3 Эконометрический анализ влияния инвестиционных процессов на экономический рост в рк и построение эффективной инвестиционной политики

3.1 Моделирование и прогнозирование экономического роста в рк в зависимости от инвестиций

На макроэкономическом уровне ведущим показателем динамики экономического роста является рост объема валового внутреннего продукта (ВВП). Из исследования роста ВВП за 2000-2008 г.г. следует, что за этот период наблюдаются колебания, связанные с особенностью производственного цикла. Например, в 4 квартале 2000-2001 г.г., 2006-2007 г.г. и также очевиден незначительный спад ВВП в конце 2008 г. (Рисунок 5)

Рис. 5. Динамика ВВП РК за 2000-2008 г.г.

Наибольшее распространение для прогнозирования экономического роста получили факторные модели, то есть модели, в которых прирост продукта или абсолютный его выпуск ставится в зависимость от одного или нескольких факторов.

В проведенном исследовании были рассмотрены следующих 4 фактора, влияющих на ВВП, который выбран в качестве результирующего признака, определяющий прямую зависимость, обеспечивающий рост ВВП:

• инвестиции в основной капитал;

• инвестиции в здравоохранение;

• инвестиции в образование;

• инвестиции в НИОКР.

Использование этих факторных признаков дает идентичный результат. Каждый индикатор по отдельности хорошо оценивает регрессионную зависимость роста ВВП при прочих равных условиях остальных признаков.

Начальным пунктом эконометрического анализа зависимостей является оценка параметров линейной регрессии. Это объясняется простотой исследования линейной зависимости. Наиболее простым для изучения является случай взаимосвязи переменных (обозначим их у – результирующий признак и x_1, x_2, x_n - факторные признаки. Так как в исследовании мы используем статистические данные из официальных источников, то мы не получаем простую линию – линейную, квадратичную, экспоненциальную и т.д. Всегда будут присутствовать отклонения зависимой переменной, вызванные ошибками измерения, влиянием неучтенных величин или случайных факторов. Связь переменных, на которую накладываются воздействия случайных факторов, называется статистической связью. Наличие такой связи заключается в том, что изменение одной переменной приводят к изменению математического ожидания другой переменной.

В построенной нами модели исследуемые переменные неравноправны, одна из них рассматривается как объясняющая (или независимая), а другие как объясняемые (или зависящие от первой). Изменение одной из переменных служит причиной для изменения другой, это оценивается уравнением регрессии y = f(x_1, x_2, x_n ). Уравнение регрессии – это формула статистической связи между переменными. Выбор формулы связи переменных называется спецификацией уравнения регрессии[99]. В данном исследовании выбрана линейная или квазилинейная спецификация модели:

, (3.1)

где t – индексная нумерация наблюдений, - оцениваемые параметры.

Далее требуется оценить значения параметров и проверить надежность и значимость оценок. Построение уравнения регрессии сводится к оценке ее параметров. Для оценки линейных параметров регрессий используют метод наименьших квадратов (МНК), который позволяет получить такие оценки параметров, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака у от теоретических _х минимальна. Оценку качества построенной модели даст коэффициент R² = r^xy₂ (коэффициент множественной детерминации).

Одной из наиболее эффективных оценок адекватности регрессионной модели, мерой качества уравнения регрессии или, как говорят, мерой качества подгонки регрессионной модели к наблюдаемым значениям, характеристикой прогностической силы анализируемой регрессионной модели является коэффициент детерминации (0 R² 1).

В проведенном эконометрическом исследовании финансовый сектор, в частности, ставку рефинансирования Национального Банка, ставку по депозитам как факторный признак, мы не рассматриваем из-за недостаточности наблюдений периодов устойчивого роста экономики. Для включения индикаторов в перечень факторных признаков необходимо рассматривать периоды устойчивого развития экономики. Например, из рассматриваемого 2000 -2008 г.г. только с конца 2002 до середины 2007 г. рост процентной ставки рефинансирования Национального Банка стимулировал рост ВВП и удерживал рост инфляции (рис. 6, 7).

