.) видно, що в разі відсутності доходу від реалізації підприємство має збитки, що дорівнюють сумі постійних витрат, тобто 171950 грн.

Рис. 3.2. Графік взаємозв’язку “прибуток-обсяг”

Величина збитків зменшується при збільшенні обсягу реалізації і дорівнює нулю, якщо дохід від реалізації досягає 575366,4 грн. Графік маржинального доходу має такий вигляд (рис. 3.3). З графіку зрозуміло, що маржинальний дохід зростає при збільшенні обсягу реалізації.

На рис. 3.3.:а – лінія загальних витрат

в– лінія доходу від реалізації

с – лінія змінних витрат

Рис. 3.3. Графік маржинального доходу

При обсязі реалізації 134 од. (точка беззбитковості) маржинальний дохід дорівнює постійним витратам, а при подальшому зростанні продажу забезпечує отримання і збільшення прибутку.

грн.

МД₁

МД₂

П В1 Т_б1

П В2 Т_б2

274 301 Кількість виробів, од.

Рис. 3.4. Графік порогу рентабельності для варіанту 1 і 2

За даними табл. 3.3 на рис. 3.4 показується як переміщається поріг рентабельності за варіантами 1 і 2 .

Запас міцності – це величина, на яку фактичний обсяг реалізації перевищує обсяг реалізації в точці беззбитковості.

Запас міцності = Обсяг продажу - Т_б (3.17.)

Чим більше значення має коефіцієнт запасу міцності (К_ЗМ), тим менше ймовірність того, що виробництво зазнає збитку в разі зменшення обсягу продажу.

К_ЗМ= Запас міцності/ Обсяг продажу (3.18)

Підставимо у формули 3.17. та 3.18. дані які наведені в розрахунках вище:

Запас міцності ₁=949200- 407851,0436= 541348,95грн.

К_{ЗМ 1} = 541348,95/ 949200= 0,57

Запас міцності ₂ = 949200- 371163,66 = 578036,3 грн.

К_{ЗМ 2} = 578036,3 / 949200= 0,61

Отже, після проведення змін запас підприємства збільшився і зменшилася ймовірність того, що виробництво зазнає збитку.

Характер реагування прибутку на зміни в діяльності виробництва залежить від структури її витрат. Для визначення оптимальної структури витрат провидимо наступні розрахунки (табл. 3.4.)

Таблиця 3.4

Структура витрат виробництв, що мають різний рівень автоматизації

Показники	Виробництво при ручній системі праці (В1)		Виробництво за автоматизованої системи (В2)
	Сума, грн.	%	Сума, грн.	%
Обсяг продажу	949200	100	949200	100
Змінні витрати	404824	42,65	489837,04	51,61
Маржинальний дохід	400182,72	42,16	483712,32	50,96
Постійні витрати	171950	18,12	189145	19,93
Прибуток	228232,72	24,04	294567,32	31,03

Якщо обсяг продажу має тенденцію до зростання, то найкращу структуру витрат буде мати виробництво, яке має більший коефіцієнт маржинального доходу, що забезпечить і більший відсоток зростання прибутку.

К_{МД В1} = 400182,72/ 949200=0,4216

К_{МД В2} = 483712,32/ 949200=0,5096

Отже, за даного обсягу виробництва для підприємства є кращим автоматизація праці, так як за цим варіантом буде більший прибуток.

За умови інфляції, щоб перекрити рівень її росту збільшимо обсяг виробництва на 18%.

Тоді обсяг продажу складатиме: 949200*1,18 = 1120056 грн.

Розраховане збільшення прибутку виробництва, за різних умов виробництва занесено в табл. 3.5.

Таблиця 3.5

Вплив зростання обсягу продажу та структури витрат на прибуток виробництва

Виробництво	Обсяг продажу, грн.	КМД	Сума прибутку, грн.	Збільшення прибутку
				Сума, грн.	У %
За умови ручної праці	1120056	0,4216	472215,6	647840,4	21,1
За автоматизованої системи	1120056	0,5096	570780,53	549275,5	20,15

Фактор операційного важеля для варіанту 1 і 2 до зростання обсягу виробництва:

Е_{вв В1} = 400182,72/ 228232,72= 1,75

Е_{вв В2} = 483712,32/ 294567,32= 1,64

Фактор операційного важеля для варіанту 1 і 2 після зростання обсягу виробництва:

Е_{вв В1} = 483712,32/ 472215,6= 1,02

Е_{вв В2} =1120056/ 570780,53 = 1,96

Отже, при збільшенні обсягу виробництва кращим для підприємства буде прийняття 2-го варіанту. А порівнюючи фактори операційного важеля для варіанту 1 і 2 до та після зростання обсягу виробництва, то важель зменшується при зростанні обсягу продажу, як для 1-го так і для 2-го варіантів.