П риведенное сопротивление рельсов двухпутного участка

Z2рк = 0,25 r_РА +J[ 0,75 r_РА +4 m ln (dpк_1С / Rpэ2)]

Падение напряжения в контуре кп1 – р1

∆U_К1Р1 = Z1кс İкс1 + Z2рк İр + Zк12 İкс2,

Zк1р1 Zт1к1 + J Zк1т1 Х^Т1 _К1Р1

где Z1кс = - сопротивление контактной Zт1к1 + Zк1т1

cети первого пути;

Zт1к1 Х^К2_К1Р1 + Zк1т1 Х^Т2_К1Р1

Zк12 = J - сопротивление взаимоинду-

Zт1к1 + Zк1т1

кции между контактными сетями I и II пути.

Учёт взаимной индукции между проводами I и II усложняет расчёты схем. Для упрощения используется метод полной индуктивной развязки путей.

Из формулы падения напряжения в контуре КП1 – Р1 видно, что индуктивная связь определяется выражением Zк12 İкс2. Ток İкс2 определяется через токи в рельсах İр и ток İкс1

İр = ν (İкс1 + İкс2).

Отсюда İкс2 = (İр/ ν) - İкс1), где ν = İр/ (İкс1 + İкс2).

Подставим İкс2 в формулу падения напряжения получим

∆U_К1Р1 = Z1кс İкс1 + Z2рк İр + Zк12 [(İр/ ν) - İкс1] =

= İкс1(Z1кс - Zк12) + İр [Z2рк + (Zк12/ ν)].

Преобразуем и получим

∆U_К1Р1 = Z1ксэ İкс1 + Z2рэ İр ,

где Z1ксэ = Z1кс - Zк12 – эквивалентное сопротивление контактной сети одного пути двухпутного участка;

Z2рэ = Z2рк + (Zк12/ ν) – эквивалентное сопротивление рельсового пути двухпутного участка.

Формула падения напряжения не содержит тока КС соседнего пути. Его влияние учтено эквивалентным сопротивлением, в котором учитывается индуктивная связь КС.

При параллельном соединении проводов I и II путей

İкс1 = İкс2 = 0,5 İкс; İр1 = İр2 = 0,5 İр,

Где İкс, İр, суммарные токи в кс и рельсах.

Подставим значения İкс1 = İкс2 = 0,5 İкс и İр = ν İкс в формулу падения напряжения в контуре КП1-Р1 и получим

∆U_К1Р1 = 0,5İкс(Z1кс - Zк12) + ν İкс [Z2рк + (Zк12/ ν)] =

= İкс 0.5(Z1кс - Zк12) + ν [Z2рк + (Zк12/ ν)] ;

∆U_К1Р1 = İкс (Z2ксэ + ν Z2рк),

г де Z2ксэ = 0.5(Z1кс - Zк12) –эквивалентное сопротивление контактной сети двухпутного участка при их параллельном соединении;

Z2рк = Z2рк = 0,25 r_РА + J[ 0,75 r_РА +4 m ln (dpк_1С / Rpэ2)] - приведенное сопротивление рельсового пути 2-х путного участка.

∆U_К1Р1 = İкс Z₀₂

где Z₀₂ = Z2ксэ + ν Z2рк – общее сопротивление тяговой сети 2-х путного участка при их параллельной работе; ν = İ_Р / İкс.

Возможны следующие предельные значения ν = İ_Р / İкс:

1.ν = 1, İ_Р = İкс и, следовательно, переходное сопротивление рельс земля Rп = ∞;

2.ν = 0 , İ_Р = 0 и, следовательно, переходное сопротивление рельс земля Rп = 0;

Общее сопротивление тяговой сети однопутного участка Z_1O определяется как среднее значение при ν = 0 и ν = 1.

3.3 Составное и эквивалентное приведенное сопротивление тяговой сети.

3.3.1 Составное сопротивление тяговой сети.

При расчётах систем электроснабжения различают падение напряжение и потерю напряжения. Падение напряжения – это геометрическая разность, а потеря напряжения – арифметическая разность между напряжением у источника и потребителя (ЭПС). На этих понятиях определяется составное сопротивление тяговых сетей и применяется для условия синусоидальности тока и напряжения.

Для определения потери напряжения рассмотрим векторную диаграмму участка однофазного тока при одной нагрузке в конце линии.

а) U_O U₁

I_Э

б) U_O F

I¹ E

О C

φ U₁ IR O¹ D

I¹¹ I_Э G IX

∆ U

Рис. К определению потери напряжения в тяговой сети переменного тока: схема приложения нагрузок (а), векторная диаграмма (б).

На векторной диаграмме EC = EF - падение напряжения, ЕD – потеря напряжения, I_Э – ток ЭПС, U_O – напряжение у источника (номинальное напряжение), U₁ – напряжение на токоприёмнике ЭПС, IR – активная составляющая падения напряжения, IX – реактивная составляющая падения напряжения.

Падение напряжения EF = EC = ED + DC. В инженерной практике при расчетах величиной DC пренебрегают (1 ÷ 3%).

ЕD = ∆ U – проекция падения напряжения на вектор ОЕ, которая называется продольной составляющей падения напряжения или потерей напряжения. ЕD = ∆ U = IR cos φ + IX sin φ = I (Rcos φ + Xsin φ) = I Z_C ,

где Z_C = Rcos φ + Xsin φ – составное сопротивление тяговой сети, Ом.

Составным сопротивлением можно пользоваться при равных угловых сдвигах φ между током и напряжением у ЭПС, находящихся в МПЗ. Если учитывать неравенство угловых сдвигов φ, то необходимо для расчёта потерь напряжения пользоваться формулой ∆ U = (R I¹ + X I¹¹), где I¹ = I cos φ – активная составляющая тока ЭПС, I¹¹ = I sin φ – реактивная составляющая тока ЭПС.

Если R = rl, X = xl, то ∆ U = (r cos φ + x sin φ)lI = z_C l I, где r, x – удельные активные и реактивные сопротивления, z_C – удельное составное сопротивления тяговой сети, Ом/км.