Рис. 6. Влияние ставки рефинансирования на ВВП за 2000-2008 г.г.

Рис. 7. Влияние ставки рефинансирования на ВВП за 2000-2008 г.г.

Что касается влияния на динамику ВВП инфляции, то в кризисный период основные тенденции регрессионной зависимости не соблюдаются. Из рассматриваемого 2000-2008 г.г., только в 2000-2001 г.г. наблюдается небольшой рост ВВП при высокой инфляции. Также отрицательная связь между инфляцией и ВВП носит нелинейный характер: наличие высокой инфляции препятствует росту, однако если инфляция снижена до приемлемых размеров, дальнейшее ее сокращение уже не помогает увеличить рост. Более того, чрезмерные усилия по дальнейшему подавлению инфляции могут негативно отразиться на росте. Высокая инфляция несовместима с устойчивым ростом, однако быстрый рост даже в течение длительного времени не обязательно требует низкой инфляции и дефицита (рис. 8, 9). Проведенный анализ, позволил нам исключить при исследовании взаимосвязи инвестиционных процессов и экономического роста, фактор инфляции – как регрессор. Данные необходимые для проведения эконометрического исследования приведены в Приложении (Ж, К).

Рис. 8. Влияние инфляции на ВВП за 2000-2008 г.г.

Рис. 9. Влияние инфляции на ВВП за 2000-2008 г.г.

При рассмотрении политики процентных ставок БВУ за 2000-2008 г.г., в устойчивые периоды экономики - конец 2003 г. до середины 2007 г., наблюдается прямая зависимость между процентной ставкой коммерческих банков по срочным вкладам и динамикой ВВП, но так как этот временной лаг недостаточен как выборка, для проведения эконометрического исследования, мы его влияние не учитываем (рис.10,11).

Рис.10.Влияние ставки БВУ по срочным вкладам на ВВП за 2000-2008 г.г.

Рис. 11. Влияние ставки БВУ по срочным вкладам на ВВП за 2000-2008 г.г.

Анализ инвестиций в основной капитал за 2000-2008 г.г. показывает, что существуют сильные сезонные колебания в периоды – 4 кварталы 2000-200 г.г., 2007 г., 3 кварталы 2003-2004 г.г., 2006 г., которые связаны с цикличностью накопления капитала (рис.12).

Рис. 12. Влияние инвестиций в основной капитал на ВВП за 2000-2008 г.г.

Увеличение инвестиций в основной капитал на 1 млрд. тенге, при прочих равных условиях других факторов дает рост ВВП на 3 млрд. 319 млн.тенге (рис.13). Коэффициент детерминации R² показывает, какая часть (доля) дисперсии результирующего признака ВВП, обусловлена вариацией объясняющей переменной. Показатель (1-R²) характеризует долю дисперсии у, вызванную влиянием остальных, не учтенных в модели факторов. Таким образом, если R² = 0,9145, то уравнение регрессии объясняет 91,4% влияния на изменение результирующего признака, а на долю прочих факторов приходится лишь 8,6%. Чем ближе значение R² единице, тем большую долю изменения результирующего признака можно объяснить за счет вариации включенного в модель фактора х, меньшею роль прочих факторов, и, следовательно, линейная модель хорошо аппроксимирует исходные данные (наблюдения теснее примыкают к линии регрессии) и модель можно использовать для прогноза будущих значений результирующего признака.

Рис. 13. Зависимость ВВП от инвестиций в основной капитал

При анализе инвестиций в здравоохранение за 2000-2008 г.г. также отражаются колебания, связанные с цикличностью бюджетного финансирования, например, в 4 кварталах 2003-2005 г.г., в 1 кварталах 2006-2007 г.г. (Рис.14)

Рис. 14. Влияние инвестиций в здравоохранение на ВВП за 2000-2008 г.г.

Увеличение инвестиций в здравоохранение на 1 млн. тенге, при прочих равных условиях других факторов приводит к росту ВВП на 65 млн.тенге (Рис.15). Коэффициент детерминации - R² = 0,9287, уравнение регрессии объясняет 92,8% влияния на изменение результирующего признака, а на долю прочих факторов приходится лишь 7,2%.

Рис. 15. Зависимость роста ВВП от инвестиций в здравоохранение

Анализ динамики инвестиций в образование выявил колебания, связанные с цикличностью бюджетного финансирования, например, в период 4 кварталов 2003-2005 г.г., 2008 г. (Рис.16)

Рис.16. Влияние инвестиций в образование на ВВП за 2000-2008 г.г.

Увеличение инвестиций в образование на 1 млн.тенге, при прочих равных условиях других факторов приводит к росту ВВП на 27 млн.тенге (Рис.17). Коэффициент детерминации - R² = 0,9318, уравнение регрессии объясняет 93,1% влияния на изменение результирующего признака, а на долю прочих факторов приходится лишь 6,9%.

Рис.17. Зависимость роста ВВП от инвестиций в образование

При анализе динамики инвестиций в НИОКР наблюдаются колебания, связанные с цикличностью источников финансирования инновационной деятельности, например, в период 4 квартала 2005-2008 г.г. (Рис.18)

Рис. 18. Влияние инвестиций в НИОКР на ВВП за 2000-2008 г.г.

Увеличение инвестиций в НИОКР на 1 млн.тенге, при прочих равных условиях других факторов приводит к росту ВВП на 864 млн.тенге (Рис.19). Коэффициент детерминации - R² = 0,8646, уравнение регрессии объясняет 86,4% влияния на изменение результирующего признака, а на долю прочих факторов приходится лишь 13,6%.

Рис. 19. Зависимость роста ВВП от инвестиций в НИОКР

В двухфакторной модели оценки влияния инвестиций на экономический рост, ВВП является результирующим признаком, а инвестиции в основной капитал и инвестиции в здравоохранение – факторным признаком. Модель устанавливает регрессионную зависимость с высокой значимостью между данными признаками при логарифмическом сглаживании (Таблица 9).

Таблица 9 - Двухфакторная модель оценки влияния инвестиций на экономический рост

Двухфакторная модель приведена в формуле:

Lg(ВВП)=-1,0227+0,3308*Lg(И в ОК)+ 0,7539*Lg(И в Здр), (3.2)

где: И в ОК – инвестиции в основной капитал;

И в Здр – инвестиции в здравоохранение.

Статистическая значимость результирующего признака и факторных признаков подтверждается t-статистикой (см. таблица 9). t-статистика для результирующего признака ВВП = -4,1337, а для инвестиций в ОК – 6,5804, для инвестиций в здравоохранение – 9,5501.

Интерпретация модели заключается в следующем: 1 % роста инвестиций в основной капитал дает 0,33% прироста ВВП. Также 1 %-е увеличение инвестиций в здравоохранение дает 0,75 % роста ВВП.

Контрольные расчеты по данной модели производятся по следующей формуле:

ВВП=-134,78+1,6479*(И в ОК)+0,0367*(И в Здр) (3.3)

Контрольные расчеты по данной модели показывают, что регрессионная зависимость без сглаживаний выводит оценку параметров, в которой значимость параметра ВВП отсутствует (Таблица 10), действительно t-статистика для результирующего признака ВВП=-1,9829<2,0423.

Таблица 10 - Контрольные расчеты по двухфакторной модели

В следующей двухфакторной эконометрической модели влияния инвестиций на экономический рост, мы также исследуем в качестве результирующего признака – ВВП, и как факторные признаки – инвестиции в образование и в НИОКР (Таблица 11). Расчет производится по следующей формуле:

Lg(ВВП)=-0,5358+0,5128*Lg(И в Обр)+0,3590*Lg(И в НИОКР), (3.4)

где И в Обр – инвестиции в образование.

Статистическая значимость результирующего признака и факторных признаков подтверждается t-статистикой (см. таблица 11). t-статистика для результирующего признака ВВП = -3,1917, для факторных признаков инвестиций в образование – 4,7753, а для инвестиций в НИОКР – 2,9478.

Интерпретация модели: Увеличение инвестиций в образование на 1 % приводит к росту ВВП на 0,51%. Увеличение инвестиций в НИОКР на 1% приводит к росту ВВП на 0,36%.

Контрольные расчеты производятся по формуле:

ВВП=110,0288+0,0216*(И в Обр)+0,0715*(И в НИОКР) (3.5)

Таблица 11 - Двухфакторная модель оценки влияния инвестиций на экономический рост

Контрольные расчеты по модели показывают, что регрессионная зависимость построена на несглаженных данных, параметры ВВП и инвестиций в НИОКР статистически не значимы (Таблица 12), действительно t-статистика для результирующего признака ВВП=1,1268<2,0423, а для инвестиций в НИОКР – 1,7462<2,0423.

Таблица 12 - Контрольные расчеты по двухфакторной модели

В четырехфакторной модели влияния инвестиций на экономический рост мы рассматриваем 4 факторных признака одновременно:

• инвестиции в основной капитал;

• инвестиции в здравоохранение;

• инвестиции в НИОКР;

• инвестиции в образование.

Из них только три параметра являются значимыми - инвестиции в основной капитал, инвестиции в здравоохранение, инвестиции в образование (Таблица 13).

Расчет производится по следующей формуле:

Ln(ВВП)=-2,1038+0,2597*Ln(И в ОК)+0,5261*Ln(И в Здр)+0,2325*Ln(И в Обр) (3.6)

Таблица 13 - Четырехфакторная модель оценки влияния инвестиций на экономический рост

Интерпретация модели показывает, что увеличение инвестиций в основной капитал на 1% дает прирост ВВП на 0,26%, увеличение инвестиций в здравоохранение на 1% приводит к росту ВВП на 0,53%, увеличение инвестиций в образование на 1% приводит к росту ВВП на 0,23%.

Контрольные расчеты производятся по следующей формуле:

ВВП=-2,2456+0,2123*(И в ОК)+0,5288*(И в Здр)+0,1599*(И в Обр)+0,1390*(И в НИОКР) (3.7)

Контрольные расчеты по модели показывают, что при совместной регрессионной зависимости от этих четырех факторов, параметры инвестиции в образование и НИОКР статистически не значимы (Таблица 14). Это подтверждается t – статистикой. t – статистика для инвестиций в образование – 1,7343, а для инвестиций в НИОКР – 1,4560.

Таблица 14 - Контрольные расчеты по четырехфакторной модели

Из проведенного эконометрического исследования, можно сделать следующие выводы:

• результирующим показателем экономического роста является ВВП;

• в период 2000-2008 г.г. наблюдается рост ВВП, подверженный колебаниям, связанным с особенностями производственного цикла и бюджетного процесса;

• включение показателей финансового сектора в уравнение регрессии, как факторного признака исключается из-за недостаточности объемов наблюдений периодов устойчивого роста экономики;

• при прочих равных условиях других факторов, прослеживается сильная прямая зависимость роста ВВП, от инвестиций в основной капитал, инвестиций в здравоохранение, инвестиций в образование и инвестиций в НИОКР;

• в случае двухфакторного моделирования инвестиции в основной капитал, инвестиции в здравоохранение, инвестиции в образование имеют высокую статистическую значимость;

• в случае четырехфакторного моделирования, можно сделать вывод, что инвестиции в основной капитал, инвестиции в здравоохранение имеют статистическую значимость, параметры инвестиций в образование и НИОКР статистически не значимы. Статистически значимыми являются только три фактора, а включение четвертого фактора – инвестиций в НИОКР приводит к статистической незначимости модели.

Результаты эконометрического моделирования, можно использовать при разработке эффективной инвестиционной политики государства.